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Mathematics Transitive relation MCQ Questions for Class 12 General

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Transitive relation Practice Questions

Showing 151-160 of 600 questions.

Question 151/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

संबंध (R) किसी समुच्चय (A) पर संक्रामी कहलाता है जब कौन-सी शर्त हर \(a,b,c \in A\) के लिए सही हो?

A relation (R) on a set (A) is called transitive when which condition is true for all \(a,b,c \in A\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\)If \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\)

Step 1

Concept

संक्रामी संबंध में दो जुड़े हुए युग्मों से तीसरा युग्म बनना चाहिए। / A transitive relation must pass from the first pair to the third pair.

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) होना जरूरी है। / If ((a,b)) and ((b,c)) are present, then ((a,c)) must also be present.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में बीच वाले तत्व को मिलाकर जांचें। / In exams, match the middle element and check the direct pair.

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Question 152/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) is given. What is the nature of this relation?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) को देखें। / Look at ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

इनके कारण ((1,3)) होना चाहिए, और वह संबंध में मौजूद है। / They require ((1,3)), which is already present.

Step 3

Exam Tip

केवल जरूरी जुड़े हुए युग्मों की जांच करें। / Check only the connected pairs that can trigger transitivity.

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Question 153/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) संक्रामी क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). Why is (R) not transitive?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित हैBecause ((1,3)) is missing

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) में बीच का तत्व (2) समान है। / In ((1,2)) and ((2,3)), the middle element (2) matches.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामिता के लिए ((1,3)) जरूरी है। / Transitivity requires ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

यदि जरूरी युग्म न मिले, तो संबंध संक्रामी नहीं होता। / If the required pair is missing, the relation is not transitive.

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Question 154/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर दिया है। क्या (R) संक्रामी है?

The relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) is given on \(A=\{1,2\}\). Is (R) transitive?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हाँ, संक्रामी हैYes, it is transitive

Step 1

Concept

सभी संभावित जुड़े हुए युग्म देखें। / Check all possible connected pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,2)) से ((1,2)) ही चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,2)) require ((1,2)), which is present.

Step 3

Exam Tip

पहले से मौजूद आवश्यक युग्म संबंध को संक्रामी बनाए रखते हैं। / When all required pairs are already present, the relation is transitive.

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Question 155/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) है। (R) को संक्रामी बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना जरूरी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\). Which pair must be added to make (R) transitive?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) को जोड़कर सोचें। / Combine ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामिता के लिए ((1,3)) चाहिए। / Transitivity requires ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में केवल अनिवार्य गायब युग्म खोजें। / In such questions, find the compulsory missing pair only.

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Question 156/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध (R) को (aRb) तब मानते हैं जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध कैसा है?

On the set of natural numbers, define (aRb) if (a) divides (b). What kind of relation is this?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

यदि (a) संख्या (b) को और (b) संख्या (c) को विभाजित करती है, तो (a) संख्या (c) को भी विभाजित करती है। / If (a) divides (b), and (b) divides (c), then (a) divides (c).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए संक्रामिता की शर्त पूरी होती है। / So the condition of transitivity is satisfied.

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता वाले संबंधों में गुणन-श्रृंखला याद रखें। / For divisibility relations, remember the chain of division.

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Question 157/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (R) को (aRb) तब मानते हैं जब \(a \le b\)। क्या (R) संक्रामी है?

On real numbers, define (aRb) if \(a \le b\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि \(a \le b\) और \(b \le c\), तो \(a \le c\) होता है। / If \(a \le b\) and \(b \le c\), then \(a \le c\).

Step 2

Why this answer is correct

यही संक्रामी संबंध की मूल शर्त है। / This is exactly the condition for transitivity.

Step 3

Exam Tip

असमानता की श्रृंखला को सीधे जोड़कर निर्णय करें। / For inequality relations, join the inequality chain directly.

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Question 158/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (R) को (aRb) तब मानते हैं जब (a<b)। यह संबंध किस कारण संक्रामी है?

On real numbers, define (aRb) if (a<b). Why is this relation transitive?

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Correct Answer

A. क्योंकि (a<b) और (b<c) से (a<c) मिलता हैBecause (a<b) and (b<c) give (a<c)

Step 1

Concept

छोटी-बड़ी संख्या का क्रम देखें। / Observe the order of smaller and larger numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a), (b) से छोटा है और (b), (c) से छोटा है, तो (a), (c) से छोटा होगा। / If (a) is less than (b), and (b) is less than (c), then (a) is less than (c).

Step 3

Exam Tip

कड़ी बनाकर असमानता पढ़ें। / Read inequality relations as a chain.

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Question 159/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

पूर्णांकों पर संबंध (R) को (aRb) तब मानते हैं जब (a-b) सम है। क्या (R) संक्रामी है?

On integers, define (aRb) if (a-b) is even. Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(a-b) सम और (b-c) सम मानें। / Assume (a-b) is even and (b-c) is even.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों को जोड़ने पर (a-c) सम मिलता है। / Adding them gives (a-c) even.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में अंतरों को जोड़ना उपयोगी रहता है। / In such questions, adding the differences is a useful exam method.

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Question 160/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) विषम है। क्या यह संबंध संक्रामी है?

On integers, (aRb) if (a-b) is odd. Is this relation transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

उदाहरण लें (1R2) क्योंकि (1-2) विषम है और (2R3) क्योंकि (2-3) विषम है। / Take (1R2) because (1-2) is odd, and (2R3) because (2-3) is odd.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन (1-3) सम है, इसलिए (1R3) नहीं है। / But (1-3) is even, so (1R3) is false.

Step 3

Exam Tip

संक्रामिता तोड़ने के लिए एक छोटा प्रतिउदाहरण काफी होता है। / One small counterexample is enough to disprove transitivity.

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संबंध (R) किसी समुच्चय (A) पर संक्रामी कहलाता है जब कौन-सी शर्त हर \(a,b,c \in A\) के लिए सही हो?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) संक्रामी क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर दिया है। क्या (R) संक्रामी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) है। (R) को संक्रामी बनाने के लिए कौन-सा युग्म जोड़ना जरूरी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध (R) को (aRb) तब मानते हैं जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। यह संबंध कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (R) को (aRb) तब मानते हैं जब \(a \le b\)। क्या (R) संक्रामी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (R) को (aRb) तब मानते हैं जब (a<b)। यह संबंध किस कारण संक्रामी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पूर्णांकों पर संबंध (R) को (aRb) तब मानते हैं जब (a-b) सम है। क्या (R) संक्रामी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a-b) विषम है। क्या यह संबंध संक्रामी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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