एक समान रेखीय आवेश वितरण में कुल आवेश एक सौ बीस कूलॉम और लंबाई बीस मीटर है। यदि कुल आवेश आधा और लंबाई पाँचवाँ भाग हो जाए तो नया रेखीय घनत्व क्या होगा?
In a uniform linear charge distribution total charge is one hundred twenty coulomb and length is twenty metre. If total charge becomes half and length becomes one fifth what is the new linear charge density?
#linear-density
#numerical
#combined-change
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A छह कूलॉम प्रति मीटर / Six coulomb per metre
B पंद्रह कूलॉम प्रति मीटर / Fifteen coulomb per metre
C बारह कूलॉम प्रति मीटर / Twelve coulomb per metre
D तीस कूलॉम प्रति मीटर / Thirty coulomb per metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. पंद्रह कूलॉम प्रति मीटर / Fifteen coulomb per metre
Step 1
Concept
नया आवेश साठ कूलॉम और नई लंबाई चार मीटर होगी। / New charge is sixty coulomb and new length is four metre.
Step 2
Why this answer is correct
रेखीय घनत्व आवेश को लंबाई से बाँटकर मिलेगा। / Linear density is charge divided by length.
Step 3
Exam Tip
साठ को चार से बाँटने पर पंद्रह कूलॉम प्रति मीटर मिलेगा। / Sixty divided by four gives fifteen coulomb per metre.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। सही वर्गीकरण चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Choose the correct classification.
#types-of-relations
#reflexive
#symmetric
#not-transitive
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A परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive
B तुल्यता संबंध / Equivalence relation
C परावर्ती है पर सममित नहीं / Reflexive but not symmetric
D संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Transitive but not reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive
Step 1
Concept
सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,3)) के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Reverse pairs of ((1,2)) and ((2,3)) are also present, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing, so transitivity fails.
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एक तेल मिल ने सरसों खरीदी और उससे तेल बनाकर बेचा। तेल मिल के लिए सरसों का सही वर्गीकरण क्या होगा?
An oil mill bought mustard seeds and sold oil made from them. What is the correct classification of mustard seeds for the oil mill?
#national-income
#intermediate-goods
#raw-material
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A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
C अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
D उपभोक्ता टिकाऊ वस्तु / Consumer durable good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
सरसों उत्पादन में कच्चे माल के रूप में प्रयोग होकर तेल में बदलती है। इसलिए यह मध्यवर्ती वस्तु है। / Mustard seeds are used as raw material and transformed into oil. Hence they are intermediate goods.
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एक समान पृष्ठीय वितरण में कुल आवेश नब्बे कूलॉम और क्षेत्रफल पंद्रह वर्ग मीटर है। यदि कुल आवेश तीन गुना और क्षेत्रफल आधा हो जाए तो नया पृष्ठीय घनत्व कितना होगा?
In a uniform surface distribution total charge is ninety coulomb and area is fifteen square metre. If total charge becomes three times and area becomes half what is the new surface charge density?
#surface-density
#numerical
#area-change
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+10 Time+ 10 sec extra
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A छह कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Six coulomb per square metre
B अठारह कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Eighteen coulomb per square metre
C छत्तीस कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Thirty six coulomb per square metre
D चौवन कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Fifty four coulomb per square metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. छत्तीस कूलॉम प्रति वर्ग मीटर / Thirty six coulomb per square metre
Step 1
Concept
नया आवेश दो सौ सत्तर कूलॉम होगा और नया क्षेत्रफल साढ़े सात वर्ग मीटर होगा। / New charge is two hundred seventy coulomb and new area is seven and half square metre.
Step 2
Why this answer is correct
पृष्ठीय घनत्व आवेश को क्षेत्रफल से बाँटकर मिलता है। / Surface density is charge divided by area.
Step 3
Exam Tip
दो सौ सत्तर को साढ़े सात से बाँटने पर छत्तीस मिलता है। / Two hundred seventy divided by seven and half gives thirty six.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब \(a\le b\) और \(b-a\le2\)। यह संबंध कैसा है?
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if \(a\le b\) and \(b-a\le2\). What type of relation is it?
#bounded-order
#reflexive
#not-symmetric
#not-transitive
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A परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
B सममित है पर परावर्ती नहीं / Symmetric but not reflexive
C परावर्ती है पर न सममित न संक्रामक / Reflexive but neither symmetric nor transitive
D तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. परावर्ती है पर न सममित न संक्रामक / Reflexive but neither symmetric nor transitive
Step 1
Concept
हर (a) के लिए \(a\le a\) और \(a-a=0\le2\), इसलिए परावर्तन है। / For every (a), \(a\le a\) and \(a-a=0\le2\), so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है। / ((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so it is not transitive either.
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एक परिवार ने पूजा और भोजन के लिए सरसों का तेल खरीदा। यह किस प्रकार की वस्तु है?
A household bought mustard oil for worship and cooking. What type of good is it?
#final-goods
#consumption-goods
#household
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A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
C पूंजीगत वस्तु / Capital good
D भंडार निवेश / Inventory investment
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Correct Answer
B. अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation
Simple Explanation
परिवार का उपयोग सीधा अंतिम उपभोग है। खरीदार और उपयोग देखकर उत्तर तय करें। / Household use is direct final consumption. Decide the answer by checking buyer and use.
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एक समान आयतन वितरण में आयतन घनत्व आठ कूलॉम प्रति घन मीटर और आयतन बारह घन मीटर है। यदि घनत्व एक चौथाई और आयतन छह गुना हो जाए तो कुल आवेश क्या होगा?
