दो आवेशों के बीच बल बत्तीस न्यूटन है। यदि दूरी दोगुनी और दोनों आवेश समान रहें तो नया बल कितना होगा?
The force between two charges is thirty two newton. If distance is doubled and both charges remain same what is the new force?
#coulomb-law
#distance-change
#numerical
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A आठ न्यूटन / Eight newton
B सोलह न्यूटन / Sixteen newton
C चौंसठ न्यूटन / Sixty four newton
D एक सौ अट्ठाईस न्यूटन / One hundred twenty eight newton
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. आठ न्यूटन / Eight newton
Step 1
Concept
कूलॉम बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रम अनुपात में होता है। / Coulomb force is inversely proportional to square of distance.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी दोगुनी होने पर बल एक चौथाई हो जाता है। / Doubling distance makes force one fourth.
Step 3
Exam Tip
बत्तीस का एक चौथाई आठ न्यूटन है। / One fourth of thirty two is eight newton.
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\(यदि (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है, तो (R) के स्वतुल्य होने का सही कारण क्या है?
\(If (R={(a,b):a+b\) is even\(}) on (A={1,2,3,4}), what is the correct reason that (R) is reflexive\)?
#reflexive relation
#even sum
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर \(a\in A\) के लिए (a+a=2a) सम है / For every \(a\in A\), (a+a=2a) is even
B हर दो अलग संख्याओं का योग सम है / The sum of every two distinct numbers is even
C (A) में केवल सम संख्याएं हैं / (A) has only even numbers
D (R) में केवल चार युग्म हैं / (R) has only four pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर \(a\in A\) के लिए (a+a=2a) सम है / For every \(a\in A\), (a+a=2a) is even
Step 1
Concept
स्वतुल्यता जांचने के लिए ((a,a)) को सम्बन्ध की शर्त में रखते हैं। / To check reflexivity, put ((a,a)) into the relation condition.
Step 2
Why this answer is correct
(a+a=2a) हर पूर्णांक के लिए सम होता है, इसलिए हर ((a,a)) सम्बन्ध में आएगा। / (a+a=2a) is even for every integer, so every self-pair belongs to the relation.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में शर्त आधारित प्रश्नों में पहले अपने-आप वाले युग्म जांचें। / In condition-based questions, test self-pairs first.
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एक विद्यार्थी ने लिखा कि पूंजी स्टॉक है और निवेश प्रवाह है। यह कथन क्यों सही है?
A student wrote that capital is a stock and investment is a flow. Why is this statement correct?
#stocks
#flows
#capital-investment
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजी किसी समय उपलब्ध होती है और निवेश अवधि में जोड़ होता है / Capital is available at a point and investment is addition during a period
B पूंजी अवधि में कमाई जाती है और निवेश तारीख पर मापा जाता है / Capital is earned during a period and investment is measured on a date
C दोनों केवल उपभोग से जुड़े हैं / Both are related only to consumption
D दोनों हमेशा सरकारी क्षेत्र से जुड़े हैं / Both are always related to government sector
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूंजी किसी समय उपलब्ध होती है और निवेश अवधि में जोड़ होता है / Capital is available at a point and investment is addition during a period
Explanation
Simple Explanation
पूंजी एक समय पर उपलब्ध उत्पादक संपत्ति है। निवेश एक अवधि में पूंजी में किया गया जोड़ है। / Capital is productive asset available at a point of time. Investment is an addition to capital during a period.
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दो आवेशों के बीच बल बारह न्यूटन है। यदि दोनों आवेश तीन गुने कर दिए जाएँ और दूरी समान रहे तो नया बल कितना होगा?
The force between two charges is twelve newton. If both charges are made three times and distance remains same what is the new force?
#charge-product
#force-ratio
#coulomb-law
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A छत्तीस न्यूटन / Thirty six newton
B बहत्तर न्यूटन / Seventy two newton
C एक सौ आठ न्यूटन / One hundred eight newton
D चार न्यूटन / Four newton
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Correct Answer
C. एक सौ आठ न्यूटन / One hundred eight newton
Step 1
Concept
बल आवेशों के गुणनफल पर निर्भर करता है। / Force depends on the product of charges.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों आवेश तीन गुने होने से गुणनफल नौ गुना होगा। / Making both charges three times makes the product nine times.
Step 3
Exam Tip
बारह का नौ गुना एक सौ आठ न्यूटन है। / Nine times twelve is one hundred eight newton.
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\(समुच्चय (A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a-b\) विषम है}) दिया है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a-b\) is odd}) is given. Choose the correct statement about (R).
#odd difference
#not reflexive
#relation condition
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
B (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं / (R) has all self-pairs
D \(R=A\times A\)
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Correct Answer
B. (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
Step 1
Concept
अपने-आप वाले युग्म के लिए (a-b=a-a=0) होगा। / For a self-pair, (a-b=a-a=0).
Step 2
Why this answer is correct
(0) विषम नहीं है, इसलिए कोई ((a,a)) इस शर्त को पूरा नहीं करता। / (0) is not odd, so no self-pair satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
यदि अपने-आप वाले युग्म छूट जाएं, तो सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं होता। / If self-pairs are missing, the relation is not reflexive.
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यदि एक आवेश दोगुना और दूसरा तीन गुना कर दिया जाए तथा दूरी समान रहे तो बल कितना गुना होगा?
If one charge is doubled and the other is tripled while distance remains same how many times does the force become?
#combined-charge-change
#force-ratio
#coulomb-law
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो गुना / Two times
B तीन गुना / Three times
C छह गुना / Six times
D नौ गुना / Nine times
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Correct Answer
C. छह गुना / Six times
Step 1
Concept
कूलॉम बल दोनों आवेशों के गुणनफल के सीधे अनुपात में है। / Coulomb force is directly proportional to the product of both charges.
Step 2
Why this answer is correct
दोगुना और तीन गुना मिलकर छह गुना गुणनफल देते हैं। / Double and triple together give a six times product.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बल छह गुना होगा। / Therefore the force becomes six times.
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\(यदि (A={2,3,4,6}) और (R={(a,b):a\) b को विभाजित करता है}) है, तो (R) स्वतुल्य क्यों है?
\(If (A={2,3,4,6}) and (R={(a,b):a\) divides b}), why is (R) reflexive?
