यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) और \(B=\varnothing\) है, तो सही कथन कौन सा है?
If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) and \(B=\varnothing\), which statement is correct?
#sets
#empty set
#real numbers
#equal sets
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B (A) में दो अवयव हैं / (A) has two elements
C (B) अनंत समुच्चय है / (B) is an infinite set
D \(A\neq B\) क्योंकि \(4\in A\) / \(A\neq B\) because \(4\in A\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
वास्तविक संख्याओं में \(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता। / For real numbers, \(x^2\) is never negative.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(x^2+4=0\) का कोई वास्तविक हल नहीं है और \(A=\varnothing\) है। / So \(x^2+4=0\) has no real solution, hence \(A=\varnothing\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्षेत्र को ध्यान से देखें, क्योंकि वही रिक्त समुच्चय तय करता है। / Always check the given domain before deciding whether a set is empty.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{N}:5<x<6}\) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
What is the correct conclusion about the set \(A={x\in \mathbb{N}:5<x<6}\)?
#sets
#empty set
#natural numbers
#inequality
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
B यह ({5,6}) है / It is ({5,6})
C यह अनंत समुच्चय है / It is an infinite set
D यह ({5}) है / It is ({5})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्या (5) और (6) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आती। / There is no natural number strictly between (5) and (6).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए दिए गए नियम को कोई अवयव पूरा नहीं करता। / Hence no element satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
कड़ी असमानता में सिरों को शामिल नहीं किया जाता। / In strict inequalities, the end values are not included.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\) है, तो (A) और (B) के बारे में सही कथन चुनिए।
If \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), choose the correct statement about (A) and (B).
#sets
#equal sets
#repeated elements
#roster form
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A\neq B\) क्योंकि क्रम अलग है / \(A\neq B\) because the order is different
C \(A\neq B\) क्योंकि (A) में दोहराव है / \(A\neq B\) because (A) has repetitions
D (B) रिक्त समुच्चय है / (B) is an empty set
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समुच्चय में किसी अवयव को बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता। / Repeating an element in a set does not create a new element.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में वास्तविक अवयव (1,2,3) ही हैं। / Both sets actually contain only (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
बराबर समुच्चय में क्रम और दोहराव नहीं, केवल अवयव देखे जाते हैं। / For equal sets, compare elements, not order or repetition.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2=2}\) किस प्रकार का है?
What type of set is \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2=2}\)?
#sets
#empty set
#finite set
#integers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A रिक्त और परिमित / Empty and finite
B एकल और परिमित / Singleton and finite
C अनंत / Infinite
D दो अवयवों वाला / Having two elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. रिक्त और परिमित / Empty and finite
Step 1
Concept
कोई भी पूर्णांक ऐसा नहीं है जिसका वर्ग (2) हो। / No integer has square equal to (2).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (A) में कोई अवयव नहीं है, अतः \(A=\varnothing\) है। / Therefore (A) has no element, so \(A=\varnothing\).
Step 3
Exam Tip
रिक्त समुच्चय को परिमित माना जाता है क्योंकि इसके अवयवों की संख्या (0) है। / The empty set is finite because its number of elements is (0).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a factor of \(24}) और (B={1,2,3,4,6,8,12,24}) है, तो कौन सा कथन सही है\)?
\(If (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a factor of \(24}) and (B={1,2,3,4,6,8,12,24}), which statement is correct\)?
#sets
#equal sets
#factors
#set builder
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B (A) अनंत है / (A) is infinite
C (B) में (24) नहीं होना चाहिए / (24) should not be in (B)
D (A) रिक्त है / (A) is empty
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(24) के सभी प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / The natural factors of (24) are (1,2,3,4,6,8,12,24).
Step 2
Why this answer is correct
यही सभी अवयव (B) में भी हैं। / These are exactly the elements of (B).
