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Mathematics Symmetric relation MCQ Questions for Class 12 General

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Symmetric relation Practice Questions

Showing 61-70 of 600 questions.

Question 61/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

किस विकल्प में दिया गया संबंध सममित है?

Which option gives a symmetric relation?

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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1),(3,3)})

Step 1

Concept

पहले गैर-विकर्ण युग्मों को पहचानें। / First identify the non-diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) अपने आप ठीक है। / In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and ((3,3)) is self-reverse.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में गायब उलटे युग्म जल्दी पकड़ें। / In options, quickly spot missing reverse pairs.

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Question 62/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि किसी संबंध में ((4,4)) ही एकमात्र युग्म है, तो वह सममित है या नहीं?

If a relation has only the pair ((4,4)), is it symmetric or not?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि उलटा वही युग्म हैYes, because its reverse is the same pair

Step 1

Concept

((4,4)) को उलटने पर ((4,4)) ही मिलता है। / Reversing ((4,4)) gives ((4,4)) itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कोई नया उलटा युग्म जोड़ने की जरूरत नहीं है। / So no additional reverse pair is needed.

Step 3

Exam Tip

समान स्थान वाले युग्म सममितता में बाधा नहीं बनते। / Pairs with equal entries do not create a problem for symmetry.

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Question 63/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि (R) सममित है और \((7,2)\in R\), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If (R) is symmetric and \((7,2)\in R\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. \((2,7)\in R\)

Step 1

Concept

सममितता केवल उलटे युग्म की गारंटी देती है। / Symmetry guarantees only the reverse pair.

Step 2

Why this answer is correct

((7,2)) का उलटा ((2,7)) है, इसलिए वही अवश्य होगा। / The reverse of ((7,2)) is ((2,7)), so that must be present.

Step 3

Exam Tip

सममितता से हर विकर्ण युग्म अपने आप सिद्ध नहीं होता। / Symmetry does not automatically prove every diagonal pair.

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Question 64/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

सममित संबंध की जाँच करते समय सबसे पहले किस बात पर ध्यान देना चाहिए?

While checking a symmetric relation, what should be checked first?

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Correct Answer

A. हर युग्म के उलटे युग्म परThe reverse pair of every ordered pair

Step 1

Concept

सममितता युग्म और उसके उलटे युग्म पर आधारित होती है। / Symmetry is based on a pair and its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर ((a,b)) के लिए ((b,a)) देखना जरूरी है। / Therefore, for every ((a,b)), check whether ((b,a)) is present.

Step 3

Exam Tip

केवल समुच्चय का आकार देखकर निर्णय न लें। / Do not decide only by looking at the size of the set.

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Question 65/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(3,2),(2,3)\}\) है, तो (R) कैसा है?

If \(R=\{(1,2),(2,1),(3,2),(2,3)\}\), what type is (R)?

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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

((1,2)) का उलटा ((2,1)) मौजूद है। / The reverse of ((1,2)), ((2,1)), is present.

Step 2

Why this answer is correct

((3,2)) का उलटा ((2,3)) भी मौजूद है। / The reverse of ((3,2)), ((2,3)), is also present.

Step 3

Exam Tip

सभी गैर-विकर्ण युग्म जोड़ी में हैं, इसलिए संबंध सममित है। / All non-diagonal pairs occur in reverse pairs, so the relation is symmetric.

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Question 66/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि \(R=\{(1,3),(3,1),(2,3)\}\) है, तो सममित बनाने के लिए क्या जोड़ना होगा?

If \(R=\{(1,3),(3,1),(2,3)\}\), what should be added to make it symmetric?

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Correct Answer

A. ((3,2))

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,1)) पहले से संतुलित हैं। / ((1,3)) and ((3,1)) are already balanced.

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) का उलटा ((3,2)) अभी नहीं है। / The reverse of ((2,3)), which is ((3,2)), is missing.

Step 3

Exam Tip

सममित बनाने में अनावश्यक विकर्ण युग्म जोड़ने की जरूरत नहीं होती। / To make a relation symmetric, unnecessary diagonal pairs are not required.

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Question 67/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

रिक्त संबंध सममित क्यों माना जाता है?

Why is the empty relation considered symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि ऐसा कोई युग्म नहीं है जिसका उलटा जाँचना पड़ेBecause there is no pair whose reverse must be checked

Step 1

Concept

सममितता की शर्त हर मौजूद युग्म पर लगती है। / The condition of symmetry applies to every pair that is present.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म है ही नहीं, इसलिए शर्त नहीं टूटती। / The empty relation has no pair, so the condition is not violated.

Step 3

Exam Tip

खाली स्थिति में शर्त अपने आप सत्य मानी जाती है। / In an empty case, the condition is treated as automatically true.

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Question 68/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) हमेशा सममित क्यों होता है?

Why is the universal relation \(A\times A\) always symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी \(A\times A\) में होता हैBecause with every ((a,b)), ((b,a)) is also in \(A\times A\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि ((a,b)) है, तो ((b,a)) भी जरूर होगा। / Hence if ((a,b)) is present, ((b,a)) is also present.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध को सममित मानना याद रखें। / Remember that the universal relation is symmetric.

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Question 69/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि (R) सममित है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (R) is symmetric, which statement about \(R^{-1}\) is correct?

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Correct Answer

A. \(R^{-1}=R\)

Step 1

Concept

प्रतिलोम संबंध में हर युग्म उलट जाता है। / In the inverse relation, every pair is reversed.

Step 2

Why this answer is correct

सममित संबंध में उलटे युग्म पहले से मौजूद होते हैं, इसलिए \(R^{-1}=R\) होता है। / In a symmetric relation, all reverse pairs already exist, so \(R^{-1}=R\).

Step 3

Exam Tip

सममितता और प्रतिलोम संबंध का यह संबंध परीक्षा में उपयोगी है। / This link between symmetry and inverse relation is useful in exams.

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Question 70/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि \(R^{-1}=R\), तो (R) के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If \(R^{-1}=R\), which conclusion is correct for (R)?

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

\(R^{-1}=R\) का अर्थ है कि हर उलटा युग्म भी उसी संबंध में है। / \(R^{-1}=R\) means every reverse pair is also in the same relation.

Step 2

Why this answer is correct

यही सममित संबंध की मुख्य शर्त है। / This is exactly the main condition of a symmetric relation.

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम बराबरी देखकर तुरंत सममितता पहचानें। / When you see equality with the inverse relation, identify symmetry quickly.

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Concept

Why this answer is correct

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यदि किसी संबंध में ((4,4)) ही एकमात्र युग्म है, तो वह सममित है या नहीं?

Concept

Why this answer is correct

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यदि (R) सममित है और \((7,2)\in R\), तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

सममित संबंध की जाँच करते समय सबसे पहले किस बात पर ध्यान देना चाहिए?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(3,2),(2,3)\}\) है, तो (R) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(R=\{(1,3),(3,1),(2,3)\}\) है, तो सममित बनाने के लिए क्या जोड़ना होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

रिक्त संबंध सममित क्यों माना जाता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) हमेशा सममित क्यों होता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (R) सममित है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(R^{-1}=R\), तो (R) के लिए कौन-सा निष्कर्ष सही है?

Concept

Why this answer is correct

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