#divisibility
#reflexive relation
#class 12 mcq
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+10 Time+ 10 sec extra
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A क्योंकि हर सदस्य अपने-आप को विभाजित करता है / Because every element divides itself
B क्योंकि हर सदस्य दूसरे सभी सदस्यों को विभाजित करता है / Because every element divides all other elements
C क्योंकि (2) सभी सदस्यों को विभाजित करता है / Because (2) divides all elements
D क्योंकि (6) सबसे बड़ा सदस्य है / Because (6) is the greatest element
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Correct Answer
A. क्योंकि हर सदस्य अपने-आप को विभाजित करता है / Because every element divides itself
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए हर \(a\in A\) पर ((a,a)) चाहिए। / Reflexivity requires ((a,a)) for every \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
हर दी गई धनात्मक संख्या अपने-आप को विभाजित करती है, इसलिए \((a,a)\in R\) होगा। / Every given positive number divides itself, so \((a,a)\in R\).
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता में अपने-आप से विभाजन को तुरंत जांचें। / In divisibility relations, first check self-division.
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किस स्थिति में बैंक से जुड़ा चर प्रवाह कहलाएगा?
In which case will a bank-related variable be called a flow?
#banking
#flow
#deposits
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+10 Time+ 10 sec extra
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A आज की बैंक शेष राशि / Bank balance today
B एक वर्ष में जमा की गई कुल राशि / Total amount deposited during a year
C एक तारीख पर खाते में पड़ी राशि / Amount lying in account on a date
D वर्ष अंत का जमा शेष / Deposit balance at year end
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Correct Answer
B. एक वर्ष में जमा की गई कुल राशि / Total amount deposited during a year
Explanation
Simple Explanation
एक वर्ष में जमा राशि अवधि के दौरान की गतिविधि है। अवधि जुड़ते ही यह प्रवाह बनती है। / Amount deposited during a year is an activity over a period. When a period is involved it becomes a flow.
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यदि एक आवेश दोगुना और दूरी दोगुनी कर दी जाए तो बल पर कुल प्रभाव क्या होगा?
If one charge is doubled and distance is doubled what is the overall effect on force?
#combined-change
#charge-distance
#force-ratio
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+10 Time+ 10 sec extra
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A आधा / Half
B दोगुना / Double
C चार गुना / Four times
D समान / Same
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Correct Answer
A. आधा / Half
Step 1
Concept
एक आवेश दोगुना करने से बल दोगुना होना चाहिए। / Doubling one charge tends to double the force.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी दोगुनी करने से बल एक चौथाई हो जाता है। / Doubling distance makes force one fourth.
Step 3
Exam Tip
दोनों प्रभाव मिलकर बल आधा कर देते हैं। / Together the force becomes half.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। (R) में कौन-सा गुण निश्चित रूप से है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). Which property is definitely present in (R)?
#less than equal
#reflexive relation
#order relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A स्वतुल्यता / Reflexivity
B स्वतुल्य न होना / Non-reflexivity
C कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं / No self-pair
D केवल असमान युग्म / Only unequal pairs
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Correct Answer
A. स्वतुल्यता / Reflexivity
Step 1
Concept
\(a\le b\) में अपने-आप वाला युग्म रखने पर \(a\le a\) मिलता है। / For a self-pair in \(a\le b\), we get \(a\le a\).
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या अपने बराबर होती है, इसलिए \(a\le a\) सत्य है। / Every number is equal to itself, so \(a\le a\) is true.
Step 3
Exam Tip
\(\le\) से बने सम्बन्ध को स्वतुल्यता के लिए आसानी से पहचानें। / Relations based on \(\le\) are easily checked for reflexivity.
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यदि किसी कंपनी की संपत्ति इकतीस मार्च को बताई गई है तो वह किस प्रकार का चर है?
If a company's assets are stated on thirty first March what type of variable is it?
#stocks and flows
#assets
#stock variable
#national income
#class 12 economics
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+10 Time+ 10 sec extra
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A प्रवाह / Flow
B व्यय / Expenditure
C आय / Income
D स्टॉक / Stock
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Correct Answer
D. स्टॉक / Stock
Explanation
Simple Explanation
किसी कंपनी की संपत्ति एक निश्चित तिथि, अर्थात इकतीस मार्च, पर मापी जाती है। इसलिए यह स्टॉक चर है, क्योंकि स्टॉक का मापन समय के एक बिंदु पर किया जाता है। आय और व्यय प्रवाह चर हैं, क्योंकि वे एक अवधि के दौरान मापे जाते हैं। परीक्षा टिप: प्रश्न में ‘किसी तिथि को’ या ‘के अंत में’ हो, तो सामान्यतः स्टॉक चर पहचानें। / A company's assets are measured on a specific date, namely thirty first March. Therefore, they are a stock variable, because a stock is measured at a point in time. Income and expenditure are flow variables because they are measured over a period. Exam tip: Expressions such as ‘on a date’ or ‘at the end of’ usually indicate a stock variable.
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यदि दोनों आवेश दोगुने और दूरी आधी हो जाए तो बल कितना गुना होगा?
If both charges are doubled and distance is halved how many times does the force become?
#both-charges
#distance-halved
#coulomb-law
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A चार गुना / Four times
B आठ गुना / Eight times
C सोलह गुना / Sixteen times
D समान / Same
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Correct Answer
C. सोलह गुना / Sixteen times
Step 1
Concept
दोनों आवेश दोगुने होने से बल चार गुना होता है। / Doubling both charges makes force four times.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी आधी होने से बल फिर चार गुना हो जाता है। / Halving distance makes force four times again.
Step 3
Exam Tip
कुल प्रभाव सोलह गुना होगा। / The overall effect is sixteen times.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। (R) स्वतुल्य नहीं है क्योंकि क्या सत्य है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a<b\}\). (R) is not reflexive because which statement is true?
#strict inequality
#not reflexive
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
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A किसी भी (a) के लिए (a<a) सत्य नहीं है / (a<a) is not true for any (a)
B हर (a) के लिए (a<a) सत्य है / (a<a) is true for every (a)
C \((1,1)\in R\) है / \((1,1)\in R\)
D (R) में सभी युग्म हैं / (R) contains all pairs
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Correct Answer
A. किसी भी (a) के लिए (a<a) सत्य नहीं है / (a<a) is not true for any (a)
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए ((a,a)) का सम्बन्ध में होना जरूरी है। / Reflexivity requires ((a,a)) to be in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
शर्त (a<b) में (b=a) रखने पर (a<a) मिलता है, जो कभी सत्य नहीं होता। / Putting (b=a) in (a<b) gives (a<a), which is never true.
Step 3
Exam Tip
कड़े असमानता वाले सम्बन्ध आम तौर पर स्वतुल्य नहीं होते। / Strict inequality relations are usually not reflexive.
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वार्षिक बिक्री को प्रवाह क्यों माना जाता है?
Why is annual sales considered a flow?