Step 3
Exam Tip
समुच्चय-निर्माण रूप को सूची रूप में बदलकर बराबरी जाँचना आसान होता है। / Converting set-builder form to roster form helps check equality.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:0<x<1}\) और \(B={x\in \mathbb{Q}:0<x<1}\) के लिए सही कथन चुनिए।
For the sets \(A={x\in \mathbb{R}:0<x<1}\) and \(B={x\in \mathbb{Q}:0<x<1}\), choose the correct statement.
#sets
#infinite sets
#equal sets
#rational numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोनों अनंत हैं, पर बराबर नहीं हैं / Both are infinite but not equal
B दोनों बराबर हैं / Both are equal
C (A) परिमित है और (B) अनंत है / (A) is finite and (B) is infinite
D (B) रिक्त है / (B) is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों अनंत हैं, पर बराबर नहीं हैं / Both are infinite but not equal
Step 1
Concept
(0) और (1) के बीच वास्तविक संख्याएँ भी अनंत हैं और परिमेय संख्याएँ भी अनंत हैं। / There are infinitely many real numbers and infinitely many rational numbers between (0) and (1).
Step 2
Why this answer is correct
(A) में अपरिमेय संख्याएँ भी आती हैं, पर (B) में केवल परिमेय संख्याएँ हैं। / (A) also contains irrational numbers, while (B) contains only rational numbers.
Step 3
Exam Tip
अनंत होने से बराबरी सिद्ध नहीं होती। / Being infinite does not prove equality.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={\varnothing}\) है, तो (A) के बारे में सही कथन कौन सा है?
If \(A={\varnothing}\), which statement about (A) is correct?
#sets
#empty set
#singleton set
#common mistake
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A) एकल समुच्चय है / (A) is a singleton set
B (A) रिक्त समुच्चय है / (A) is an empty set
C \(A=\varnothing\)
D (A) अनंत समुच्चय है / (A) is an infinite set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A) एकल समुच्चय है / (A) is a singleton set
Step 1
Concept
\(\varnothing\) का अर्थ कोई अवयव नहीं है, लेकिन \({\varnothing}\) में एक अवयव है। / \(\varnothing\) has no element, but \({\varnothing}\) has one element.
Step 2
Why this answer is correct
वह एक अवयव स्वयं रिक्त समुच्चय है। / That one element is the empty set itself.
Step 3
Exam Tip
\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) को कभी समान न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and \({\varnothing}\) as the same set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2-5x+6=0}\) और \(B=\{2,3\}\) है, तो कौन सा कथन सही है?
If \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2-5x+6=0}\) and \(B=\{2,3\}\), which statement is correct?
#sets
#equal sets
#quadratic equation
#solution set
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A=\{6\}\)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (A) अनंत है / (A) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x-2 -5x+6=(x-2)(x-3)) है। / (x-2 -5x+6=(x-2)(x-3)).
Step 2
Why this answer is correct
हल (x=2) और (x=3) हैं, इसलिए \(A=\{2,3\}\)। / The solutions are (x=2) and (x=3), so \(A=\{2,3\}\).
Step 3
Exam Tip
समीकरण से बने समुच्चय में केवल वे हल रखे जाते हैं जो दिए क्षेत्र में हों। / A solution set contains only the values satisfying the equation in the given domain.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\leq 100\) and x is prime}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x\in \mathbb{N}:x\leq 100\) and x is prime})?
#sets
#finite set
#prime numbers
#natural numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परिमित और अरिक्त / Finite and non-empty
B अनंत / Infinite
C रिक्त / Empty
D केवल एक अवयव वाला / Having only one element
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमित और अरिक्त / Finite and non-empty
Step 1
Concept
(100) तक अभाज्य संख्याएँ सीमित संख्या में हैं। / There are only finitely many prime numbers up to (100).
Step 2
Why this answer is correct
जैसे (2,3,5) आदि अवयव इसमें आते हैं, इसलिए यह रिक्त नहीं है। / Elements like (2,3,5) belong to it, so it is not empty.
Step 3
Exam Tip
ऊपरी सीमा होने पर प्रायः समुच्चय परिमित होता है। / A set with an upper bound over natural numbers is often finite.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{N}:x\) is an even prime greater than 2}) है, तो (A) क्या है?
