Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Relations MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Share

Start Relations Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Relations Practice Questions

Showing 171-180 of 1200 questions.

Search

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) संक्रामी क्यों नहीं है?

Why is \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) not transitive on \(A=\{1,2,3\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित हैbecause ((1,3)) is absent

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) एक जुड़ी हुई शृंखला बनाते हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) form a connected chain.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((1,3)) होना चाहिए। / Transitivity requires ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

((1,3)) नहीं है, इसलिए संबंध संक्रामी नहीं है। / Since ((1,3)) is absent, the relation is not transitive.

Open Question Page
Ask Friends

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी जब (a=b)। यह कौन सा संबंध है?

On real numbers, (aRb) iff (a=b). Which relation is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. पहचान संबंधidentity relation

Step 1

Concept

(a=b) होने पर केवल समान अवयवों के युग्म बनते हैं। / The condition (a=b) allows only pairs of equal elements.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे युग्म ((a,a)) के रूप में होते हैं। / Such pairs are of the form ((a,a)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह पहचान संबंध है। / Therefore this is the identity relation.

Open Question Page
Ask Friends

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a-b) संख्या (2) से विभाज्य हो। यह संबंध किस प्रकार का है?

On integers, (aRb) iff (a-b) is divisible by (2). What type of relation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) संख्या (2) से विभाज्य है, इसलिए प्रतिवर्ती है। / (a-a=0) is divisible by (2), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम है। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even.

Step 3

Exam Tip

सम अंतरों का जोड़ भी सम होता है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / The sum of even differences is even, so it is an equivalence relation.

Open Question Page
Ask Friends

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\le b\)। यह संबंध सामान्यतः कैसा माना जाता है?

On natural numbers, (aRb) iff \(a\le b\). What type of relation is it generally considered?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधpartial order relation

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। / For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\le b\) और \(b\le a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। / If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) क्या समतुल्यता संबंध है?

Is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

सभी विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। / All diagonal pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

हर विकर्ण युग्म का उल्टा वही युग्म होता है, इसलिए सममित है। / The reverse of each diagonal pair is the same pair, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

विकर्ण युग्मों से संक्रामकता भी बनी रहती है, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Transitivity also holds for diagonal pairs, so it is an equivalence relation.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) क्या समतुल्यता संबंध होता है?

Is the universal relation \(A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\) an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में सभी युग्म होते हैं, इसलिए सभी विकर्ण युग्म भी हैं। / The universal relation has all pairs, so all diagonal pairs are present.

Step 2

Why this answer is correct

हर युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद होता है। / The reverse of every pair is also present.

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म भी मौजूद होते हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / The pair required for transitivity is also present, so it is an equivalence relation.

Open Question Page
Ask Friends

अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध प्रतिवर्ती होता है या नहीं?

Is the empty relation reflexive on a non-empty set?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नहींno

Step 1

Concept

अरिक्त समुच्चय में कम से कम एक अवयव होता है। / A non-empty set has at least one element.

Step 2

Why this answer is correct

प्रतिवर्तिता के लिए उस अवयव का विकर्ण युग्म चाहिए। / Reflexivity needs the diagonal pair of that element.

Step 3

Exam Tip

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं होता, इसलिए वह प्रतिवर्ती नहीं है। / The empty relation has no pair, so it is not reflexive.

Open Question Page
Ask Friends

अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध सममित होता है या नहीं?

Is the empty relation symmetric on a non-empty set?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

सममितता टूटने के लिए कोई ऐसा युग्म चाहिए जिसका उल्टा युग्म न हो। / To fail symmetry, there must be a pair whose reverse is absent.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है। / The empty relation has no pair at all.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममितता का विरोधी उदाहरण नहीं मिलता और संबंध सममित माना जाता है। / Therefore no counterexample exists, and it is symmetric.

Open Question Page
Ask Friends

अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध संक्रामी होता है या नहीं?

Is the empty relation transitive on a non-empty set?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

संक्रामकता टूटने के लिए दो जुड़े युग्म चाहिए। / To fail transitivity, two connected pairs are needed.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए ऐसी शृंखला बनती ही नहीं। / The empty relation has no pair, so such a chain never forms.

Step 3

Exam Tip

इसलिए रिक्त संबंध संक्रामी माना जाता है। / Hence the empty relation is considered transitive.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर पहचान संबंध में कितने युग्म होंगे?

How many pairs are there in the identity relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

पहचान संबंध में हर अवयव का केवल अपने साथ युग्म होता है। / In the identity relation, each element is paired only with itself.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (3) अवयव हैं। / The set (A) has (3) elements.

Step 3

Exam Tip

इसलिए पहचान संबंध में (3) विकर्ण युग्म होंगे। / Therefore the identity relation has (3) diagonal pairs.

Open Question Page
Ask Friends