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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध सममित होता है या नहीं?

Is the empty relation symmetric on a non-empty set?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँyes

Step 1

Concept

सममितता टूटने के लिए कोई ऐसा युग्म चाहिए जिसका उल्टा युग्म न हो। / To fail symmetry, there must be a pair whose reverse is absent.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है। / The empty relation has no pair at all.

Step 3

Exam Tip

इसलिए सममितता का विरोधी उदाहरण नहीं मिलता और संबंध सममित माना जाता है। / Therefore no counterexample exists, and it is symmetric.

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अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध सममित होता है या नहीं? / Is the empty relation symmetric on a non-empty set?

Correct Answer: A. हाँ / yes. Explanation: चरण 1: सममितता टूटने के लिए कोई ऐसा युग्म चाहिए जिसका उल्टा युग्म न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है। चरण 3: इसलिए सममितता का विरोधी उदाहरण नहीं मिलता और संबंध सममित माना जाता है। / Step 1: To fail symmetry, there must be a pair whose reverse is absent. Step 2: The empty relation has no pair at all. Step 3: Therefore no counterexample exists, and it is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है। / The empty relation has no pair at all.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सममितता का विरोधी उदाहरण नहीं मिलता और संबंध सममित माना जाता है। / Therefore no counterexample exists, and it is symmetric.