\(If (A={x\in \mathbb{N}:x\) is an even prime greater than 2}), what is (A)?
#sets
#empty set
#prime numbers
#reasoning
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B ({2})
C \({4,6,8,\ldots}\)
D सभी अभाज्य संख्याएँ / All prime numbers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
केवल (2) ही सम अभाज्य संख्या है। / The only even prime number is (2).
Step 2
Why this answer is correct
शर्त में (2) से बड़ा कहा गया है, इसलिए (2) भी शामिल नहीं होगा। / The condition says greater than (2), so even (2) is excluded.
Step 3
Exam Tip
विशेष गुण वाले समुच्चय में अपवादों को अलग से जाँचें। / In property-based sets, check special exceptions carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:-3<x<3}\) है, तो (n(A)) कितना है?
If \(A={x\in \mathbb{Z}:-3<x<3}\), what is (n(A))?
#sets
#finite set
#cardinality
#integers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (6)
C (7)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(-3) और (3) के बीच पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers strictly between (-3) and (3) are (-2,-1,0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (5) अवयव हैं, इसलिए (n(A)=5)। / There are (5) elements, so (n(A)=5).
Step 3
Exam Tip
कड़ी असमानता में सीमा वाली संख्याएँ शामिल न करें। / Do not include boundary values in strict inequalities.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:x^2=x}\) और \(B=\{0,1\}\) के लिए सही कथन कौन सा है?
For \(A={x\in \mathbb{R}:x^2=x}\) and \(B=\{0,1\}\), which statement is correct?
#sets
#equal sets
#finite set
#solution set
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B (A) अनंत है / (A) is infinite
C \(A=\{1\}\)
D \(A=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(x^2=x\) को (x(x-1)=0) लिखा जा सकता है। / \(x^2=x\) can be written as (x(x-1)=0).
Step 2
Why this answer is correct
इसके हल (0) और (1) हैं, इसलिए \(A=\{0,1\}\)। / Its solutions are (0) and (1), so \(A=\{0,1\}\).
Step 3
Exam Tip
समीकरण को गुणनखंडित करना हल-समुच्चय पहचानने का तेज तरीका है। / Factoring an equation quickly identifies its solution set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x:x\) is a letter in the word \(LEVEL}) और (B={L,E,V}) है, तो कौन सा कथन सही है\)?
\(If (A={x:x\) is a letter in the word \(LEVEL}) and (B={L,E,V}), which statement is correct\)?
#sets
#equal sets
#repeated elements
#roster form
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B (A) में पाँच अवयव हैं / (A) has five elements
C \(A=\{L,E,V,E,L\}\) होने से \(A\neq B\) / Since \(A=\{L,E,V,E,L\}\), \(A\neq B\)
D (B) रिक्त है / (B) is empty
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शब्द में अक्षर दोहर सकते हैं, लेकिन समुच्चय में दोहराव नहीं गिना जाता। / Letters may repeat in a word, but repetitions are not counted in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग अक्षर (L,E,V) हैं। / The distinct letters are (L,E,V).
Step 3
Exam Tip
अक्षर-समुच्चय बनाते समय केवल भिन्न अक्षरों को लिखें। / While forming a set of letters, list only distinct letters.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3}) के बारे में सही कथन क्या है?
\(What is the correct statement about (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3})?
#sets
#infinite set
#multiples
#natural numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A) अनंत समुच्चय है / (A) is an infinite set
B (A) रिक्त समुच्चय है / (A) is an empty set
C (A) परिमित है क्योंकि पहला अवयव (3) है / (A) is finite because the first element is (3)
D \(A=\{3\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A) अनंत समुच्चय है / (A) is an infinite set
Step 1
Concept
\(3,6,9,12,\ldots\) जैसे गुणज लगातार मिलते रहते हैं। / Multiples such as \(3,6,9,12,\ldots\) continue without end.
Step 2
Why this answer is correct
इनके लिए कोई अंतिम प्राकृतिक गुणज नहीं है। / There is no last natural multiple of (3).