#economics
#national income
#stocks and flows
#flow variable
#annual sales
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि इसे एक वर्ष जैसी निश्चित अवधि के दौरान मापा जाता है / Because it is measured over a specified period, such as one year
B क्योंकि इसे किसी एक निश्चित तिथि पर मापा जाता है / Because it is measured at a particular point in time
C क्योंकि यह किसी फर्म की एक समय पर उपलब्ध संपत्ति को दर्शाती है / Because it represents the assets held by a firm at a point in time
D क्योंकि इसका मूल्य एक बार निर्धारित होने पर अपरिवर्तित रहता है / Because its value remains unchanged once determined
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Correct Answer
A. क्योंकि इसे एक वर्ष जैसी निश्चित अवधि के दौरान मापा जाता है / Because it is measured over a specified period, such as one year
Explanation
Simple Explanation
प्रवाह वह आर्थिक मात्रा है जिसे समय-अवधि के दौरान मापा जाता है। वार्षिक बिक्री पूरे वर्ष में हुई बिक्री का कुल मूल्य या मात्रा बताती है, इसलिए यह प्रवाह है। विकल्प B स्टॉक की विशेषता बताता है, क्योंकि स्टॉक को किसी निश्चित तिथि पर मापा जाता है। परीक्षा टिप: ‘प्रति वर्ष’, ‘माह के दौरान’ और ‘एक अवधि में’ जैसे शब्द प्रवाह के संकेत हैं। / A flow is an economic quantity measured over a period of time. Annual sales record the total value or quantity sold during the year, so they are a flow. Option B describes a stock, which is measured at a particular point in time. Exam tip: expressions such as ‘per year’, ‘during a month’, and ‘over a period’ usually indicate a flow.
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दो आवेशों के बीच बल पैंतालीस न्यूटन है। यदि दूरी तीन गुनी कर दी जाए तो नया बल कितना होगा?
The force between two charges is forty five newton. If distance is tripled what is the new force?
#distance-tripled
#numerical
#force
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+10 Time+ 10 sec extra
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A पाँच न्यूटन / Five newton
B पंद्रह न्यूटन / Fifteen newton
C एक सौ पैंतीस न्यूटन / One hundred thirty five newton
D चार सौ पाँच न्यूटन / Four hundred five newton
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पाँच न्यूटन / Five newton
Step 1
Concept
दूरी तीन गुनी होने पर दूरी का वर्ग नौ गुना होता है। / Tripling distance makes distance squared nine times.
Step 2
Why this answer is correct
बल एक नौवाँ रह जाता है। / Force becomes one ninth.
Step 3
Exam Tip
पैंतालीस का एक नौवाँ पाँच न्यूटन है। / One ninth of forty five is five newton.
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यदि (A) में (4) सदस्य हैं, तो (A) पर कुल कितने स्वतुल्य सम्बन्ध संभव हैं?
If (A) has (4) elements, how many reflexive relations are possible on (A)?
#counting reflexive relations
#n elements
#pyq pattern
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(2^{12}\)
B \(2^4\)
C \(2^{16}\)
D \(4^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{12}\)
Step 1
Concept
(4) सदस्यों पर कुल क्रमित युग्म \(4^2=16\) होते हैं। / With (4) elements, total ordered pairs are \(4^2=16\).
Step 2
Why this answer is correct
स्वतुल्यता के लिए (4) अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (16-4=12) युग्म स्वतंत्र हैं। / (4) self-pairs are compulsory, so (16-4=12) pairs are optional.
Step 3
Exam Tip
स्वतंत्र युग्मों के चुनाव से संख्या \(2^{12}\) होगी। / The number of reflexive relations is \(2^{12}\).
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राष्ट्रीय आय और राष्ट्रीय धन में सही अंतर कौन सा है?
What is the correct difference between national income and national wealth?
#national-income
#wealth
#stock-flow
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+10 Time+ 10 sec extra
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A राष्ट्रीय आय स्टॉक है और राष्ट्रीय धन प्रवाह है / National income is stock and national wealth is flow
B राष्ट्रीय आय प्रवाह है और राष्ट्रीय धन स्टॉक है / National income is flow and national wealth is stock
C दोनों हमेशा स्टॉक हैं / Both are always stocks
D दोनों हमेशा व्यक्तिगत चर हैं / Both are always individual variables
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. राष्ट्रीय आय प्रवाह है और राष्ट्रीय धन स्टॉक है / National income is flow and national wealth is stock
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रीय आय एक अवधि में अर्जित आय है। राष्ट्रीय धन किसी समय पर उपलब्ध संपत्ति है। / National income is income earned during a period. National wealth is assets available at a point of time.
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दो आवेशों के बीच बल सात न्यूटन है। यदि दूरी एक तिहाई कर दी जाए तो नया बल कितना होगा?
The force between two charges is seven newton. If distance is made one third what is the new force?
#distance-reduced
#numerical
#coulomb-law
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A इक्कीस न्यूटन / Twenty one newton
B तिरसठ न्यूटन / Sixty three newton
C सात तिहाई न्यूटन / Seven third newton
D सात नौवाँ न्यूटन / Seven ninth newton
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. तिरसठ न्यूटन / Sixty three newton
Step 1
Concept
दूरी एक तिहाई होने पर दूरी का वर्ग एक नौवाँ होता है। / If distance becomes one third then distance squared becomes one ninth.
Step 2
Why this answer is correct
बल नौ गुना हो जाता है। / Force becomes nine times.
Step 3
Exam Tip
सात का नौ गुना तिरसठ न्यूटन है। / Nine times seven is sixty three newton.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(3,1)\}\) है। इसे स्वतुल्य बनाने के लिए न्यूनतम क्या करना होगा?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,3),(3,1)\}\). What minimum action is needed to make it reflexive?
#make relation reflexive
#missing pair
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,3)) जोड़ना होगा / Add ((3,3))
B ((1,3)) जोड़ना होगा / Add ((1,3))
C ((2,1)) हटाना होगा / Remove ((2,1))
D ((1,1)) हटाना होगा / Remove ((1,1))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,3)) जोड़ना होगा / Add ((3,3))
Step 1
Concept
(A) के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) जरूरी हैं। / For (A), the required self-pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
पहले दो युग्म दिए हैं, पर ((3,3)) नहीं है। / The first two are present, but ((3,3)) is missing.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम सुधार में केवल छूटा हुआ अपने-आप वाला युग्म जोड़ें। / The minimum fix is to add the missing self-pair.
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किस कथन में प्रवाह चर की पहचान सही है?
Which statement correctly identifies a flow variable?
