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Mathematics Transitive relation MCQ Questions for Class 12 General

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Transitive relation Practice Questions

Showing 161-170 of 600 questions.

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Question 161/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,3)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,3)\}\). Is (R) transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

केवल ((1,2)) और ((2,4)) से नया युग्म बनता है। / Only ((1,2)) and ((2,4)) create a new required pair.

Step 2

Why this answer is correct

जरूरी युग्म ((1,4)) मौजूद है। / The required pair ((1,4)) is present.

Step 3

Exam Tip

अनावश्यक उलटे युग्म न खोजें। / Do not look for unnecessary reverse pairs.

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Question 162/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(3,3)\}\) दिया है। संबंध को संक्रामी बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(3,3)\}\) is given. Which minimum pair must be added to make the relation transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((1,4))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,4)) संक्रामिता की जांच कराते हैं। / ((1,2)) and ((2,4)) trigger the transitivity check.

Step 2

Why this answer is correct

इनके लिए ((1,4)) जरूरी है। / They require ((1,4)).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम जोड़ में केवल आवश्यक युग्म लिखें। / For a minimum addition question, add only the necessary pair.

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Question 163/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर खाली संबंध \(R=\varnothing\) कैसा होता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

संक्रामिता की शर्त तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। / The transitivity condition is tested only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present.

Step 2

Why this answer is correct

खाली संबंध में ऐसे युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त गलत नहीं होती। / In the empty relation, no such pairs exist, so the condition is never violated.

Step 3

Exam Tip

खाली संबंध को संक्रामी मानने का कारण याद रखें। / Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.

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Question 164/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्विक संबंध \(R=A \times A\) के बारे में सही कथन चुनें।

On \(A=\{1,2,3\}\), choose the correct statement about the universal relation \(R=A \times A\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह संक्रामी हैIt is transitive

Step 1

Concept

सार्विक संबंध में (A) के सभी क्रमित युग्म होते हैं। / The universal relation contains all ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी अवश्य होगा। / Therefore, whenever ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also present.

Step 3

Exam Tip

सभी युग्मों वाला संबंध संक्रामिता को नहीं तोड़ता। / A relation containing all pairs cannot fail transitivity.

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Question 165/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the nature of the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

पहचान संबंध में केवल समान तत्वों के युग्म होते हैं। / The identity relation contains only pairs of equal elements.

Step 2

Why this answer is correct

((a,a)) और ((a,a)) से ((a,a)) ही चाहिए, जो मौजूद है। / ((a,a)) followed by ((a,a)) requires ((a,a)), which is present.

Step 3

Exam Tip

पहचान संबंध हमेशा संक्रामी होता है। / The identity relation is always transitive.

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Question 166/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

यदि संबंध (R) संक्रामी है और \((4,7) \in R\), \((7,9) \in R\), तो कौन-सा युग्म अवश्य (R) में होगा?

If relation (R) is transitive and \((4,7) \in R\), \((7,9) \in R\), which pair must be in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((4,9))

Step 1

Concept

((4,7)) और ((7,9)) में (7) बीच का समान तत्व है। / In ((4,7)) and ((7,9)), the middle element (7) matches.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामिता से सीधे ((4,9)) मिलता है। / Transitivity gives ((4,9)) directly.

Step 3

Exam Tip

क्रमित युग्म में क्रम बदलना गलती हो सकती है। / Be careful not to reverse the order of an ordered pair.

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Question 167/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

यदि (R) संक्रामी है तथा \((2,5) \in R\), \((5,8) \in R\), \((8,10) \in R\), तो निम्न में से कौन-सा युग्म अवश्य (R) में होगा?

If (R) is transitive and \((2,5) \in R\), \((5,8) \in R\), \((8,10) \in R\), which of the following pairs must be in (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((2,10))

Step 1

Concept

पहले ((2,5)) और ((5,8)) से ((2,8)) मिलेगा। / First, ((2,5)) and ((5,8)) give ((2,8)).

Step 2

Why this answer is correct

फिर ((2,8)) और ((8,10)) से ((2,10)) मिलेगा। / Then ((2,8)) and ((8,10)) give ((2,10)).

Step 3

Exam Tip

लंबी श्रृंखला में शुरुआत और अंत का युग्म देखें। / In a long chain, connect the first element to the last element.

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Question 168/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4),(1,4)\}\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)), तथा ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) मौजूद है। / ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)), and ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)), both present.

Step 3

Exam Tip

सभी जरूरी युग्म मिलें तो संक्रामी मानें। / If every required pair is present, mark the relation as transitive.

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Question 169/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\) है। यह संक्रामी क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(3,4),(1,3),(2,4)\}\). Why is it not transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि ((1,4)) अनुपस्थित हैBecause ((1,4)) is missing

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,4)) संबंध में हैं। / ((1,3)) and ((3,4)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामिता के लिए ((1,4)) होना चाहिए, पर यह नहीं है। / Transitivity requires ((1,4)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

एक भी जरूरी युग्म गायब हो तो संबंध संक्रामी नहीं होता। / If even one required pair is absent, the relation is not transitive.

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Question 170/600 Medium Mathematics Relations and Functions Transitive relation Class 12 Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)\}\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। दोनों मौजूद हैं। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)). Both are present.

Step 3

Exam Tip

जो तत्व संबंध में नहीं जुड़ रहा, उसके युग्म अनिवार्य नहीं हैं। / Pairs involving elements not forming a chain are not automatically required.

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