यदि (R) और (S) तुल्यता संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के लिए कौन सा कथन सही है?
If (R) and (S) are equivalence relations, which statement is correct for \(R\cup S\)?
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B. यह हमेशा परावर्ती और सममित होगा पर संक्रामक होना जरूरी नहींIt is always reflexive and symmetric but need not be transitive
Concept
दोनों संबंधों में सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए संघ परावर्ती रहेगा। / Both relations contain all self-pairs, so the union is reflexive.
Why this answer is correct
दोनों सममित हैं, इसलिए संघ भी सममित रहेगा। / Both are symmetric, so the union is symmetric.
Exam Tip
संक्रामकता टूट सकती है, क्योंकि शृंखला का एक युग्म (R) से और दूसरा (S) से आ सकता है। / Transitivity may fail because one pair of a chain may come from (R) and the other from (S).
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