Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
यह शर्त बताती है कि दो अलग तत्व दोनों दिशाओं में संबंधित नहीं हो सकते। / This condition says that two distinct elements cannot be related in both directions.
Step 2
Why this answer is correct
यही प्रतिसममितता की पहचान है। / This is the identity of antisymmetry.
Step 3
Exam Tip
सममितता और प्रतिसममितता को उल्टे युग्मों के आधार पर अलग समझें। / Understand symmetry and antisymmetry separately through reverse pairs.
प्रतिसममितता तब टूटती है जब अलग (a,b) के लिए दोनों ((a,b)) और ((b,a)) हों। / Antisymmetry fails when both ((a,b)) and ((b,a)) exist for distinct (a,b).
Step 2
Why this answer is correct
यहां ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है। / Here ((1,2)) is present but ((2,1)) is not.
Step 3
Exam Tip
इसलिए प्रतिसममितता नहीं टूटती और संबंध प्रतिसममित है। / So antisymmetry is not violated, and the relation is antisymmetric.
A. क्योंकि \(1\ne2\) होते हुए ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं/Because ((1,2)) and ((2,1)) are both present while \(1\ne2\)
Step 1
Concept
प्रतिसममितता में अलग तत्वों के बीच दोनों दिशाओं के युग्म नहीं होने चाहिए। / In antisymmetry, pairs in both directions should not occur between distinct elements.
Step 2
Why this answer is correct
यहां (1) और (2) अलग हैं फिर भी ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं। / Here (1) and (2) are distinct, yet both ((1,2)) and ((2,1)) are present.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण प्रतिसममितता टूट जाती है। / Therefore, antisymmetry fails.
आंशिक क्रम संबंध के लिए तीन विशेष गुण चाहिए। / A partial order relation needs three special properties.
Step 2
Why this answer is correct
वे गुण स्वपरकता, प्रतिसममितता और संक्रामकता हैं। / These are reflexivity, antisymmetry and transitivity.
Step 3
Exam Tip
समतुल्यता संबंध में सममितता होती है, जबकि आंशिक क्रम में प्रतिसममितता होती है। / Equivalence relation uses symmetry, while partial order uses antisymmetry.