Step 3
Exam Tip
सूची में तीन बिंदु \(\ldots\) अक्सर अनंतता का संकेत देते हैं, पर शर्त से भी जाँचें। / Dots \(\ldots\) often indicate infinity, but confirm it from the rule.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{N}:x<1}\) और \(B={x\in \mathbb{Z}:0<x<1}\) है, तो सही कथन कौन सा है?
If \(A={x\in \mathbb{N}:x<1}\) and \(B={x\in \mathbb{Z}:0<x<1}\), which statement is correct?
#sets
#empty set
#equal sets
#natural numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=B=\varnothing\)
B \(A=\{0\}\) और \(B=\varnothing\) / \(A=\{0\}\) and \(B=\varnothing\)
C \(A=\{1\}\) और \(B=\{0\}\) / \(A=\{1\}\) and \(B=\{0\}\)
D दोनों अनंत हैं / Both are infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=B=\varnothing\)
Step 1
Concept
सामान्य स्कूल परिभाषा में प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी जाती हैं। / In the usual school convention, natural numbers start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं और (0) तथा (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं। / There is no natural number less than (1), and no integer strictly between (0) and (1).
Step 3
Exam Tip
दिए गए संख्या-समूह के अनुसार अवयव चुनें। / Select elements according to the given number system.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{Z}:|x|<4}\) किसके बराबर है?
Which set is equal to \(A={x\in \mathbb{Z}:|x|<4}\)?
#sets
#finite set
#absolute value
#roster form
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-3,-2,-1,0,1,2,3})
B ({-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4})
C ({1,2,3})
D \(\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({-3,-2,-1,0,1,2,3})
Step 1
Concept
(|x|<4) का अर्थ (-4<x<4) है।
Step 2
Why this answer is correct
इस सीमा में पूर्णांक (-3) से (3) तक हैं। / The integers in this range are from (-3) to (3).
Step 3
Exam Tip
परिमाण वाले प्रश्नों में दोनों ओर की संख्याएँ जाँचें। / In absolute value questions, check both negative and positive sides.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2=9}\) और \(B=\{-3,3\}\) है, तो (A) के बारे में सही कथन चुनिए।
If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2=9}\) and \(B=\{-3,3\}\), choose the correct statement about (A).
#sets
#equal sets
#solution set
#squares
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A=\{3\}\)
C \(A=\{-9,9\}\)
D (A) रिक्त है / (A) is empty
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(x^2=9\) के दो वास्तविक हल (x=3) और (x=-3) हैं। / \(x^2=9\) has two real solutions, (x=3) and (x=-3).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(A=\{-3,3\}\), जो (B) के समान है। / Thus \(A=\{-3,3\}\), same as (B).
Step 3
Exam Tip
वर्ग समीकरण में धन और ऋण दोनों मूल याद रखें। / For square equations, remember both positive and negative roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) divides 0}) के लिए सही कथन कौन सा है?
\(For the set (A={x\in \mathbb{N}:x\) divides 0}), which statement is correct?
#sets
#infinite set
#divisibility
#natural numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A) अनंत है / (A) is infinite
B \(A=\varnothing\)
C \(A=\{0\}\)
D \(A=\{1\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A) अनंत है / (A) is infinite
Step 1
Concept
हर प्राकृतिक संख्या (x) के लिए \(0=x\cdot 0\) लिखा जा सकता है। / For every natural number (x), \(0=x\cdot 0\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर प्राकृतिक संख्या (0) को भाग देती है और अवयव समाप्त नहीं होते। / Hence every natural number divides (0), giving infinitely many elements.
Step 3
Exam Tip
शून्य को भाग देने और शून्य से भाग देने में अंतर याद रखें। / Remember the difference between dividing zero and division by zero.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2<0}\) है, तो (n(A)) कितना होगा?
If \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2<0}\), what is (n(A))?
#sets
#empty set
#cardinality
#integers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0)
B (1)
C अनंत / Infinite
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
किसी भी पूर्णांक का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The square of any integer is never negative.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(x^2<0\) को कोई पूर्णांक पूरा नहीं करता। / So no integer satisfies \(x^2<0\).