#flow variables
#stock variables
#national income
#time period
#class 12 economics
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह केवल किसी निश्चित तिथि पर मापा जाता है / It is measured only on a specific date
B यह किसी समय बिंदु तक संचित मात्रा को दर्शाता है / It represents an accumulated quantity up to a point in time
C यह एक निश्चित समय अवधि के दौरान मापा जाता है / It is measured over a specified period of time
D यह सदैव भौतिक वस्तु होता है / It is always a physical good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. यह एक निश्चित समय अवधि के दौरान मापा जाता है / It is measured over a specified period of time
Explanation
Simple Explanation
प्रवाह चर को किसी समय अवधि के संदर्भ में मापा जाता है, जैसे एक वर्ष के दौरान राष्ट्रीय आय या एक महीने में उपभोग व्यय। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A किसी निश्चित तिथि पर मापे जाने वाले स्टॉक चर की विशेषता है; उदाहरण के लिए 31 मार्च को धन-संपत्ति। परीक्षा टिप: ‘प्रति वर्ष’, ‘प्रति माह’ या ‘के दौरान’ जैसे शब्द प्रवाह चर का संकेत देते हैं। / A flow variable is measured over a period of time, such as national income earned during a year or consumption expenditure during a month. Therefore, option C is correct. Option A describes a stock variable, which is measured at a particular point in time, for example, wealth on 31 March. Exam tip: words such as ‘per year’, ‘per month’, or ‘during’ usually indicate a flow variable.
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यदि दोनों आवेश आधे कर दिए जाएँ और दूरी भी आधी हो जाए तो बल में क्या परिवर्तन होगा?
If both charges are halved and distance is also halved what happens to the force?
#combined-change
#force-unchanged
#charges-distance
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समान रहेगा / Remains same
B आधा होगा / Becomes half
C दोगुना होगा / Doubles
D चार गुना होगा / Becomes four times
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. समान रहेगा / Remains same
Step 1
Concept
दोनों आवेश आधे होने से गुणनफल एक चौथाई होता है। / Halving both charges makes the product one fourth.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी आधी होने से बल चार गुना होता है। / Halving distance makes force four times.
Step 3
Exam Tip
दोनों प्रभाव मिलकर बल को समान रखते हैं। / Together the force remains unchanged.
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\(A=\{a,b,c\}\) पर \(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b)\}\) और \(S=\{(a,a),(b,c),(c,c)\}\) हैं। \(R\cap S\) के बारे में सही कथन क्या है?
On \(A=\{a,b,c\}\), \(R=\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,b)\}\) and \(S=\{(a,a),(b,c),(c,c)\}\). What is correct about \(R\cap S\)?
#intersection of relations
#reflexive relation
#set operations
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह स्वतुल्य है / It is reflexive
B यह स्वतुल्य नहीं है / It is not reflexive
C यह \(A\times A\) है / It is \(A\times A\)
D यह रिक्त है / It is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह स्वतुल्य नहीं है / It is not reflexive
Step 1
Concept
\(R\cap S\) में केवल वे युग्म होंगे जो दोनों में समान हैं। / \(R\cap S\) contains only pairs common to both relations.
Step 2
Why this answer is correct
समान युग्म ((a,a)) और ((c,c)) हैं, लेकिन ((b,b)) नहीं है। / The common self-pairs are ((a,a)) and ((c,c)), but ((b,b)) is missing.
Step 3
Exam Tip
एक अपने-आप वाला युग्म छूटने से सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं रहता। / Missing one self-pair makes the relation not reflexive.
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किस कथन में स्टॉक चर की पहचान सही है?
Which statement correctly identifies a stock variable?
#stock
#definition
#time-point
50 50-50 2 wrong hide
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? Hint Small clue
A यह किसी निश्चित समय बिंदु पर मापा जाता है / It is measured at a definite point of time
B यह केवल पूरे वर्ष में मापा जाता है / It is measured only during the whole year
C यह हमेशा आय ही होता है / It is always income only
D यह हमेशा उत्पादन ही होता है / It is always production only
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Correct Answer
A. यह किसी निश्चित समय बिंदु पर मापा जाता है / It is measured at a definite point of time
Explanation
Simple Explanation
स्टॉक किसी निश्चित समय बिंदु पर उपलब्ध मात्रा है। तारीख या समय बिंदु इसका संकेत है। / A stock is the quantity available at a definite point of time. A date or time point indicates it.
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यदि दोनों आवेश तीन गुने और दूरी दोगुनी हो जाए तो बल कितने गुना होगा?
If both charges are tripled and distance is doubled how many times does the force become?
#combined-change
#force-ratio
#coulomb-law
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? Hint Small clue
A नौ चौथाई गुना / Nine fourth times
B चार नौवाँ गुना / Four ninth times
C तीन चौथाई गुना / Three fourth times
D चार गुना / Four times
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Correct Answer
A. नौ चौथाई गुना / Nine fourth times
Step 1
Concept
दोनों आवेश तीन गुने होने से बल नौ गुना होता है। / Tripling both charges makes force nine times.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी दोगुनी होने से बल एक चौथाई हो जाता है। / Doubling distance makes force one fourth.
Step 3
Exam Tip
कुल प्रभाव नौ चौथाई गुना है। / The combined effect is nine fourth times.
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यदि (R) और (S), (A) पर दोनों स्वतुल्य सम्बन्ध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में क्या कहा जा सकता है?
If (R) and (S) are both reflexive relations on (A), what can be said about \(R\cap S\)?
#intersection property
#reflexive relations
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R\cap S\) स्वतुल्य होगा / \(R\cap S\) will be reflexive
B \(R\cap S\) कभी स्वतुल्य नहीं होगा / \(R\cap S\) will never be reflexive
C \(R\cap S\) हमेशा रिक्त होगा / \(R\cap S\) will always be empty
D \(R\cap S\) में कोई ((a,a)) नहीं होगा / \(R\cap S\) will have no ((a,a))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(R\cap S\) स्वतुल्य होगा / \(R\cap S\) will be reflexive
Step 1
Concept
(R) और (S) दोनों में हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) मौजूद है। / Both (R) and (S) contain ((a,a)) for every \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
जो युग्म दोनों में हैं, वे \(R\cap S\) में भी होंगे। / A pair common to both relations belongs to \(R\cap S\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सभी अपने-आप वाले युग्म प्रतिच्छेद में भी रहेंगे। / Hence all self-pairs remain in the intersection.
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वर्ष के दौरान मशीनों की खरीद किस प्रकार का चर है?
Purchase of machines during the year is what type of variable?
