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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर खाली संबंध \(R=\varnothing\) कैसा होता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामीTransitive

Step 1

Concept

संक्रामिता की शर्त तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। / The transitivity condition is tested only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present.

Step 2

Why this answer is correct

खाली संबंध में ऐसे युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त गलत नहीं होती। / In the empty relation, no such pairs exist, so the condition is never violated.

Step 3

Exam Tip

खाली संबंध को संक्रामी मानने का कारण याद रखें। / Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर खाली संबंध \(R=\varnothing\) कैसा होता है? / On \(A=\{1,2,3\}\), what is the nature of the empty relation \(R=\varnothing\)?

Correct Answer: A. संक्रामी / Transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामिता की शर्त तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: खाली संबंध में ऐसे युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त गलत नहीं होती। चरण 3: खाली संबंध को संक्रामी मानने का कारण याद रखें। / Step 1: The transitivity condition is tested only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present. Step 2: In the empty relation, no such pairs exist, so the condition is never violated. Step 3: Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

खाली संबंध में ऐसे युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त गलत नहीं होती। / In the empty relation, no such pairs exist, so the condition is never violated.

What should I remember for this Mathematics concept?

खाली संबंध को संक्रामी मानने का कारण याद रखें। / Remember that the empty relation is transitive by vacuous truth.