Step 3
Exam Tip
असंभव शर्त वाला समुच्चय रिक्त होता है और उसका अवयव-मान (0) होता है। / A set with an impossible condition is empty and has cardinality (0).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:x=x+1}\) के बारे में सही कथन क्या है?
What is the correct statement about \(A={x\in \mathbb{R}:x=x+1}\)?
#sets
#empty set
#contradiction
#real numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\varnothing\)
B \(A=\mathbb{R}\)
C \(A=\{1\}\)
D \(A=\{0\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\varnothing\)
Step 1
Concept
समीकरण (x=x+1) से (0=1) मिलता है, जो असंभव है। / The equation (x=x+1) gives (0=1), which is impossible.
Step 2
Why this answer is correct
कोई वास्तविक संख्या इस शर्त को पूरा नहीं करती। / No real number satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
विरोधाभासी समीकरण का हल-समुच्चय रिक्त होता है। / A contradictory equation has the empty set as its solution set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{N}:x^2\leq 49}\) है, तो (A) किसके बराबर है?
If \(A={x\in \mathbb{N}:x^2\leq 49}\), which set is (A) equal to?
#sets
#finite set
#natural numbers
#inequality
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,2,3,4,5,6,7})
B ({0,1,2,3,4,5,6,7})
C \({-7,-6,\ldots,6,7}\)
D ({7})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,2,3,4,5,6,7})
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्या (x) के लिए \(x^2\leq 49\) का अर्थ \(x\leq 7\) है। / For a natural number (x), \(x^2\leq 49\) means \(x\leq 7\).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानकर अवयव (1) से (7) तक होंगे। / Taking natural numbers from (1), the elements are (1) through (7).
Step 3
Exam Tip
क्षेत्र \(\mathbb{N}\) होने पर ऋणात्मक संख्याएँ न जोड़ें। / Since the domain is \(\mathbb{N}\), do not include negative numbers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{Z}:x\) is odd and \(x^2=16}) है, तो (A) क्या है\)?
\(If (A={x\in \mathbb{Z}:x\) is odd and \(x^2=16}), what is (A)\)?
#sets
#empty set
#integers
#combined conditions
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B ({-4,4})
C ({4})
D ({-4})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
\(x^2=16\) से (x=4) या (x=-4) मिलता है। / \(x^2=16\) gives (x=4) or (x=-4).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों संख्याएँ सम हैं, जबकि शर्त विषम की है। / Both numbers are even, but the condition requires odd integers.
Step 3
Exam Tip
एक साथ दी गई सभी शर्तें पूरी होनी चाहिए। / All given conditions must be satisfied together.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x:x\) is a month having exactly 30 days}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\) is a month having exactly 30 days})?
#sets
#finite set
#real life sets
#classification
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परिमित और अरिक्त / Finite and non-empty
B रिक्त / Empty
C अनंत / Infinite
D सभी महीनों का समुच्चय / Set of all months
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमित और अरिक्त / Finite and non-empty
Step 1
Concept
वर्ष में (30) दिनों वाले महीने सीमित हैं। / The months having (30) days are limited in number.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे महीने अप्रैल, जून, सितंबर और नवंबर हैं। / They are April, June, September, and November.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक जीवन की सूचियों में कुल संख्या सीमित हो तो समुच्चय परिमित होता है। / A real-life list with a fixed number of items forms a finite set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{N}:x\) is less than \(10}) और (B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}) है, तो (A) और (B) के बारे में सही कथन क्या है\)?
\(If (A={x\in \mathbb{N}:x\) is less than \(10}) and (B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}), what is the correct statement about (A) and (B)\)?
#sets
#equal sets
#finite set
#natural numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B) और दोनों परिमित हैं / (A=B) and both are finite
B \(A\neq B\) क्योंकि (10) नहीं है / \(A\neq B\) because (10) is missing
C (A) अनंत है / (A) is infinite
D (B) रिक्त है / (B) is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A=B) और दोनों परिमित हैं / (A=B) and both are finite
Step 1
Concept
(10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक हैं। / The natural numbers less than (10) are (1) through (9).