In a uniform volume distribution volume density is eight coulomb per cubic metre and volume is twelve cubic metre. If density becomes one fourth and volume becomes six times what is the total charge?
#volume-density
#total-charge
#combined-change
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A छियानवे कूलॉम / Ninety six coulomb
B एक सौ चवालीस कूलॉम / One hundred forty four coulomb
C एक सौ बानवे कूलॉम / One hundred ninety two coulomb
D दो सौ अट्ठासी कूलॉम / Two hundred eighty eight coulomb
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. एक सौ चवालीस कूलॉम / One hundred forty four coulomb
Step 1
Concept
नया घनत्व दो कूलॉम प्रति घन मीटर होगा। / New density becomes two coulomb per cubic metre.
Step 2
Why this answer is correct
नया आयतन बहत्तर घन मीटर होगा। / New volume becomes seventy two cubic metre.
Step 3
Exam Tip
कुल आवेश दो गुणा बहत्तर अर्थात एक सौ चवालीस कूलॉम होगा। / Total charge is two times seventy two which is one hundred forty four coulomb.
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पूर्णांकों पर (aRb) तभी है जब \(a\equiv b \pmod{5}\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?
On integers, (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{5}\). What is the equivalence class of (2)?
#equivalence-class
#modulo-five
#integers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \({5k:k\in Z}\)
B \({5k+1:k\in Z}\)
C \({5k+2:k\in Z}\)
D \({2k:k\in Z}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \({5k+2:k\in Z}\)
Step 1
Concept
\(a\equiv 2 \pmod{5}\) का अर्थ है कि (a) को (5) से भाग देने पर शेषफल (2) हो। / \(a\equiv 2 \pmod{5}\) means (a) leaves remainder (2) on division by (5).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे पूर्णांक (5k+2) के रूप में लिखे जाते हैं। / Such integers are written as (5k+2).
Step 3
Exam Tip
तुल्यता वर्ग लिखते समय समान शेषफल वाले सभी तत्व शामिल करें। / While writing an equivalence class, include all elements with the same remainder.
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एक मिठाई दुकान ने चीनी खरीदी जिससे मिठाई बनाकर बेची जाएगी। चीनी किस रूप में गिनी जाएगी?
A sweet shop bought sugar to make sweets for sale. How will the sugar be counted?
#intermediate-goods
#double-counting
#inputs
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A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B पूंजीगत वस्तु / Capital good
C मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
D निर्यात वस्तु / Export good
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Correct Answer
C. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
चीनी मिठाई उत्पादन में इनपुट है। इसलिए उसका मूल्य अंतिम मिठाई में समाहित हो जाता है। / Sugar is an input in sweet production. Its value becomes embodied in the final sweets.
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दो समान रूप से आवेशित तारों में पहले का रेखीय घनत्व दूसरे का चार गुना है और उसकी लंबाई दूसरे की एक तिहाई है। पहले तार का कुल आवेश दूसरे की तुलना में कितना होगा?
In two uniformly charged wires the first has four times the linear density of the second and one third of its length. How is the total charge of the first wire compared with the second?
#linear-density
#charge-comparison
#ratio
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+10 Time+ 10 sec extra
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A चार तिहाई गुना / Four third times
B तीन चौथाई गुना / Three fourth times
C समान / Same
D बारह गुना / Twelve times
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Correct Answer
A. चार तिहाई गुना / Four third times
Step 1
Concept
कुल आवेश रेखीय घनत्व और लंबाई के गुणन पर निर्भर करता है। / Total charge depends on product of linear density and length.
Step 2
Why this answer is correct
पहले तार के लिए गुणक चार गुणा एक तिहाई है। / For the first wire the factor is four times one third.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहले का कुल आवेश दूसरे का चार तिहाई गुना होगा। / Therefore the first total charge is four third times the second.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) को विभाजित करे और (b) (a) को विभाजित करे। सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4,6,12\}\), (aRb) if and only if (a) divides (b) and (b) divides (a). Choose the correct statement.
#equivalence-relation
#divisibility
#mutual-divisibility
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A यह केवल सममित है / It is only symmetric
B यह परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / It is reflexive and symmetric but not transitive
C यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
D यह परावर्ती नहीं है / It is not reflexive
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Correct Answer
C. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
Step 1
Concept
हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है, इसलिए परावर्तन है। / Every number divides itself, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
शर्त में दोनों दिशाओं की विभाज्यता पहले से शामिल है, इसलिए सममितता है। / The condition already includes divisibility in both directions, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
धनात्मक संख्याओं में दोनों दिशाओं की विभाज्यता समानता देती है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / For positive numbers, mutual divisibility means equality, so transitivity also holds.
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एक परिवार ने घर की चाय के लिए चीनी खरीदी। उसी चीनी का वर्गीकरण क्या होगा?
A household bought sugar for tea at home. How will the same sugar be classified?
#consumption-goods
#final-use
#classification
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A उत्पादक माल / Producer good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C पूंजीगत वस्तु / Capital good
D अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
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Correct Answer
D. अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation
Simple Explanation
चीनी परिवार की संतुष्टि के लिए सीधे उपभोग में जाएगी। इसलिए यह अंतिम उपभोग वस्तु है। / Sugar will be directly consumed for household satisfaction. Hence it is a final consumption good.
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दो सतहों का कुल आवेश समान है। पहली सतह का क्षेत्रफल दूसरी का छः गुना है। समान वितरण मानकर पहली सतह का पृष्ठीय घनत्व दूसरे की तुलना में कैसा होगा?
Two surfaces have the same total charge. The area of the first surface is six times the second. Assuming uniform distribution how is the surface density of the first compared with the second?
