A. नहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है/No, because ((1,3)) and ((3,5)) are present but ((1,5)) is not
Step 1
Concept
((1,3)) is in the relation because \(1\le 3\) and (3-1=2). ((3,5)) is also in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
For ((1,5)), (5-1=4), which exceeds the limit, so it is not in the relation.
Step 3
Exam Tip
Two small jumps can form a larger jump, so check bounded conditions carefully. चरण 1: ((1,3)) संबंध में है क्योंकि \(1\le 3\) और (3-1=2)। ((3,5)) भी संबंध में है। चरण 2: ((1,5)) के लिए (5-1=4), जो सीमा से बाहर है, इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: दो छोटी छलाँगें मिलकर बड़ी छलाँग बना सकती हैं, इसलिए सीमा वाली शर्त जाँचें।
C. परावर्ती है पर न सममित न संक्रामक/Reflexive but neither symmetric nor transitive
Step 1
Concept
For every (a), \(a\le a\) and \(a-a=0\le2\), so it is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) exists but ((2,1)) does not, so it is not symmetric.
Step 3
Exam Tip
((1,3)) and ((3,5)) exist but ((1,5)) does not, so it is not transitive either. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\) और \(a-a=0\le2\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता भी नहीं है।
