Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
((1,2)) और ((2,1)) पूरा जोड़ा है। / ((1,2)) and ((2,1)) form a complete reverse pair.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) और ((3,2)) भी पूरा जोड़ा है, लेकिन ((1,3)) का उल्टा ((3,1)) गायब है। / ((2,3)) and ((3,2)) also form a complete reverse pair, but ((3,1)) is missing for ((1,3)).
Step 3
Exam Tip
सममितता में ((a,a)) युग्मों की कमी अपने-आप समस्या नहीं बनती। / Missing ((a,a)) pairs do not automatically break symmetry.
(a=b) वाले युग्म अपने ही उल्टे होते हैं। / Pairs with (a=b) are their own reverses.
Step 2
Why this answer is correct
(a+b=4) होने पर (b+a=4) भी होगा, इसलिए उल्टा युग्म भी नियम पूरा करता है। / If (a+b=4), then (b+a=4) also holds, so the reverse pair satisfies the rule.
Step 3
Exam Tip
जब नियम क्रम बदलने पर भी सही रहे, तो सममितता मिलती है। / When the rule remains true after reversing the order, symmetry follows.
D. सममित संबंध में हमेशा हर ((a,a)) युग्म होना चाहिए/A symmetric relation must always contain every ((a,a)) pair
Step 1
Concept
सममितता की शर्त उल्टे युग्म से जुड़ी है। / The condition of symmetry is about reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें हर ((a,a)) युग्म का होना जरूरी नहीं है। / It does not require every ((a,a)) pair to be present.
Step 3
Exam Tip
हर ((a,a)) की शर्त प्रतिवर्ती संबंध से जुड़ती है, सममित संबंध से नहीं। / The condition of every ((a,a)) pair belongs to reflexive relations, not symmetric relations.
A. हाँ, क्योंकि हर दिए गए युग्म का उल्टा मौजूद है/Yes, because the reverse of every given pair is present
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1)) अपने ही उल्टे के बराबर है। / ((1,1)) is equal to its own reverse.
Step 3
Exam Tip
सममितता के लिए उन युग्मों के उल्टे चाहिए जो संबंध में दिए गए हैं, सभी संभावित युग्म नहीं। / Symmetry needs reverses of the pairs that are present, not all possible pairs.