#stocks and flows
#investment
#capital stock
#national income
#macroeconomics
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A स्टॉक / Stock
B प्रवाह / Flow
C पूंजी स्टॉक / Capital stock
D मूल्यह्रास / Depreciation
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Correct Answer
B. प्रवाह / Flow
Explanation
Simple Explanation
वर्ष के दौरान मशीनों की खरीद को एक निश्चित समय-अवधि में मापा जाता है, इसलिए यह प्रवाह चर है। यह व्यवसाय के निवेश व्यय का हिस्सा है और पूंजी स्टॉक में वृद्धि कर सकता है। पूंजी स्टॉक स्वयं किसी एक समय-बिंदु पर मशीनों आदि का कुल मूल्य होता है, इसलिए वह स्टॉक चर है। परीक्षा टिप: ‘के दौरान’, ‘प्रति वर्ष’ या ‘एक अवधि में’ जैसे शब्द प्रवाह चर की पहचान कराते हैं। / The purchase of machines is measured over a specified period, namely during the year; therefore, it is a flow variable. It is part of investment expenditure and may increase the capital stock. Capital stock itself is the total value of machines and other capital goods at a particular point in time, so it is a stock variable. Exam tip: Expressions such as ‘during the year’, ‘per year’, or ‘over a period’ usually indicate a flow.
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यदि एक आवेश चार गुना और दूरी दोगुनी कर दी जाए तथा दूसरा आवेश समान रहे तो बल क्या होगा?
If one charge is made four times and distance is doubled while the other charge remains same what happens to the force?
#charge-distance
#balance
#force-same
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A समान रहेगा / Remains same
B दो गुना होगा / Doubles
C चार गुना होगा / Becomes four times
D आधा होगा / Becomes half
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Correct Answer
A. समान रहेगा / Remains same
Step 1
Concept
एक आवेश चार गुना होने से बल चार गुना होता है। / Making one charge four times makes force four times.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी दोगुनी होने से बल एक चौथाई हो जाता है। / Doubling distance makes force one fourth.
Step 3
Exam Tip
दोनों प्रभाव एक दूसरे को संतुलित कर देते हैं। / The two effects balance each other.
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यदि (R) (A) पर स्वतुल्य है और (S) (A) पर कोई भी सम्बन्ध है, तो \(R\cup S\) के लिए सही कथन चुनिए।
If (R) is reflexive on (A) and (S) is any relation on (A), choose the correct statement about \(R\cup S\).
#union of relations
#reflexive property
#relation algebra
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A \(R\cup S\) स्वतुल्य होगा / \(R\cup S\) will be reflexive
B \(R\cup S\) कभी स्वतुल्य नहीं होगा / \(R\cup S\) will never be reflexive
C \(R\cup S\) से सभी अपने-आप वाले युग्म हट जाते हैं / All self-pairs are removed from \(R\cup S\)
D \(R\cup S\) केवल तभी स्वतुल्य होगा जब (S) रिक्त हो / \(R\cup S\) is reflexive only when (S) is empty
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Correct Answer
A. \(R\cup S\) स्वतुल्य होगा / \(R\cup S\) will be reflexive
Step 1
Concept
(R) में हर अपने-आप वाला युग्म पहले से मौजूद है। / (R) already contains every self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
संघ लेने पर (R) के युग्म हटते नहीं, बल्कि बने रहते हैं। / Taking a union does not remove pairs of (R).
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(R\cup S\) भी स्वतुल्य होगा। / Therefore \(R\cup S\) is also reflexive.
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वर्ष के अंत में मशीनों की कुल संख्या क्या मानी जाएगी?
What will the total number of machines at the end of the year be treated as?
#national income
#stocks and flows
#capital stock
#machines
#economics class 12
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A प्रवाह / Flow
B आय / Income
C स्टॉक / Stock
D निवेश / Investment
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Correct Answer
C. स्टॉक / Stock
Explanation
Simple Explanation
वर्ष के अंत में मशीनों की कुल संख्या किसी एक निश्चित समय-बिंदु पर मापी जाती है, इसलिए यह स्टॉक है। प्रवाह को समय-अवधि के दौरान मापा जाता है, जैसे वर्ष भर किया गया निवेश। परीक्षा टिप: प्रश्न में “किसी तिथि पर” या “वर्ष के अंत में” हो, तो सामान्यतः स्टॉक पहचानें। / The total number of machines at the end of the year is measured at a particular point in time, so it is a stock. A flow is measured over a period, such as investment made during the year. Exam tip: Expressions such as “on a date” or “at the end of the year” usually indicate a stock.
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एक आवेश पर दाएँ ओर चौदह न्यूटन और बाएँ ओर नौ न्यूटन बल लगते हैं। कुल बल कितना और किस दिशा में होगा?
A charge experiences fourteen newton force to the right and nine newton force to the left. What is the net force and direction?
#net-force
#opposite-direction
#numerical
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A पाँच न्यूटन दाएँ / Five newton right
B पाँच न्यूटन बाएँ / Five newton left
C तेईस न्यूटन दाएँ / Twenty three newton right
D शून्य / Zero
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Correct Answer
A. पाँच न्यूटन दाएँ / Five newton right
Step 1
Concept
बल विपरीत दिशा में हैं इसलिए घटाएँ। / The forces are opposite so subtract them.
Step 2
Why this answer is correct
चौदह में से नौ घटाने पर पाँच बचता है। / Fourteen minus nine gives five.
Step 3
Exam Tip
बड़ा बल दाएँ है इसलिए कुल बल पाँच न्यूटन दाएँ होगा। / The larger force is rightward so net force is five newton right.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) है। \(R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\). Which statement about \(R^{-1}\) is correct?
#inverse relation
#reflexive relation
#class 12
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A \(R^{-1}\) स्वतुल्य है / \(R^{-1}\) is reflexive
B \(R^{-1}\) स्वतुल्य नहीं है / \(R^{-1}\) is not reflexive
C \(R^{-1}\) रिक्त है / \(R^{-1}\) is empty
D \(R^{-1}\) में केवल ((1,2)) है / \(R^{-1}\) contains only ((1,2))
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Correct Answer
A. \(R^{-1}\) स्वतुल्य है / \(R^{-1}\) is reflexive
Step 1
Concept
उल्टे सम्बन्ध में ((a,a)) अपने-आप ही ((a,a)) रहता है। / In an inverse relation, ((a,a)) remains ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
(R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं, इसलिए \(R^{-1}\) में भी रहेंगे। / Since (R) has all self-pairs, \(R^{-1}\) also has them.
Step 3
Exam Tip
स्वतुल्य सम्बन्ध का उल्टा भी स्वतुल्य होता है। / The inverse of a reflexive relation is reflexive.
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सरकार का कुल सार्वजनिक ऋण किसी तारीख पर किस प्रकार का चर है?
Total public debt of the government on a date is what type of variable?