#surface-density
#area-comparison
#ratio
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A छः गुना / Six times
B तीन गुना / Three times
C समान / Same
D एक छठा / One sixth
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Correct Answer
D. एक छठा / One sixth
Step 1
Concept
पृष्ठीय घनत्व कुल आवेश को क्षेत्रफल से बाँटकर मिलता है। / Surface density is total charge divided by area.
Step 2
Why this answer is correct
समान आवेश अधिक क्षेत्रफल में फैलने पर प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश घटता है। / Same charge spread over larger area gives less charge per unit area.
Step 3
Exam Tip
छह गुना क्षेत्रफल होने पर घनत्व एक छठा होगा। / Six times area gives one sixth density.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a-b\in Z\)। सही वर्गीकरण चुनिए।
On real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\in Z\). Choose the correct classification.
#integer-difference
#equivalence-relation
#real-numbers
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A सममित है पर संक्रामक नहीं / Symmetric but not transitive
B परावर्ती है पर सममित नहीं / Reflexive but not symmetric
C परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
D तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. तुल्यता संबंध / Equivalence relation
Step 1
Concept
(a-a=0) पूर्णांक है, इसलिए परावर्तन है। / (a-a=0) is an integer, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a-b) पूर्णांक है, तो (b-a) भी पूर्णांक है, इसलिए सममितता है। / If (a-b) is an integer, then (b-a) is also an integer, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
दो पूर्णांक अंतरों का योग पूर्णांक रहता है, इसलिए संक्रामकता भी है। / The sum of two integer differences is an integer, so transitivity holds too.
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एक होटल ने अतिथियों के लिए बिस्तर खरीदे जो कई वर्षों तक कमरों में उपयोग होंगे। ये बिस्तर होटल के लिए क्या हैं?
A hotel bought beds for guests that will be used in rooms for many years. What are these beds for the hotel?
#capital-goods
#service-sector
#final-goods
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A अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital goods
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
C अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption goods
D कच्चा माल / Raw materials
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital goods
Explanation
Simple Explanation
बिस्तर होटल सेवा उत्पादन में लंबे समय तक सहायक हैं। इसलिए वे अंतिम पूंजीगत वस्तुएं हैं। / Beds support hotel service production for a long period. Therefore they are final capital goods.
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एक समान रेखीय वितरण में किसी भाग की लंबाई कुल लंबाई की सात में से तीन हिस्से के बराबर है। उस भाग का आवेश कुल आवेश का कितना भाग होगा?
In a uniform linear distribution a part has length equal to three sevenths of total length. What fraction of total charge is on that part?
#uniform-linear
#fraction
#length
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A तीन सातवाँ / Three sevenths
B चार सातवाँ / Four sevenths
C एक सातवाँ / One seventh
D आधा / Half
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तीन सातवाँ / Three sevenths
Step 1
Concept
समान रेखीय वितरण में आवेश लंबाई के सीधे अनुपात में होता है। / In uniform linear distribution charge is directly proportional to length.
Step 2
Why this answer is correct
भाग की लंबाई कुल लंबाई का तीन सातवाँ है। / The part length is three sevenths of total length.
Step 3
Exam Tip
इसलिए उस भाग में कुल आवेश का तीन सातवाँ भाग होगा। / So the charge is three sevenths of total charge.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b) (4) से विभाज्य हो। सही निष्कर्ष चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b) is divisible by (4). Choose the correct conclusion.
#sum-divisibility
#symmetric
#not-transitive
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+10 Time+ 10 sec extra
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A यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
B सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive
C परावर्ती और सममित है / Reflexive and symmetric
D संक्रामक है पर सममित नहीं / Transitive but not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive
Step 1
Concept
((1,1)) में योग (2) है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / For ((1,1)), the sum is (2), so it is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
(a+b) का मान क्रम बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए सममितता है। / (a+b) does not change when the order is reversed, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,3)) और ((3,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / ((1,3)) and ((3,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.
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होटल ने उसी दिन नाश्ता बनाने के लिए ब्रेड खरीदी। होटल के लिए ब्रेड किस श्रेणी में आएगी?
A hotel bought bread to prepare breakfast on the same day. Which category does bread fall into for the hotel?
#intermediate-goods
#services
#food-input
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A अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C घरेलू उपभोग वस्तु / Household consumption good
D स्थिर परिसंपत्ति / Fixed asset
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
ब्रेड होटल सेवा में भोजन तैयार करने की लागत का भाग है। इसलिए यह मध्यवर्ती वस्तु है। / Bread is part of the cost of preparing meals in hotel service. Hence it is an intermediate good.
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एक समान पृष्ठीय वितरण में किसी भाग का क्षेत्रफल कुल क्षेत्रफल का पाँच बारहवाँ है। उस भाग का आवेश कुल आवेश का कितना भाग होगा?
In a uniform surface distribution a part has area equal to five twelfths of total area. What fraction of total charge is on that part?
#uniform-surface
#fraction
#area
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A सात बारहवाँ / Seven twelfths
B पाँच बारहवाँ / Five twelfths
C पाँच छठा / Five sixths
D एक बारहवाँ / One twelfth
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. पाँच बारहवाँ / Five twelfths
Step 1
Concept
समान पृष्ठीय वितरण में आवेश क्षेत्रफल के अनुपात में होता है। / In uniform surface distribution charge is proportional to area.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्रफल पाँच बारहवाँ है तो आवेश भी पाँच बारहवाँ होगा। / If area is five twelfths then charge is also five twelfths.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में समान घनत्व होने पर माप का अनुपात ही आवेश का अनुपात होता है। / In exams with uniform density the measure ratio is the charge ratio.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,4),(4,2)\}\) है। सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,4),(4,2)\}\). Choose the correct statement.
