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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) क्या समतुल्यता संबंध होता है?

Is the universal relation \(A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\) an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में सभी युग्म होते हैं, इसलिए सभी विकर्ण युग्म भी हैं। / The universal relation has all pairs, so all diagonal pairs are present.

Step 2

Why this answer is correct

हर युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद होता है। / The reverse of every pair is also present.

Step 3

Exam Tip

संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म भी मौजूद होते हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / The pair required for transitivity is also present, so it is an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) क्या समतुल्यता संबंध होता है? / Is the universal relation \(A\times A\) on \(A=\{1,2,3\}\) an equivalence relation?

Correct Answer: A. हाँ / yes. Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में सभी युग्म होते हैं, इसलिए सभी विकर्ण युग्म भी हैं। चरण 2: हर युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद होता है। चरण 3: संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म भी मौजूद होते हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / Step 1: The universal relation has all pairs, so all diagonal pairs are present. Step 2: The reverse of every pair is also present. Step 3: The pair required for transitivity is also present, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर युग्म का उल्टा युग्म भी मौजूद होता है। / The reverse of every pair is also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामकता के लिए जरूरी युग्म भी मौजूद होते हैं, इसलिए यह समतुल्यता संबंध है। / The pair required for transitivity is also present, so it is an equivalence relation.