#public debt
#stock variable
#flow variable
#national income
#macroeconomics
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A प्रवाह / Flow
B उपभोग / Consumption
C आय / Income
D स्टॉक / Stock
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Correct Answer
D. स्टॉक / Stock
Explanation
Simple Explanation
सरकार का कुल सार्वजनिक ऋण किसी निश्चित तारीख पर बकाया ऋण की कुल मात्रा बताता है। किसी समय-बिंदु पर मापी जाने वाली मात्रा स्टॉक कहलाती है, इसलिए सही उत्तर स्टॉक है। इसके विपरीत, आय या उपभोग सामान्यतः एक अवधि के दौरान मापे जाते हैं, इसलिए वे प्रवाह चर हैं। परीक्षा टिप: प्रश्न में “किसी तारीख पर” या “at a point of time” हो, तो स्टॉक चर की पहचान करें। / Total public debt refers to the total outstanding amount owed by the government at a particular date. A quantity measured at a point in time is a stock; hence, public debt is a stock variable. In contrast, income and consumption are usually measured over a period and are flow variables. Exam tip: Words such as “on a date” or “at a point of time” usually indicate a stock.
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एक आवेश पर बाएँ ओर बीस न्यूटन और दाएँ ओर आठ न्यूटन बल लगते हैं। कुल बल क्या होगा?
A charge experiences twenty newton force to the left and eight newton force to the right. What is the net force?
#net-force
#left-direction
#numerical
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A बारह न्यूटन बाएँ / Twelve newton left
B बारह न्यूटन दाएँ / Twelve newton right
C अट्ठाईस न्यूटन बाएँ / Twenty eight newton left
D शून्य / Zero
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Correct Answer
A. बारह न्यूटन बाएँ / Twelve newton left
Step 1
Concept
विपरीत दिशा के बलों को घटाया जाता है। / Opposite direction forces are subtracted.
Step 2
Why this answer is correct
बीस में से आठ घटाने पर बारह मिलता है। / Twenty minus eight gives twelve.
Step 3
Exam Tip
बड़ा बल बाएँ है इसलिए कुल बल बाएँ होगा। / The larger force is leftward so net force is leftward.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,2)\}\) है। (R) के स्वतुल्य आवरण में कितने युग्म होंगे?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,2)\}\). How many pairs will be in the reflexive closure of (R)?
#reflexive closure
#counting
#relations
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A (4)
B (5)
C (6)
D (7)
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Step 1
Concept
स्वतुल्य आवरण में सभी छूटे हुए अपने-आप वाले युग्म जोड़े जाते हैं। / Reflexive closure is obtained by adding missing self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
यहां ((3,3)) छूटा है, इसलिए केवल एक युग्म जोड़ेगा। / Here ((3,3)) is missing, so only one pair is added.
Step 3
Exam Tip
कुल युग्म (4+1=5) होंगे। / The total number of pairs becomes (4+1=5).
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सरकार द्वारा वित्तीय वर्ष में लिया गया नया उधार किस प्रकार का चर है?
New borrowing taken by the government in a financial year is what type of variable?
#stocks and flows
#government borrowing
#flow variable
#national income
#class 12 economics
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A प्रवाह / Flow
B स्टॉक / Stock
C संपत्ति / Asset
D दायित्व / Liability
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Correct Answer
A. प्रवाह / Flow
Explanation
Simple Explanation
वित्तीय वर्ष जैसी निश्चित अवधि के दौरान सरकार द्वारा लिया गया नया उधार प्रवाह चर है, क्योंकि इसे समयावधि के संदर्भ में मापा जाता है। इसके विपरीत, किसी निश्चित तिथि पर सरकार का कुल बकाया ऋण स्टॉक चर होगा। दायित्व उधार की प्रकृति बता सकता है, पर प्रश्न में चर के प्रकार के बारे में पूछा गया है। परीक्षा टिप: ‘प्रति वर्ष’, ‘महीने में’ या ‘अवधि के दौरान’ जैसे शब्द प्रायः प्रवाह को दर्शाते हैं। / New borrowing by the government during a specified period, such as a financial year, is a flow variable because it is measured over time. In contrast, the total outstanding government debt on a particular date is a stock variable. Liability may describe the nature of borrowing, but the question asks for the type of variable. Exam tip: expressions such as ‘per year’, ‘during a month’, or ‘over a period’ usually indicate a flow.
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किसी आवेश पर तीन बल दाएँ दिशा में चार न्यूटन और छह न्यूटन तथा बाएँ दिशा में सात न्यूटन हैं। कुल बल क्या होगा?
Three forces act on a charge with four newton and six newton to the right and seven newton to the left. What is the net force?
#multiple-forces
#net-force
#numerical
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A तीन न्यूटन दाएँ / Three newton right
B तीन न्यूटन बाएँ / Three newton left
C सत्रह न्यूटन दाएँ / Seventeen newton right
D शून्य / Zero
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Correct Answer
A. तीन न्यूटन दाएँ / Three newton right
Step 1
Concept
दाएँ दिशा के बल चार और छह मिलकर दस न्यूटन हैं। / Rightward forces four and six add to ten newton.
Step 2
Why this answer is correct
बाएँ बल सात न्यूटन है। / Leftward force is seven newton.
Step 3
Exam Tip
दस में से सात घटाने पर तीन न्यूटन दाएँ बचता है। / Ten minus seven leaves three newton to the right.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर किसी सम्बन्ध में ((1,1),(3,3),(4,4)) हैं, पर ((2,2)) नहीं है। उस सम्बन्ध के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), a relation contains ((1,1),(3,3),(4,4)) but not ((2,2)). What is the correct conclusion about the relation?
#missing self pair
#reflexive check
#medium mcq
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A यह स्वतुल्य है / It is reflexive
B यह स्वतुल्य नहीं है / It is not reflexive
C यह सार्वत्रिक है / It is universal
D यह पहचान सम्बन्ध है / It is identity relation
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Correct Answer
B. यह स्वतुल्य नहीं है / It is not reflexive
Step 1
Concept
चार सदस्य होने पर चारों अपने-आप वाले युग्म चाहिए। / With four elements, all four self-pairs are required.
Step 2
Why this answer is correct
((2,2)) नहीं है, इसलिए एक जरूरी युग्म छूट गया। / ((2,2)) is absent, so a required pair is missing.
Step 3
Exam Tip
स्वतुल्यता में कोई भी अपने-आप वाला युग्म गायब नहीं होना चाहिए। / In reflexivity, no self-pair may be missing.
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यदि दो लंबवत बल छह न्यूटन और आठ न्यूटन हैं तो परिणामी बल का परिमाण कितना होगा?
If two perpendicular forces are six newton and eight newton what is the magnitude of resultant force?