#equivalence-relation
#partition
#closed-class
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+10 Time+ 10 sec extra
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A यह परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / It is reflexive and symmetric but not transitive
B यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
C यह परावर्ती है पर सममित नहीं / It is reflexive but not symmetric
D यह संक्रामक है पर सममित नहीं / It is transitive but not symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
Step 1
Concept
सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तन है। / All self-pairs are present, so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
अतिरिक्त युग्मों के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Every extra pair has its reverse pair, so it is symmetric.
Step 3
Exam Tip
({1,2,4}) एक बंद समूह है और (3) अकेला है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / ({1,2,4}) is a closed block and (3) is alone, so transitivity also holds.
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एक सिनेमा हॉल ने प्रोजेक्टर खरीदा जो कई वर्षों तक फिल्म दिखाने में उपयोग होगा। यह किस प्रकार की वस्तु है?
A cinema hall bought a projector that will be used to show films for many years. What type of good is it?
#capital-goods
#final-goods
#services
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+10 Time+ 10 sec extra
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A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
D अल्पकालीन इनपुट / Short-term input
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation
Simple Explanation
प्रोजेक्टर सेवा उत्पादन की टिकाऊ परिसंपत्ति है। ऐसी वस्तु को पूंजीगत अंतिम वस्तु मानें। / A projector is a durable asset used for producing services. Treat such a good as a final capital good.
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एक समान आयतन वितरण में किसी भाग का आयतन कुल आयतन का नौ दसवाँ है। उस भाग का आवेश कुल आवेश का कितना भाग होगा?
In a uniform volume distribution a part has volume equal to nine tenths of total volume. What fraction of total charge is in that part?
#uniform-volume
#fraction
#volume
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक दसवाँ / One tenth
B आधा / Half
C नौ दसवाँ / Nine tenths
D पूरा / Whole
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. नौ दसवाँ / Nine tenths
Step 1
Concept
समान आयतन वितरण में आवेश आयतन के अनुपात में होता है। / In uniform volume distribution charge is proportional to volume.
Step 2
Why this answer is correct
नौ दसवाँ आयतन में कुल आवेश का नौ दसवाँ भाग होगा। / Nine tenths volume contains nine tenths of total charge.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में समान आयतन घनत्व देखकर सीधा अनुपात लगाएँ। / In exams apply direct proportion for uniform volume density.
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यदि (A) में (6) तत्व हैं, तो (A) पर ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो परावर्ती भी हैं और सममित भी?
If (A) has (6) elements, how many relations on (A) are both reflexive and symmetric?
#counting-relations
#reflexive-symmetric
#expert
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{15}\)
B \(2^{21}\)
C \(2^{30}\)
D \(2^{36}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{15}\)
Step 1
Concept
परावर्तन के कारण (6) स्वयुग्म अनिवार्य हैं। / Reflexivity forces the (6) self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग तत्वों के \(\frac{6\cdot5}{2}=15\) अनियोजित जोड़े स्वतंत्र चुनाव देते हैं। / The \(\frac{6\cdot5}{2}=15\) unordered pairs of distinct elements give independent choices.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल संबंधों की संख्या \(2^{15}\) होगी। / Hence the number of such relations is \(2^{15}\).
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सिनेमा हॉल ने दर्शकों को बेचने के लिए पैकेट वाले स्नैक्स खरीदे। सिनेमा हॉल के लिए ये स्नैक्स क्या हैं?
A cinema hall bought packaged snacks for sale to viewers. What are these snacks for the cinema hall?
#intermediate-goods
#resale
#trade
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption goods
B सरकारी वस्तु / Government goods
C अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital goods
D मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
Explanation
Simple Explanation
पुनर्विक्रय के लिए खरीदी वस्तु खरीदार के लिए अंतिम उपयोग में नहीं जाती। इसलिए इसे मध्यवर्ती माना जाता है। / A good bought for resale is not in final use for the buyer. Therefore it is treated as intermediate.
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यदि समान रेखीय घनत्व वाली तार को असमान लंबाइयों वाले तीन भागों में काटा जाए तो किस भाग का रेखीय घनत्व अधिक होगा?
If a wire with uniform linear density is cut into three unequal length parts which part has greater linear density?
#uniform-wire
#linear-density
#division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सबसे लंबा भाग / Longest part
B सबसे छोटा भाग / Shortest part
C मध्यम भाग / Middle part
D सभी का समान / All are same
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. सभी का समान / All are same
Step 1
Concept
समान रेखीय घनत्व प्रति इकाई लंबाई आवेश को स्थिर बताता है। / Uniform linear density means constant charge per unit length.
Step 2
Why this answer is correct
तार काटने से स्थानीय प्रति इकाई लंबाई आवेश नहीं बदलता। / Cutting the wire does not change local charge per unit length.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सभी भागों का रेखीय घनत्व समान रहेगा। / Therefore all parts have the same linear density.
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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो ऐसे संबंधों की संख्या क्या है जो केवल स्वयुग्मों पर कोई रोक नहीं रखते पर अलग-अलग तत्वों के युग्म सममित रूप से चुनते हैं?
If (A) has (n) elements, what is the number of relations in which self-pairs are unrestricted and distinct-element pairs are chosen symmetrically?
#symmetric-relation
#counting
#general-formula
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{n^2}\)
B \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)
C \(2^{n^2-n}\)
D \(2^{\frac{n(n-1)}{2}}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)
Step 1
Concept
स्वयुग्मों के लिए (n) स्वतंत्र चुनाव हैं। / There are (n) independent choices for self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग तत्वों के (\frac{n(n-1)}{2}) अनियोजित जोड़े हैं। / There are (\frac{n(n-1)}{2}) unordered pairs of distinct elements.
