A. ऋण आवेश से धन आवेश की ओर/From negative charge to positive charge
Step 1
Concept
Dipole moment is a vector quantity.
Step 2
Why this answer is correct
Its defined direction is from negative charge to positive charge.
Step 3
Exam Tip
Remember that field-line direction and dipole moment direction are different ideas. चरण 1: द्विध्रुव आघूर्ण सदिश राशि है। चरण 2: इसकी परिभाषित दिशा ऋण आवेश से धन आवेश की ओर होती है। चरण 3: क्षेत्र रेखाओं की दिशा और आघूर्ण की दिशा को अलग-अलग याद रखें।
A. पच्चीस न्यूटन प्रति कूलॉम/Twenty five newtons per coulomb
Step 1
Concept
East and north directions are perpendicular.
Step 2
Why this answer is correct
The sum of squares of seven and twenty four is six hundred twenty five whose square root is twenty five.
Step 3
Exam Tip
The direction is toward northeast but the magnitude is twenty five. चरण 1: पूर्व और उत्तर दिशाएं परस्पर लंबवत हैं। चरण 2: सात और चौबीस के वर्गों का योग छह सौ पच्चीस है जिसका वर्गमूल पच्चीस है। चरण 3: दिशा अलग से उत्तर-पूर्व की ओर होगी पर परिमाण पच्चीस है।
Because direction is involved it is a vector quantity.
Step 3
Exam Tip
For such questions remember the role of direction not only the formula. चरण 1: विद्युत क्षेत्र में परिमाण के साथ दिशा भी होती है। चरण 2: दिशा होने के कारण इसे सदिश राशि कहते हैं। चरण 3: ऐसे प्रश्न में केवल सूत्र नहीं बल्कि दिशा की भूमिका भी याद रखें।
A. दिशाएँ विपरीत होंगी/Directions will be opposite
Step 1
Concept
At both angles, torque magnitude is maximum.
Step 2
Why this answer is correct
However, the sense of rotation is opposite on the two sides.
Step 3
Exam Tip
Hence the vector directions of torque are opposite. चरण 1: दोनों कोणों पर बल आघूर्ण का परिमाण अधिकतम होता है। चरण 2: परंतु घुमाव की दिशा दोनों ओर से अलग होती है। चरण 3: इसलिए सदिश बल आघूर्ण की दिशाएँ विपरीत होंगी।
A. यह द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के अदिश गुणनफल के ऋण से जुड़ी है/It is related to the negative dot product of dipole moment and electric field
Step 1
Concept
Potential energy depends on cosine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
A cosine relation comes from the dot product.
Step 3
Exam Tip
The negative sign shows energy is lower when aligned with the field. चरण 1: स्थितिज ऊर्जा दिशा के साथ कोण की कोज्या पर निर्भर करती है। चरण 2: कोज्या वाला संबंध अदिश गुणनफल से आता है। चरण 3: ऋण चिह्न बताता है कि क्षेत्र की दिशा में ऊर्जा कम होती है।
A. द्विध्रुव आघूर्ण से विद्युत क्षेत्र की ओर सदिश गुणनफल/Cross product from dipole moment to electric field
Step 1
Concept
Torque is a vector quantity.
Step 2
Why this answer is correct
Its direction is obtained from the cross product of dipole moment and electric field.
Step 3
Exam Tip
Reversing the order can reverse direction, so order matters. चरण 1: बल आघूर्ण एक सदिश राशि है। चरण 2: इसकी दिशा द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के सदिश गुणनफल से मिलती है। चरण 3: क्रम बदलने पर दिशा बदल सकती है, इसलिए क्रम पर ध्यान देना जरूरी है।
A. द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र/Dipole moment and electric field
Step 1
Concept
Torque is a vector quantity.
Step 2
Why this answer is correct
Its magnitude and direction are obtained from a cross product.
Step 3
Exam Tip
Therefore it is related to the cross product of dipole moment and electric field. चरण 1: बल आघूर्ण एक सदिश राशि है। चरण 2: इसका परिमाण और दिशा सदिश गुणनफल से मिलते हैं। चरण 3: इसलिए इसे द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के सदिश गुणनफल से जोड़ा जाता है।
The magnitude of torque depends on field magnitude and sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
Reversing the field keeps the field magnitude same and the angle can still be ninety degrees.
