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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,4),(4,2)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,4),(4,2)\}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तन है। / All self-pairs are present, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

अतिरिक्त युग्मों के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Every extra pair has its reverse pair, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

({1,2,4}) एक बंद समूह है और (3) अकेला है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / ({1,2,4}) is a closed block and (3) is alone, so transitivity also holds.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,4),(4,2)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,4),(4,1),(2,4),(4,2)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: B. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: अतिरिक्त युग्मों के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ({1,2,4}) एक बंद समूह है और (3) अकेला है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / Step 1: All self-pairs are present, so it is reflexive. Step 2: Every extra pair has its reverse pair, so it is symmetric. Step 3: ({1,2,4}) is a closed block and (3) is alone, so transitivity also holds.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

अतिरिक्त युग्मों के उल्टे युग्म भी मौजूद हैं, इसलिए सममितता है। / Every extra pair has its reverse pair, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

({1,2,4}) एक बंद समूह है और (3) अकेला है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी है। / ({1,2,4}) is a closed block and (3) is alone, so transitivity also holds.