Step 3
Exam Tip
कुल स्वतंत्र चुनाव (\frac{n(n+1)}{2}) हैं, इसलिए संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है। / Total independent choices are (\frac{n(n+1)}{2}), so the number is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).
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कपड़ा मिल ने कपास खरीदी और सूत बनाया। कपड़ा मिल के लिए कपास क्या है?
A textile mill bought cotton and made yarn. What is cotton for the textile mill?
#intermediate-goods
#textile
#production
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
C उपभोक्ता टिकाऊ वस्तु / Consumer durable good
D अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
कपास उत्पादन प्रक्रिया में बदलकर सूत बनती है। इसलिए यह मध्यवर्ती वस्तु है। / Cotton is transformed into yarn in the production process. Hence it is an intermediate good.
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एक समान पृष्ठीय प्लेट को असमान क्षेत्रफल के कई भागों में बाँटा गया। किस भाग का पृष्ठीय घनत्व अधिक होगा?
A uniformly surface charged plate is divided into many unequal area parts. Which part has greater surface density?
#uniform-plate
#surface-density
#division
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सबसे बड़े क्षेत्रफल वाला भाग / Largest area part
B सबसे छोटे क्षेत्रफल वाला भाग / Smallest area part
C सभी का समान / All are same
D घनत्व शून्य हो जाएगा / Density becomes zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सभी का समान / All are same
Step 1
Concept
समान पृष्ठीय घनत्व का अर्थ प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश समान है। / Uniform surface density means same charge per unit area.
Step 2
Why this answer is correct
भागों का कुल आवेश अलग हो सकता है पर घनत्व वही रहता है। / Total charge of parts may differ but density remains same.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में कुल आवेश और घनत्व में अंतर रखें। / In exams distinguish total charge from density.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2\le b^2\)। यह संबंध किस प्रकार का है?
On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2\le b^2\). What type of relation is it?
#square-order
#reflexive
#transitive
#not-symmetric
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित है पर परावर्ती नहीं / Symmetric but not reflexive
B परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
C तुल्यता संबंध / Equivalence relation
D परावर्ती है पर संक्रामक नहीं / Reflexive but not transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric
Step 1
Concept
\(a^2\le a^2\), इसलिए परावर्तन है। / \(a^2\le a^2\), so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2\le2^2\) सही है पर \(2^2\le1^2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / \(1^2\le2^2\) is true but \(2^2\le1^2\) is false, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
\(\le\) का गुण वर्गों पर भी संक्रामक रहता है, इसलिए संक्रामकता है। / The order relation \(\le\) remains transitive on squares, so it is transitive.
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कपड़ा मिल ने नई स्वचालित करघा मशीन खरीदी। यह किस रूप में गिनी जाएगी?
A textile mill bought a new automatic loom machine. How will it be counted?
#capital-goods
#capital-formation
#final-goods
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मध्यवर्ती उपभोग / Intermediate consumption
B अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
C अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
D कच्चा माल / Raw material
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation
Simple Explanation
करघा मशीन बार बार उत्पादन में सेवा देती है। इसलिए उसका मूल्य पूंजी निर्माण में जाएगा। / A loom machine gives repeated service in production. Its value will go into capital formation.
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यदि समान आयतन घनत्व वाला ठोस चार असमान आयतन भागों में बाँटा जाए तो किस भाग का आयतन घनत्व अधिक होगा?
If a solid with uniform volume density is divided into four unequal volume parts which part has greater volume density?
#uniform-volume-density
#division
#solid
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सबसे बड़े आयतन वाला / Largest volume part
B सबसे छोटे आयतन वाला / Smallest volume part
C सभी का समान / All are same
D घनत्व अनंत होगा / Density becomes infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सभी का समान / All are same
Step 1
Concept
समान आयतन घनत्व प्रति इकाई आयतन आवेश है। / Uniform volume density is charge per unit volume.
Step 2
Why this answer is correct
अलग आयतन भागों में कुल आवेश अलग हो सकता है। / Unequal volume parts may contain different total charge.
Step 3
Exam Tip
पर प्रति इकाई आयतन आवेश सभी में समान रहेगा। / But charge per unit volume remains same in all parts.
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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2+b^2=0\)। सही वर्गीकरण चुनिए।
On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2+b^2=0\). Choose the correct classification.
#real-numbers
#symmetric
#transitive
#not-reflexive
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तुल्यता संबंध / Equivalence relation
B परावर्ती और सममित है / Reflexive and symmetric
C सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive
D न सममित न संक्रामक / Neither symmetric nor transitive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive
Step 1
Concept
वास्तविक संख्याओं में \(a^2+b^2=0\) केवल (a=0,b=0) पर होता है। / Over real numbers, \(a^2+b^2=0\) only when (a=0,b=0).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संबंध में केवल ((0,0)) है, जो सममित और संक्रामक है। / So the relation contains only ((0,0)), which is symmetric and transitive.
Step 3
Exam Tip
सभी वास्तविक संख्याओं के स्वयुग्म नहीं हैं, इसलिए परावर्तन नहीं है। / It is not reflexive because self-pairs for all real numbers are not present.
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एक दवा कंपनी ने औषधि बनाने के लिए रसायन खरीदे। ये रसायन क्या हैं?
A pharmaceutical company bought chemicals to make medicines. What are these chemicals?
