Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
संक्रामकता में पहले युग्म का पहला तत्व और दूसरे युग्म का दूसरा तत्व लिया जाता है। / In transitivity, take the first element of the first pair and the second element of the second pair.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((x,y)) और ((y,z)) से \((x,z)\in R\) मिलेगा। / Thus ((x,y)) and ((y,z)) give \((x,z)\in R\).
Step 3
Exam Tip
प्रतीकों वाले प्रश्न में क्रम बदलने की गलती न करें। / In symbolic questions, avoid changing the order.
((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((a,b)) and ((b,c)) require ((a,c)), which is present.
Step 2
Why this answer is correct
((a,c)) और ((c,c)) से फिर ((a,c)) चाहिए, और ((b,c)) तथा ((c,c)) से ((b,c)) चाहिए। ये मौजूद हैं। / ((a,c)) with ((c,c)) requires ((a,c)), and ((b,c)) with ((c,c)) requires ((b,c)). These are present.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों वाले युग्मों में भी वही नियम लागू होता है। / The same rule applies to letter-based pairs.
((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। / ((a,b)) and ((b,c)) require ((a,c)).
Step 2
Why this answer is correct
((a,c)) संबंध में नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूट जाती है। / ((a,c)) is not in the relation, so transitivity fails.
Step 3
Exam Tip
चक्रीय दिखने वाला संबंध भी बिना जरूरी युग्मों के संक्रामक नहीं होता। / A cyclic-looking relation is not transitive unless all required pairs are present.
पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,3)) हैं। / In the first option, ((1,2)) and ((2,3)) are present.
Step 2
Why this answer is correct
उनके लिए जरूरी ((1,3)) भी मौजूद है, इसलिए शर्त पूरी दिखती है। / The required pair ((1,3)) is also present, so the condition is satisfied.
Step 3
Exam Tip
बहुविकल्पीय प्रश्नों में पहले उस विकल्प को खोजें जहाँ कड़ी और उसका परिणाम दोनों हों। / In MCQs, first find the option containing both a chain and its result.
((4,6)) और ((6,6)) जुड़े हुए हैं। / ((4,6)) and ((6,6)) are connected.
Step 2
Why this answer is correct
पहला तत्व (4) और अंतिम तत्व (6) मिलकर ((4,6)) देते हैं। यह युग्म पहले से है। / The first element (4) and last element (6) give ((4,6)), already present.
Step 3
Exam Tip
आत्म युग्म को देखकर नया अनावश्यक युग्म न मान लें। / Do not assume an unnecessary new pair just because a self-pair appears.
