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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

less-equal MCQ Questions for Class 12

less-equal se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

6 questions tagged with less-equal.

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी जब \(a\le b\). यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if \(a\le b\). What type of relation is this?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो क्रम के कारण \(a\le c\) होगा। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then by order \(a\le c\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। / Hence ((a,c)) is also in the relation.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय पर भी असमानता की वही मूल शर्त लागू होती है। / The same inequality rule applies even on a finite set.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\le b\)। यह सममित क्यों नहीं है?

On natural numbers, (aRb) iff \(a\le b\). Why is it not symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि \(1\le2\) है पर \(2\le1\) नहींbecause \(1\le2\) but \(2\le1\) is false

Step 1

Concept

सममितता के लिए उल्टा संबंध भी सही होना चाहिए। / Symmetry requires the reverse relation to also be true.

Step 2

Why this answer is correct

\(1\le2\) सही है, पर \(2\le1\) गलत है। / \(1\le2\) is true, but \(2\le1\) is false.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(\le\) संबंध सममित नहीं है। / Therefore the \(\le\) relation is not symmetric.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\le b\)। कौन सा कथन सही है?

On real numbers, (aRb) iff \(a\le b\). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह प्रतिवर्ती और संक्रामी है पर सममित नहींit is reflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

\(a\le a\), इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / \(a\le a\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(2\le3\) सही है पर \(3\le2\) गलत, इसलिए सममित नहीं है। / \(2\le3\) is true but \(3\le2\) is false, so it is not symmetric.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a\le b\)। यह संबंध सामान्यतः कैसा माना जाता है?

On natural numbers, (aRb) iff \(a\le b\). What type of relation is it generally considered?

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Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधpartial order relation

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। / For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\le b\) और \(b\le a\), तो (a=b), इसलिए प्रतिसममित है। / If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is a partial order.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), how many pairs are in \(R=\{(a,b):a\le b\}\)?

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Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

(a=1) पर (5) विकल्प मिलते हैं। / For (a=1), there are (5) choices.

Step 2

Why this answer is correct

(a=2,3,4,5) पर क्रमशः (4,3,2,1) विकल्प मिलते हैं। / For (a=2,3,4,5), the choices are (4,3,2,1).

Step 3

Exam Tip

कुल (5+4+3+2+1=15) युग्म होंगे। / Total pairs are (5+4+3+2+1=15).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। संबंध में कुल कितने युग्म होंगे?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). How many ordered pairs are in the relation?

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Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

(a=1) के लिए (4) विकल्प, (a=2) के लिए (3), (a=3) के लिए (2), और (a=4) के लिए (1) विकल्प हैं। / For (a=1), there are (4) choices; for (a=2), (3); for (a=3), (2); and for (a=4), (1).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (4+3+2+1=10) युग्म मिलते हैं। / Total pairs are (4+3+2+1=10).

Step 3

Exam Tip

क्रमित युग्म गिनते समय पहले अवयव को स्थिर करके दूसरे विकल्प गिनें। / To count ordered pairs, fix the first element and count possible second elements.

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