Step 3
Exam Tip
Hence the torque magnitude remains the same, though direction may change. चरण 1: बल आघूर्ण का परिमाण क्षेत्र के परिमाण और ज्या कोण पर निर्भर करता है। चरण 2: क्षेत्र उलटने पर परिमाण वही रहता है और कोण भी नब्बे अंश ही माना जा सकता है। चरण 3: इसलिए बल आघूर्ण का परिमाण वही रहेगा, हालांकि दिशा बदल सकती है।
A. जब द्विध्रुव क्षेत्र के दूसरी ओर समान कोण पर रखा जाए/When the dipole is placed at the same angle on the other side of the field
Step 1
Concept
The direction of torque depends on the direction of angular displacement.
Step 2
Why this answer is correct
Placing the dipole at the same angle on the other side reverses rotation direction.
Step 3
Exam Tip
The magnitude may remain the same, but direction changes. चरण 1: बल आघूर्ण की दिशा कोणीय विस्थापन की दिशा पर निर्भर करती है। चरण 2: क्षेत्र की दूसरी ओर समान कोण लेने पर घुमाव की दिशा उलट जाती है। चरण 3: परिमाण वही हो सकता है, लेकिन दिशा बदल जाती है।
Its direction is given by the cross product of dipole moment and electric field.
Step 3
Exam Tip
The direction of a cross product is found using the right-hand rule. चरण 1: बल आघूर्ण एक सदिश राशि है। चरण 2: इसकी दिशा द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के सदिश गुणनफल से मिलती है। चरण 3: सदिश गुणनफल की दिशा दायाँ हाथ नियम से ज्ञात की जाती है।
It is linked to vector product of dipole moment and electric field.
Step 3
Exam Tip
Direction of vector product is found by right hand rule. चरण 1: बल आघूर्ण एक सदिश राशि है। चरण 2: यह द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के सदिश गुणन से जुड़ा है। चरण 3: सदिश गुणन की दिशा दाहिने हाथ के नियम से मिलती है।
It is linked to vector product of dipole moment and electric field.
Step 3
Exam Tip
Direction of vector product is found by right hand rule. चरण 1: बल आघूर्ण एक सदिश राशि है। चरण 2: यह द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के सदिश गुणन से जुड़ा है। चरण 3: सदिश गुणन की दिशा दाहिने हाथ के नियम से मिलती है।
The right hand rule is useful for finding its direction. चरण 1: बल आघूर्ण सदिश राशि है। चरण 2: इसकी दिशा सदिश गुणन से जुड़ी होती है। चरण 3: दिशा समझने के लिए दाहिने हाथ का नियम उपयोगी है।
Because it has magnitude and direction it is a vector quantity. चरण 1: द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण होता है। चरण 2: इसकी दिशा भी निश्चित होती है। चरण 3: परिमाण और दिशा होने के कारण यह सदिश राशि है।
Right hand rule is useful for finding direction. चरण 1: बल आघूर्ण सदिश राशि है। चरण 2: इसकी दिशा सदिश गुणन से जुड़ी होती है। चरण 3: दिशा समझने के लिए दाहिने हाथ का नियम उपयोगी है।
Because it has magnitude and direction it is a vector quantity. चरण 1: द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण होता है। चरण 2: इसकी दिशा भी निश्चित होती है। चरण 3: परिमाण और दिशा होने के कारण यह सद होने के कारण यह सदिश राशि है।
Since it has magnitude and direction it is a vector quantity. चरण 1: द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण होता है। चरण 2: इसकी निश्चित दिशा भी होती है। चरण 3: परिमाण और दिशा होने के कारण यह सदिश राशि है।
Right hand rule is used to understand its direction. चरण 1: बल आघूर्ण एक सदिश राशि है। चरण 2: इसकी दिशा सदिश गुणन से जुड़ी होती है। चरण 3: दिशा समझने के लिए दाहिने हाथ का नियम प्रयोग किया जाता है।
Resultant of perpendicular forces lies between both directions.
Step 3
Exam Tip
Therefore the direction is south east. चरण 1: एक बल दक्षिण दिशा में है और दूसरा पूर्व दिशा में है। चरण 2: लंबवत बलों का परिणामी दोनों दिशाओं के बीच होता है। चरण 3: इसलिए दिशा दक्षिण पूर्व होगी।
Twenty and ninety nine are perpendicular components.
Step 2
Why this answer is correct
The square root of the sum of their squares is one hundred one.
