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Mathematics Symmetric relation MCQ Questions for Class 12 General

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Symmetric relation Practice Questions

Showing 111-120 of 600 questions.

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Question 111/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

कौन-सा संबंध \(A=\{1,2\}\) पर सममित नहीं है?

Which relation on \(A=\{1,2\}\) is not symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({(1,2)})

Step 1

Concept

((1,2)) का उलटा ((2,1)) होना चाहिए। / The reverse of ((1,2)) should be ((2,1)).

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में ((2,1)) नहीं है, इसलिए यह सममित नहीं है। / In the first option, ((2,1)) is missing, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

एकल तिरछा युग्म अक्सर सममितता तोड़ता है। / A single off-diagonal pair often breaks symmetry.

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Question 112/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

यदि (R) सममित है और \((4,4)\in R\), तो इससे क्या निष्कर्ष निकलेगा?

If (R) is symmetric and \((4,4)\in R\), what conclusion follows?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. उलटा युग्म वही ((4,4)) हैThe reverse pair is the same ((4,4))

Step 1

Concept

समान घटकों वाले युग्म का उलटा बदलता नहीं है। / A pair with equal components does not change after reversal.

Step 2

Why this answer is correct

((4,4)) को उलटने पर फिर ((4,4)) ही मिलता है। / Reversing ((4,4)) gives ((4,4)) again.

Step 3

Exam Tip

ऐसे युग्मों के लिए अलग से नया युग्म जोड़ने की जरूरत नहीं होती। / Such pairs do not require adding a new reverse pair.

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Question 113/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

संबंध \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) किसी समुच्चय (A) पर दिया है। यह संबंध कैसा है?

The relation \(R=\{(a,b):a-b=0\}\) is given on a set (A). What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

(a-b=0) का अर्थ (a=b) है। / (a-b=0) means (a=b).

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((a,b)) है, तो (a=b), इसलिए ((b,a)) भी उसी बात को पूरा करता है। / If ((a,b)) is present, then (a=b), so ((b,a)) also satisfies the same condition.

Step 3

Exam Tip

बराबरी पर आधारित संबंध सामान्यतः सममित होता है। / Relations based on equality are usually symmetric.

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Question 114/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

यदि (a) और (b) वास्तविक संख्याएँ हैं और (a=b) से संबंध (R) परिभाषित है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If (a) and (b) are real numbers and relation (R) is defined by (a=b), what is the correct statement about (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

बराबरी की बात दोनों दिशाओं में समान रहती है। / Equality works the same in both directions.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a=b), तो निश्चित रूप से (b=a) भी सत्य है। / If (a=b), then (b=a) is also true.

Step 3

Exam Tip

बराबरी वाले संबंध में सममितता तुरंत पहचानें। / In equality-based relations, symmetry is immediate.

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Question 115/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

किस स्थिति में संबंध (R) सममित कहलाएगा?

In which situation will a relation (R) be called symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हर \((a,b)\in R\) के लिए \((b,a)\in R\)For every \((a,b)\in R\), \((b,a)\in R\)

Step 1

Concept

सममित संबंध की पहचान उलटा युग्म है। / The key sign of a symmetric relation is the reverse pair.

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) होने पर ((b,a)) होना जरूरी है। / Whenever ((a,b)) is present, ((b,a)) must be present.

Step 3

Exam Tip

याद रखें, सममितता में घटकों का क्रम बदलता है, मान नहीं। / Remember that symmetry swaps order, not values.

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Question 116/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

संबंध \(R=\{(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)\}\) के लिए सही उत्तर चुनिए।

Choose the correct answer for \(R=\{(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)\}\).

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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

((1,3)) और ((3,1)) एक-दूसरे के उलटे हैं। / ((1,3)) and ((3,1)) are reverses of each other.

Step 2

Why this answer is correct

((2,2)) और ((3,3)) अपने उलटे स्वयं हैं। / ((2,2)) and ((3,3)) are their own reverses.

Step 3

Exam Tip

सभी युग्म सुरक्षित हैं, इसलिए संबंध सममित है। / All pairs are covered, so the relation is symmetric.

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Question 117/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\), तो (R) को सममित बनाने के लिए कौन-सा युग्म चाहिए?

If \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3)\}\), which pair is needed to make (R) symmetric?

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Correct Answer

A. ((3,1))

Step 1

Concept

पहले देखें कौन-सा युग्म बिना उलटे के है। / First find the pair that has no reverse.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) मौजूद है लेकिन उसका उलटा ((3,1)) नहीं है। / ((1,3)) is present but its reverse ((3,1)) is missing.

Step 3

Exam Tip

सममितता में छूटे उलटे युग्म को जोड़ना सबसे सीधा तरीका है। / Adding the missing reverse pair is the direct way to make a relation symmetric.

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Question 118/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

कौन-सा संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित है?

Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1),(3,3)})

Step 1

Concept

सभी विकल्पों में उलटे युग्म जाँचें। / Check reverse pairs in all options.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं तथा ((3,3)) सुरक्षित है। / In the first option, ((1,2)) and ((2,1)) are both present, and ((3,3)) is safe.

Step 3

Exam Tip

बाकी विकल्पों में कम से कम एक उलटा युग्म छूटा है। / The other options miss at least one reverse pair.

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Question 119/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

यदि (R) सममित है और \((p,q)\in R\), तो कौन-सा कथन सही है?

If (R) is symmetric and \((p,q)\in R\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((q,p)\in R\)

Step 1

Concept

सममितता का नियम सीधे उलटे युग्म पर लागू होता है। / The rule of symmetry applies directly to the reverse pair.

Step 2

Why this answer is correct

((p,q)) होने से ((q,p)) होना जरूरी है। / From ((p,q)), ((q,p)) must be present.

Step 3

Exam Tip

इससे ((p,p)) या ((q,q)) का होना जरूरी नहीं होता। / This does not force ((p,p)) or ((q,q)) to be present.

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Question 120/600 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

संबंध \(R=\{(x,y):x+y=5\}\) को वास्तविक संख्याओं पर माना गया है। यह कैसा है?

The relation \(R=\{(x,y):x+y=5\}\) is considered on real numbers. What is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

शर्त (x+y=5) में (x) और (y) की जगह बदलने से (y+x=5) मिलता है। / Swapping (x) and (y) in (x+y=5) gives (y+x=5).

Step 2

Why this answer is correct

जोड़ में क्रम बदलने से मान नहीं बदलता, इसलिए उलटा युग्म भी शर्त पूरी करता है। / Addition is unchanged by order, so the reverse pair also satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

जोड़ वाली समान शर्तें अक्सर सममित होती हैं। / Conditions based on equal addition are often symmetric.

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