#intermediate-goods
#manufacturing
#pharmaceutical
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption goods
B अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital goods
C मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
D घरेलू टिकाऊ वस्तु / Household durable goods
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
Explanation
Simple Explanation
रसायन औषधि उत्पादन में इनपुट हैं। इसलिए वे मध्यवर्ती वस्तुएं हैं। / Chemicals are inputs in medicine production. Therefore they are intermediate goods.
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एक समान आवेशित रिंग के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र शून्य है। यदि कुल आवेश तीन गुना कर दिया जाए और वितरण समान रहे तो केंद्र पर क्षेत्र क्या होगा?
The electric field at the centre of a uniformly charged ring is zero. If total charge is tripled and distribution remains uniform what is the field at the centre?
#ring
#zero-field
#symmetry
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+10 Time+ 10 sec extra
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A तीन गुना होगा / It becomes three times
B एक तिहाई होगा / It becomes one third
C शून्य ही रहेगा / It remains zero
D अनंत होगा / It becomes infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. शून्य ही रहेगा / It remains zero
Step 1
Concept
केंद्र पर क्षेत्र शून्य होने का कारण पूर्ण सममिति है। / Zero field at the centre is due to complete symmetry.
Step 2
Why this answer is correct
कुल आवेश तीन गुना होने पर भी विपरीत भाग बराबर बने रहते हैं। / Even if total charge triples opposite parts remain equal.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सदिश रद्दीकरण से केंद्र पर क्षेत्र शून्य रहेगा। / So vector cancellation keeps the field zero at the centre.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) को (3) से भाग देने पर समान शेषफल मिले। कुल कितने तुल्यता वर्ग बनेंगे?
On \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) have the same remainder when divided by (3). How many equivalence classes are formed?
#equivalence-classes
#modulo
#partition
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (2)
B (3)
C (4)
D (6)
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Step 1
Concept
(3) से भाग देने पर शेषफल (0,1,2) ही संभव हैं। / On division by (3), possible remainders are (0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
समान शेषफल वाले तत्व एक वर्ग में आते हैं। / Elements with the same remainder form one class.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल (3) तुल्यता वर्ग बनेंगे। / Therefore (3) equivalence classes are formed.
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अस्पताल ने रोगी उपचार के लिए दवाएं खरीदीं जो तुरंत उपयोग होंगी। अस्पताल के लिए दवाएं क्या होंगी?
A hospital bought medicines for patient treatment and they will be used immediately. What are the medicines for the hospital?
#intermediate-goods
#health-services
#inputs
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+10 Time+ 10 sec extra
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A अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital goods
B भंडार निवेश / Inventory investment
C अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption goods
D मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate goods
Explanation
Simple Explanation
दवाएं अस्पताल सेवा देने में उपभोग होने वाला इनपुट हैं। इसलिए वे मध्यवर्ती वस्तुएं हैं। / Medicines are inputs consumed while providing hospital services. Hence they are intermediate goods.
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यदि समान आवेशित रिंग का केवल निचला अर्धभाग रखा जाए तो केंद्र पर क्षेत्र पूर्ण रिंग की तरह शून्य क्यों नहीं होगा?
If only the lower half of a uniformly charged ring is kept why will the field at the centre not be zero like a complete ring?
#semiring
#ring
#symmetry-breaking
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि विपरीत अर्धभाग अनुपस्थित है / Because the opposite half is absent
B क्योंकि अर्धभाग में कोई आवेश नहीं होता / Because the half ring has no charge
C क्योंकि कुल आवेश हमेशा शून्य है / Because total charge is always zero
D क्योंकि क्षेत्र अदिश है / Because field is scalar
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि विपरीत अर्धभाग अनुपस्थित है / Because the opposite half is absent
Step 1
Concept
पूर्ण रिंग में विपरीत अर्धभागों के क्षेत्र रद्द होते हैं। / In a complete ring fields of opposite halves cancel.
Step 2
Why this answer is correct
केवल निचले अर्धभाग में यह पूरी जोड़ी नहीं रहती। / With only the lower half this complete pairing is missing.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केंद्र पर क्षेत्र शून्य न भी हो सकता है। / Therefore field at the centre may not be zero.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a+b=6)। सही तुल्यता वर्ग चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a=b) or (a+b=6). Choose the correct equivalence classes.
#sum-relation
#equivalence-classes
#partition
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2},{3,4,5})
B ({1,5},{2,4},{3})
C ({1,3,5},{2,4})
D ({1,4},{2,5},{3})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({1,5},{2,4},{3})
Step 1
Concept
(a+b=6) से (1) का संबंध (5) से और (2) का संबंध (4) से बनेगा। / The condition (a+b=6) relates (1) with (5), and (2) with (4).
Step 2
Why this answer is correct
(3) अपने आप से जुड़ा रहेगा क्योंकि (3+3=6) और स्वयुग्म भी शामिल है। / (3) remains with itself because (3+3=6) and self-pairs are included.
Step 3
Exam Tip
इसलिए वर्ग ({1,5},{2,4},{3}) हैं। / Hence the classes are ({1,5},{2,4},{3}).
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परिवार ने डॉक्टर की सलाह पर दवा खरीदी। परिवार के लिए दवा किस प्रकार की वस्तु है?
A household bought medicine on a doctor's advice. What type of good is medicine for the household?
#consumption-goods
#final-use
#health
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
C पूंजीगत वस्तु / Capital good
D उत्पादक इनपुट / Producer input
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
Explanation
Simple Explanation
दवा परिवार के निजी स्वास्थ्य उपभोग के लिए है। इसलिए यह अंतिम उपभोग वस्तु है। / Medicine is for the household's personal health consumption. Hence it is a final consumption good.