Step 3
Exam Tip
Therefore the resultant is one hundred one newton. चरण 1: बीस और निन्यानवे लंबवत घटक हैं। चरण 2: इनके वर्गों के योग का मूल एक सौ एक है। चरण 3: इसलिए परिणामी एक सौ एक न्यूटन होगा।
Fifty two and thirty nine are perpendicular so resultant is sixty five newton. चरण 1: पूर्व पश्चिम बलों का शेष बावन न्यूटन पूर्व दिशा में है। चरण 2: उत्तर दिशा में उनतालीस न्यूटन बल है। चरण 3: बावन और उनतालीस लंबवत हैं इसलिए परिणामी पैंसठ न्यूटन होगा।
Seventy two and fifty four form a right triangle with ninety.
Step 3
Exam Tip
Therefore the resultant force is ninety newton. चरण 1: दाएँ और ऊपर के बल लंबवत हैं। चरण 2: बहत्तर और चौवन का समकोण त्रिभुज नब्बे देता है। चरण 3: इसलिए परिणामी बल नब्बे न्यूटन है।
At sixty degrees the resultant of two equal forces is root three times one force.
Step 2
Why this answer is correct
The resultant is fifty root three newton.
Step 3
Exam Tip
Therefore each force is fifty newton. चरण 1: साठ अंश पर दो बराबर बलों का परिणामी एक बल का मूल तीन गुना होता है। चरण 2: परिणामी पचास मूल तीन न्यूटन दिया है। चरण 3: इसलिए प्रत्येक बल पचास न्यूटन होगा।
Resultant of perpendicular forces lies between both directions.
Step 3
Exam Tip
Therefore the direction is south east. चरण 1: एक बल दक्षिण दिशा में है और दूसरा पूर्व दिशा में है। चरण 2: लंबवत बलों का परिणामी दोनों दिशाओं के बीच होता है। चरण 3: इसलिए दिशा दक्षिण पूर्व होगी।
Forty three and twenty four are perpendicular components.
Step 2
Why this answer is correct
The square root of the sum of their squares is forty nine.
Step 3
Exam Tip
Therefore resultant is forty nine newton. चरण 1: तैंतालीस और चौबीस लंबवत घटक हैं। चरण 2: इनके वर्गों के योग का मूल उनचास है। चरण 3: इसलिए परिणामी उनचास न्यूटन होगा।
East west forces leave thirty two newton eastward.
Step 2
Why this answer is correct
There is twenty four newton northward.
Step 3
Exam Tip
Thirty two and twenty four are perpendicular so resultant is forty newton. चरण 1: पूर्व पश्चिम बलों का शेष बत्तीस न्यूटन पूर्व दिशा में है। चरण 2: उत्तर दिशा में चौबीस न्यूटन बल है। चरण 3: बत्तीस और चौबीस लंबवत हैं इसलिए परिणामी चालीस न्यूटन होगा।
Sixty and eighty form a right triangle with one hundred.
Step 3
Exam Tip
Therefore resultant force is one hundred newton. चरण 1: दाएँ और ऊपर के बल लंबवत हैं। चरण 2: साठ और अस्सी का समकोण त्रिभुज एक सौ देता है। चरण 3: इसलिए परिणामी बल एक सौ न्यूटन होगा।
At sixty degrees resultant of two equal forces is root three times one force.
Step 2
Why this answer is correct
Resultant is forty root three newton.
Step 3
Exam Tip
Therefore each force is forty newton. चरण 1: साठ अंश पर दो बराबर बलों का परिणामी एक बल का मूल तीन गुना होता है। चरण 2: परिणामी चालीस मूल तीन न्यूटन दिया है। चरण 3: इसलिए प्रत्येक बल चालीस न्यूटन होगा।
Resultant of perpendicular forces lies between both directions.
Step 3
Exam Tip
Therefore the direction is south west. चरण 1: एक बल दक्षिण दिशा में है और दूसरा पश्चिम दिशा में है। चरण 2: लंबवत बलों का परिणामी दोनों दिशाओं के बीच होता है। चरण 3: इसलिए दिशा दक्षिण पश्चिम होगी।
The square root of the sum of their squares is sixty one.
Step 3
Exam Tip
Therefore resultant is sixty one newton. चरण 1: ग्यारह और साठ लंबवत घटक हैं। चरण 2: इनके वर्गों के योग का मूल इकसठ है। चरण 3: इसलिए परिणामी इकसठ न्यूटन होगा।