#perpendicular-forces
#resultant
#numerical
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A दो न्यूटन / Two newton
B दस न्यूटन / Ten newton
C चौदह न्यूटन / Fourteen newton
D अड़तालीस न्यूटन / Forty eight newton
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Correct Answer
B. दस न्यूटन / Ten newton
Step 1
Concept
लंबवत बलों के लिए समकोण त्रिभुज विधि लगती है। / For perpendicular forces use right triangle method.
Step 2
Why this answer is correct
छह और आठ का कर्ण दस होता है। / Six and eight give a hypotenuse of ten.
Step 3
Exam Tip
इसलिए परिणामी बल दस न्यूटन होगा। / Therefore resultant force is ten newton.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) के स्वतुल्य होने का सही कारण चुनिए।
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). Choose the correct reason for (R) being reflexive.
#square relation
#reflexive relation
#condition based
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A हर (a) के लिए \(a^2=a^2\) सत्य है / \(a^2=a^2\) is true for every (a)
B हर दो अलग संख्याओं के वर्ग बराबर हैं / Squares of every two different numbers are equal
C \(1^2=2^2\) है / \(1^2=2^2\)
D (A) में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं है / (A) has no self-pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर (a) के लिए \(a^2=a^2\) सत्य है / \(a^2=a^2\) is true for every (a)
Step 1
Concept
स्वतुल्यता में (b=a) रखकर शर्त जांचते हैं। / For reflexivity, put (b=a) in the condition.
Step 2
Why this answer is correct
तब \(a^2=a^2\) मिलता है, जो हर सदस्य के लिए सत्य है। / This gives \(a^2=a^2\), which is true for every element.
Step 3
Exam Tip
बराबरी वाली शर्तों में अपने-आप वाला मामला पहले देखें। / In equality-based conditions, check the self-case first.
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दो लंबवत बल नौ न्यूटन और बारह न्यूटन हैं। कुल बल का परिमाण कितना होगा?
Two perpendicular forces are nine newton and twelve newton. What is the magnitude of net force?
#perpendicular-resultant
#vector
#numerical
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A तीन न्यूटन / Three newton
B पंद्रह न्यूटन / Fifteen newton
C इक्कीस न्यूटन / Twenty one newton
D एक सौ आठ न्यूटन / One hundred eight newton
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Correct Answer
B. पंद्रह न्यूटन / Fifteen newton
Step 1
Concept
लंबवत बलों का परिणामी वर्गों के योग के मूल से मिलता है। / Resultant of perpendicular forces comes from square root of sum of squares.
Step 2
Why this answer is correct
नौ और बारह का समकोण त्रिभुज पंद्रह देता है। / Nine and twelve form a right triangle with fifteen.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल बल पंद्रह न्यूटन होगा। / Therefore net force is fifteen newton.
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\(A=\{-1,0,1\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
On \(A=\{-1,0,1\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). Which statement is correct about (R)?
#square equality
#reflexive relation
#extra pairs
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A (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
B (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में ((0,0)) नहीं होगा / (R) will not contain ((0,0))
D (R) में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं होगा / (R) will have no self-pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
Step 1
Concept
हर \(a\in A\) के लिए \(a^2=a^2\) सत्य होता है। / For every \(a\in A\), \(a^2=a^2\) is true.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((-1,-1),(0,0),(1,1)) सभी (R) में होंगे। / So ((-1,-1),(0,0),(1,1)) all belong to (R).
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म जैसे ((-1,1)) होना स्वतुल्यता को नहीं बदलता। / Extra pairs such as ((-1,1)) do not affect reflexivity.
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भंडार में परिवर्तन को प्रवाह क्यों माना जाता है?
Why is change in inventory considered a flow?
#inventory-change
#flow
#investment
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A क्योंकि यह अवधि के दौरान बदलाव दिखाता है / Because it shows change during a period
B क्योंकि यह किसी तारीख पर माल की मात्रा है / Because it is the quantity of goods on a date
C क्योंकि यह हमेशा धन है / Because it is always wealth
D क्योंकि यह कभी निवेश से नहीं जुड़ता / Because it is never related to investment
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि यह अवधि के दौरान बदलाव दिखाता है / Because it shows change during a period
Explanation
Simple Explanation
भंडार में परिवर्तन समय अवधि में होता है। इसलिए यह प्रवाह और निवेश का भाग हो सकता है। / Change in inventory occurs over a time period. Hence it is a flow and may be part of investment.
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एक आवेश पर दाएँ बारह न्यूटन और ऊपर पाँच न्यूटन बल लगते हैं। कुल बल का परिमाण कितना होगा?
A charge experiences twelve newton force to the right and five newton upward. What is the magnitude of net force?
#two-dimensional
#perpendicular-forces
#resultant
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A सात न्यूटन / Seven newton
B तेरह न्यूटन / Thirteen newton
C सत्रह न्यूटन / Seventeen newton
D साठ न्यूटन / Sixty newton
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Correct Answer
B. तेरह न्यूटन / Thirteen newton
Step 1
Concept
दाएँ और ऊपर की दिशाएँ लंबवत हैं। / Rightward and upward directions are perpendicular.
Step 2
Why this answer is correct
बारह और पाँच का परिणामी तेरह होता है। / The resultant of twelve and five is thirteen.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल बल तेरह न्यूटन है। / Therefore net force is thirteen newton.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) के स्वतुल्य होने का कारण क्या है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). What is the reason that (R) is reflexive?
#modular relation
#congruence
#reflexive relation
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A हर (a) के लिए \(a\equiv a \pmod{2}\) सत्य है / \(a\equiv a \pmod{2}\) is true for every (a)
B हर (a) के लिए \(a\equiv 0 \pmod{2}\) सत्य है / \(a\equiv 0 \pmod{2}\) is true for every (a)
C सभी सदस्य विषम हैं / All elements are odd
D सभी सदस्य सम हैं / All elements are even
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर (a) के लिए \(a\equiv a \pmod{2}\) सत्य है / \(a\equiv a \pmod{2}\) is true for every (a)
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए किसी भी सदस्य की तुलना उसी सदस्य से करें। / For reflexivity, compare any element with itself.
Step 2
Why this answer is correct
(a-a=0), इसलिए \(a\equiv a \pmod{2}\) हर (a) के लिए सत्य है। / Since (a-a=0), \(a\equiv a \pmod{2}\) is true for every (a).
Step 3
Exam Tip
समशेषता वाले सम्बन्धों में अपने-आप समशेष होना याद रखें। / In congruence relations, remember that an element is congruent to itself.
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गोदाम में तीस जून को पड़ा माल किसका उदाहरण है?
Goods lying in a warehouse on thirtieth June are an example of what?