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एक समान रिंग की धुरी पर केंद्र से दूर बिंदु पर अनुप्रस्थ घटक रद्द होते हैं। कौन सा घटक बचता है?
At a point away from the centre on the axis of a uniform ring transverse components cancel. Which component remains?
#ring-axis
#component
#field-direction
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? Hint Small clue
A परिधि के साथ घटक / Component along circumference
B धुरी के साथ घटक / Component along the axis
C केवल स्पर्शीय घटक / Only tangential component
D कोई घटक नहीं / No component
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. धुरी के साथ घटक / Component along the axis
Step 1
Concept
रिंग के सममित अवयव अनुप्रस्थ घटकों को बराबर और विपरीत बनाते हैं। / Symmetric elements of the ring make transverse components equal and opposite.
Step 2
Why this answer is correct
वे घटक रद्द हो जाते हैं। / Those components cancel.
Step 3
Exam Tip
धुरी के साथ घटक एक ही दिशा में जुड़ता है। / The axial component adds in the same direction.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4)\}\) है। सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(3,4),(2,4),(1,4)\}\). Choose the correct statement.
#transitive
#not-reflexive
#not-symmetric
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित है पर संक्रामक नहीं / Symmetric but not transitive
B संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहीं / Transitive but neither reflexive nor symmetric
C परावर्ती और संक्रामक है / Reflexive and transitive
D तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहीं / Transitive but neither reflexive nor symmetric
Step 1
Concept
कोई स्वयुग्म नहीं है, इसलिए परावर्तन नहीं है। / There is no self-pair, so it is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
आगे बढ़ने वाली हर जरूरी शृंखला का परिणाम मौजूद है, इसलिए संबंध संक्रामक है। / Every required result of a forward chain is present, so the relation is transitive.
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एक निजी प्रयोगशाला ने जांच मशीन खरीदी जो कई वर्षों तक सेवा देगी। यह किस श्रेणी में आएगी?
A private laboratory bought a testing machine that will serve for many years. Which category will it fall into?
#capital-goods
#service-sector
#final-goods
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
C अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
D कच्चा माल / Raw material
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation
Simple Explanation
जांच मशीन सेवा उत्पादन की टिकाऊ संपत्ति है। इसलिए यह अंतिम पूंजीगत वस्तु है। / A testing machine is a durable asset for producing services. Therefore it is a final capital good.
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एक समान आवेशित सीधी छड़ के लंब समद्विभाजक पर बिंदु को बहुत दूर ले जाने पर छड़ को किसके समान माना जा सकता है?
When a point on the perpendicular bisector of a uniformly charged straight rod is taken very far away what can the rod be treated as?
#rod
#far-field
#point-charge-approximation
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A उसी कुल आवेश वाला बिंदु आवेश / A point charge with the same total charge
B आवेश रहित वस्तु / Uncharged object
C अनंत पृष्ठ / Infinite sheet
D सदैव ऋण आवेश / Always negative charge
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Correct Answer
A. उसी कुल आवेश वाला बिंदु आवेश / A point charge with the same total charge
Step 1
Concept
बहुत दूर से छड़ का आकार दूरी की तुलना में छोटा लगता है। / From very far away the rod size is small compared with distance.
Step 2
Why this answer is correct
तब फैलाव की सूक्ष्म जानकारी कम महत्वपूर्ण हो जाती है। / Fine details of spread become less important.
Step 3
Exam Tip
दूर क्षेत्र में कुल आवेश वाला बिंदु आवेश अनुमान उपयोगी होता है। / In far field a point charge with total charge is a useful approximation.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) से कम से कम (2) छोटा हो। सही निष्कर्ष चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) is at least (2) less than (b). Choose the correct conclusion.
#strict-order
#transitive
#not-reflexive
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+10 Time+ 10 sec extra
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A परावर्ती और संक्रामक है / Reflexive and transitive
B सममित और संक्रामक है / Symmetric and transitive
C संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहीं / Transitive but neither reflexive nor symmetric
D तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. संक्रामक है पर परावर्ती और सममित नहीं / Transitive but neither reflexive nor symmetric
Step 1
Concept
कोई संख्या स्वयं से (2) छोटी नहीं हो सकती, इसलिए परावर्तन नहीं है। / No number can be (2) less than itself, so it is not reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a) (b) से कम है, तो (b) (a) से कम नहीं हो सकता, इसलिए सममितता नहीं है। / If (a) is less than (b), then (b) cannot be less than (a), so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
यदि \(a\le b-2\) और \(b\le c-2\), तो \(a\le c-4\), इसलिए संक्रामकता है। / If \(a\le b-2\) and \(b\le c-2\), then \(a\le c-4\), so it is transitive.
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एक लेखा फर्म ने प्रिंटर पेपर खरीदा जो ग्राहकों की रिपोर्ट छापने में खर्च होगा। यह पेपर क्या है?
An accounting firm bought printer paper that will be used to print client reports. What is this paper?
#intermediate-goods
#services
#office-input
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
B अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
C मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
D स्थिर परिसंपत्ति / Fixed asset
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
Explanation
Simple Explanation
पेपर सेवा उत्पादन में खर्च होने वाला इनपुट है। इसलिए यह मध्यवर्ती वस्तु है। / Paper is an input consumed in producing services. Hence it is an intermediate good.
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निरीक्षण बिंदु यदि लंबी आवेशित तार के बहुत पास है तो बिंदु आवेश अनुमान क्यों कमजोर हो जाता है?
If the observation point is very close to a long charged wire why does the point charge approximation become weak?
