Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\le b\) और b-a\le 2}) है। क्या यह संबंध संक्रामक है?

\(On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\le b\) and \(b-a\le 2}). Is this relation transitive\)?

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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं हैNo, because ((1,3)) and ((3,5)) are present but ((1,5)) is not

Step 1

Concept

((1,3)) is in the relation because \(1\le 3\) and (3-1=2). ((3,5)) is also in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

For ((1,5)), (5-1=4), which exceeds the limit, so it is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

Two small jumps can form a larger jump, so check bounded conditions carefully. चरण 1: ((1,3)) संबंध में है क्योंकि \(1\le 3\) और (3-1=2)। ((3,5)) भी संबंध में है। चरण 2: ((1,5)) के लिए (5-1=4), जो सीमा से बाहर है, इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: दो छोटी छलाँगें मिलकर बड़ी छलाँग बना सकती हैं, इसलिए सीमा वाली शर्त जाँचें।

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर (R={(a,b):a\le b\) और b-a\le 2}) है। क्या यह संबंध संक्रामक है? \(/ On (A={1,2,3,4,5}), (R={(a,b):a\le b\) and \(b-a\le 2}). Is this relation transitive\)?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((1,3)) और ((3,5)) हैं पर ((1,5)) नहीं है / No, because ((1,3)) and ((3,5)) are present but ((1,5)) is not. Explanation: चरण 1: ((1,3)) संबंध में है क्योंकि \(1\le 3\) और (3-1=2)। ((3,5)) भी संबंध में है। चरण 2: ((1,5)) के लिए (5-1=4), जो सीमा से बाहर है, इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: दो छोटी छलाँगें मिलकर बड़ी छलाँग बना सकती हैं, इसलिए सीमा वाली शर्त जाँचें। / Step 1: ((1,3)) is in the relation because \(1\le 3\) and (3-1=2). ((3,5)) is also in the relation. Step 2: For ((1,5)), (5-1=4), which exceeds the limit, so it is not in the relation. Step 3: Two small jumps can form a larger jump, so check bounded conditions carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,3)) is in the relation because \(1\le 3\) and (3-1=2). ((3,5)) is also in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Two small jumps can form a larger jump, so check bounded conditions carefully. चरण 1: ((1,3)) संबंध में है क्योंकि \(1\le 3\) और (3-1=2)। ((3,5)) भी संबंध में है। चरण 2: ((1,5)) के लिए (5-1=4), जो सीमा से बाहर है, इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: दो छोटी छलाँगें मिलकर बड़ी छलाँग बना सकती हैं, इसलिए सीमा वाली शर्त जाँचें।