#stock and flow
#inventory
#national income
#warehouse goods
#point in time
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A प्रवाह / Flow
B स्टॉक / Stock
C उत्पादन दर / Production rate
D वार्षिक बिक्री / Annual sales
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. स्टॉक / Stock
Explanation
Simple Explanation
गोदाम में तीस जून को उपलब्ध माल की मात्रा एक निश्चित समय-बिंदु पर मापी जाती है, इसलिए यह स्टॉक है। प्रवाह को किसी अवधि के दौरान मापा जाता है, जैसे एक वर्ष में बिक्री या उत्पादन। परीक्षा टिप: “किसी तिथि को” या “एक समय पर” जैसे शब्द सामान्यतः स्टॉक का संकेत देते हैं। / The quantity of goods available in the warehouse on thirtieth June is measured at a particular point of time, so it is a stock. A flow is measured over a period, such as sales or production during a year. Exam tip: expressions such as “on a date” or “at a point of time” usually indicate stock.
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दो बराबर बल समकोण पर किसी आवेश पर लगते हैं। परिणामी बल की दिशा कहाँ होगी?
Two equal forces act at right angle on a charge. Where will the direction of resultant force be?
#equal-forces
#perpendicular
#resultant-direction
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A दोनों बलों के बीच कोण समद्विभाजक पर / Along the angle bisector between the two forces
B केवल पहले बल के साथ / Along only the first force
C केवल दूसरे बल के साथ / Along only the second force
D विपरीत दिशा में / In the opposite direction
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Correct Answer
A. दोनों बलों के बीच कोण समद्विभाजक पर / Along the angle bisector between the two forces
Step 1
Concept
दोनों बल परिमाण में बराबर हैं। / Both forces are equal in magnitude.
Step 2
Why this answer is correct
वे समकोण पर हैं इसलिए दोनों दिशाओं का योगदान बराबर है। / They are perpendicular so both directions contribute equally.
Step 3
Exam Tip
परिणामी बल दोनों के बीच कोण समद्विभाजक पर होगा। / The resultant lies along the angle bisector.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=4\}\) है। (R) स्वतुल्य क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a+b=4\}\). Why is (R) not reflexive?
#sum relation
#not reflexive
#condition check
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A क्योंकि सभी (a) के लिए (a+a=4) सत्य नहीं है / Because (a+a=4) is not true for all (a)
B क्योंकि \((2,2)\in R\) है / Because \((2,2)\in R\)
C क्योंकि (1+3=4) है / Because (1+3=4)
D क्योंकि (A) में तीन सदस्य हैं / Because (A) has three elements
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Correct Answer
A. क्योंकि सभी (a) के लिए (a+a=4) सत्य नहीं है / Because (a+a=4) is not true for all (a)
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी चाहिए। / Reflexivity requires all ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
((2,2)) तो शर्त पूरी करता है, पर ((1,1)) और ((3,3)) नहीं करते। / ((2,2)) satisfies the condition, but ((1,1)) and ((3,3)) do not.
Step 3
Exam Tip
केवल एक अपने-आप वाला युग्म काफी नहीं होता। / One self-pair is not enough.
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जन्म दर और कुल जनसंख्या में सही संबंध कौन सा है?
What is the correct relation between birth rate and total population?
#stock and flow
#birth rate
#total population
#national income
#macroeconomics
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A जन्म दर स्टॉक है और कुल जनसंख्या प्रवाह है / Birth rate is a stock and total population is a flow
B दोनों स्टॉक हैं / Both are stocks
C जन्म दर प्रवाह से जुड़ी है और कुल जनसंख्या स्टॉक है / Birth rate is related to a flow and total population is a stock
D दोनों केवल आय के उदाहरण हैं / Both are examples of income only
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Correct Answer
C. जन्म दर प्रवाह से जुड़ी है और कुल जनसंख्या स्टॉक है / Birth rate is related to a flow and total population is a stock
Explanation
Simple Explanation
जन्म दर एक निश्चित अवधि, जैसे एक वर्ष, में होने वाले जन्मों से मापी जाती है; इसलिए यह प्रवाह की अवधारणा से जुड़ी है। कुल जनसंख्या किसी निश्चित समय-बिंदु पर व्यक्तियों की संख्या बताती है, इसलिए यह स्टॉक है। विकल्प B गलत है क्योंकि जन्म दर को अवधि के संदर्भ के बिना नहीं मापा जा सकता। परीक्षा टिप: जो मात्रा समय-बिंदु पर मापी जाए वह स्टॉक और जो अवधि में मापी जाए वह प्रवाह होती है। / Birth rate is measured with reference to births occurring over a period, such as a year; therefore, it is associated with a flow. Total population gives the number of people at a particular point of time, so it is a stock. Option B is incorrect because birth rate cannot be measured without a time period. Exam tip: A quantity measured at a point in time is a stock, while one measured over a period is a flow.
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किसी धन लक्ष्य आवेश के बाएँ ऋण और दाएँ धन आवेश समान दूरी पर हैं। यदि दाएँ धन आवेश का परिमाण बाएँ ऋण से दोगुना है तो कुल बल किस दिशा में होगा?
A positive target charge has a negative charge on the left and a positive charge on the right at equal distance. If the right positive charge has twice the magnitude of the left negative charge what is the net force direction?
#line-charges
#direction
#attraction-repulsion
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A बाएँ ओर / Toward left
B दाएँ ओर / Toward right
C शून्य / Zero
D ऊपर / Upward
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Correct Answer
A. बाएँ ओर / Toward left
Step 1
Concept
बाएँ ऋण आवेश लक्ष्य को बाएँ खींचेगा। / The left negative charge attracts the target to the left.
Step 2
Why this answer is correct
दाएँ धन आवेश लक्ष्य को बाएँ धकेलेगा। / The right positive charge repels the target to the left.
Step 3
Exam Tip
दोनों बल बाएँ ही हैं इसलिए कुल बल बाएँ होगा। / Both forces are leftward so net force is leftward.
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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b\ge 2\}\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b\ge 2\}\). What is correct about (R)?
#inequality condition
#reflexive relation
#exam style
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
B (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में ((1,1)) नहीं है / (R) does not contain ((1,1))
D (R) में कोई अपने-आप वाला युग्म नहीं है / (R) has no self-pair
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Correct Answer
A. (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
Step 1
Concept
अपने-आप वाले युग्म में (a+b=2a) होगा। / For a self-pair, (a+b=2a).
Step 2
Why this answer is correct
(A) में सबसे छोटा सदस्य (1) है, इसलिए \(2a\ge 2\) हर सदस्य के लिए सत्य है। / The smallest element in (A) is (1), so \(2a\ge 2\) is true for every element.
Step 3
Exam Tip
सीमाओं वाले प्रश्न में सबसे छोटे सदस्य से जांच शुरू करें। / In inequality conditions, start with the smallest element.
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