#near-field
#wire
#point-charge-error
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि तार के अलग भागों की दूरी और दिशा महत्वपूर्ण होती हैं / Because distances and directions of different parts of the wire matter
B क्योंकि कुल आवेश गायब हो जाता है / Because total charge disappears
C क्योंकि रेखीय घनत्व की इकाई नहीं होती / Because linear density has no unit
D क्योंकि तार आवेश नहीं रख सकती / Because wire cannot hold charge
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Correct Answer
A. क्योंकि तार के अलग भागों की दूरी और दिशा महत्वपूर्ण होती हैं / Because distances and directions of different parts of the wire matter
Step 1
Concept
पास के बिंदु से तार का फैलाव स्पष्ट प्रभाव डालता है। / At a nearby point the spread of the wire has clear effect.
Step 2
Why this answer is correct
अलग छोटे अवयव अलग दूरी और दिशा पर होते हैं। / Different small elements are at different distances and directions.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पास के बिंदु पर सतत वितरण मॉडल अधिक सही है। / Therefore the continuous distribution model is more correct near the wire.
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यदि (R) और (S) तुल्यता संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन कौन सा है?
If (R) and (S) are equivalence relations, which statement about \(R\cap S\) is correct?
#intersection
#equivalence-relation
#properties
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? Hint Small clue
A यह हमेशा तुल्यता संबंध होगा / It is always an equivalence relation
B यह कभी तुल्यता संबंध नहीं होगा / It is never an equivalence relation
C यह केवल सममित होगा / It will only be symmetric
D यह हमेशा सार्वत्रिक संबंध होगा / It will always be the universal relation
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Correct Answer
A. यह हमेशा तुल्यता संबंध होगा / It is always an equivalence relation
Step 1
Concept
दोनों संबंध परावर्ती हैं, इसलिए उनका प्रतिच्छेद भी परावर्ती रहेगा। / Both relations are reflexive, so their intersection remains reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सममित हैं, इसलिए साझा युग्मों के उल्टे युग्म भी साझा रहेंगे। / Both are symmetric, so reverse pairs of common pairs remain common.
Step 3
Exam Tip
दोनों संक्रामक हैं, इसलिए प्रतिच्छेद में बनी शृंखला का परिणाम भी प्रतिच्छेद में होगा। / Both are transitive, so the result of a chain in the intersection also lies in the intersection.
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एक लेखा फर्म ने सर्वर खरीदा जो कई वर्षों तक डेटा प्रसंस्करण में उपयोग होगा। यह क्या है?
An accounting firm bought a server that will be used for data processing for many years. What is it?
#capital-goods
#digital-assets
#final-goods
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A मध्यवर्ती वस्तु / Intermediate good
B अल्पकालीन सामग्री / Short-term material
C अंतिम उपभोग वस्तु / Final consumption good
D अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
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Correct Answer
D. अंतिम पूंजीगत वस्तु / Final capital good
Explanation
Simple Explanation
सर्वर सेवा उत्पादन में दीर्घकालीन सहायता देता है। इसलिए यह पूंजीगत अंतिम वस्तु है। / A server provides long-term support in service production. Therefore it is a final capital good.
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एक असमान रेखीय वितरण में किसी स्थान पर स्थानीय घनत्व शून्य है पर अन्य स्थानों पर घनत्व शून्य नहीं है। कुल आवेश के बारे में क्या कहा जा सकता है?
In a non-uniform linear distribution local density is zero at one point but non-zero elsewhere. What can be said about total charge?
#local-density
#total-charge
#non-uniform
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? Hint Small clue
A कुल आवेश अवश्य शून्य है / Total charge must be zero
B कुल आवेश अन्य भागों के योगदान पर निर्भर करेगा / Total charge depends on contributions from other parts
C वितरण असंभव है / The distribution is impossible
D हर जगह घनत्व शून्य होगा / Density will be zero everywhere
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Correct Answer
B. कुल आवेश अन्य भागों के योगदान पर निर्भर करेगा / Total charge depends on contributions from other parts
Step 1
Concept
स्थानीय घनत्व केवल एक स्थान की जानकारी देता है। / Local density gives information only at one point.
Step 2
Why this answer is correct
कुल आवेश पूरे वितरण के चिन्ह सहित योगदानों से मिलता है। / Total charge comes from signed contributions of the whole distribution.
Step 3
Exam Tip
इसलिए एक स्थान पर शून्य घनत्व से कुल आवेश तय नहीं होता। / So zero density at one point does not decide total charge.
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यदि (R) और (S) तुल्यता संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के लिए कौन सा कथन सही है?
If (R) and (S) are equivalence relations, which statement is correct for \(R\cup S\)?
#union
#equivalence-relation
#not-always-transitive
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A यह हमेशा तुल्यता संबंध होगा / It is always an equivalence relation
B यह हमेशा परावर्ती और सममित होगा पर संक्रामक होना जरूरी नहीं / It is always reflexive and symmetric but need not be transitive
C यह कभी परावर्ती नहीं होगा / It is never reflexive
D यह हमेशा रिक्त संबंध होगा / It is always the empty relation
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Correct Answer
B. यह हमेशा परावर्ती और सममित होगा पर संक्रामक होना जरूरी नहीं / It is always reflexive and symmetric but need not be transitive
Step 1
Concept
दोनों संबंधों में सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए संघ परावर्ती रहेगा। / Both relations contain all self-pairs, so the union is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सममित हैं, इसलिए संघ भी सममित रहेगा। / Both are symmetric, so the union is symmetric.
Step 3
Exam Tip
संक्रामकता टूट सकती है, क्योंकि शृंखला का एक युग्म (R) से और दूसरा (S) से आ सकता है। / Transitivity may fail because one pair of a chain may come from (R) and the other from (S).
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