Step 2
Why this answer is correct
यही (B) के अवयव हैं, इसलिए (A=B)। / These are exactly the elements of (B), so (A=B).
Step 3
Exam Tip
संख्या-रेखा पर सीमा बनाकर अवयव गिनना उपयोगी है। / Marking the boundary on the number line helps count elements correctly.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+2x+1=0}\) है, तो (A) किसके बराबर है?
If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+2x+1=0}\), which set is (A) equal to?
#sets
#finite set
#singleton set
#quadratic equation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-1})
B ({1})
C ({-1,1})
D \(\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(x-2 +2x+1=(x+1)2 ) है। / (x-2 +2x+1=(x+1)2 ).
Step 2
Why this answer is correct
((x+1)2 =0) से (x=-1) मिलता है। / ((x+1)2 =0) gives (x=-1).
Step 3
Exam Tip
दोहराया मूल भी समुच्चय में एक ही बार लिखा जाता है। / A repeated root is written only once in a set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{Z}:x\geq -2}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Which statement is correct about the set \(A={x\in \mathbb{Z}:x\geq -2}\)?
#sets
#infinite set
#integers
#inequality
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A) अनंत है / (A) is infinite
B (A) परिमित है क्योंकि आरंभ (-2) से है / (A) is finite because it starts at (-2)
C \(A=\{-2,-1,0,1,2\}\)
D (A) रिक्त है / (A) is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A) अनंत है / (A) is infinite
Step 1
Concept
(A) में \(-2,-1,0,1,2,\ldots\) आते हैं। / (A) contains \(-2,-1,0,1,2,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
दाईं ओर पूर्णांक बिना अंतिम अवयव के चलते रहते हैं। / The integers continue to the right without a last element.
Step 3
Exam Tip
केवल आरंभिक सीमा होने से समुच्चय परिमित नहीं हो जाता। / Having only a starting bound does not make a set finite.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a square number less than \(50}) और (B={1,4,9,16,25,36,49}) है, तो कौन सा कथन सही है\)?
\(If (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a square number less than \(50}) and (B={1,4,9,16,25,36,49}), which statement is correct\)?
#sets
#equal sets
#square numbers
#finite set
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B (A) में (50) भी है / (50) is also in (A)
C (A) अनंत है / (A) is infinite
D \(A=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(50) से छोटी वर्ग संख्याएँ \(1^2\) से \(7^2\) तक मिलती हैं। / Square numbers less than (50) are from \(1^2\) to \(7^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8^2=64\) सीमा से बाहर है। / \(8^2=64\) is outside the limit.
Step 3
Exam Tip
सीमा और वर्ग दोनों शर्तों को साथ रखें। / Apply both the square-number condition and the bound together.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:x^2\geq 0}\) किस प्रकार का है?
What type of set is \(A={x\in \mathbb{R}:x^2\geq 0}\)?
#sets
#infinite set
#equal sets
#real numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अनंत और \(\mathbb{R}\) के बराबर / Infinite and equal to \(\mathbb{R}\)
B रिक्त / Empty
C परिमित / Finite
D केवल ({0}) / Only ({0})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अनंत और \(\mathbb{R}\) के बराबर / Infinite and equal to \(\mathbb{R}\)
Step 1
Concept
हर वास्तविक संख्या का वर्ग शून्य या धनात्मक होता है। / The square of every real number is zero or positive.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर वास्तविक संख्या (A) में आती है और \(A=\mathbb{R}\) है। / Hence every real number belongs to (A), so \(A=\mathbb{R}\).
Step 3
Exam Tip
सर्वसत्य शर्त वाला समुच्चय दिए हुए पूरे क्षेत्र के बराबर हो सकता है। / A condition true for all elements may make the set equal to the whole domain.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{N}:x\) is divisible by 2 and x is odd}) है, तो (A) क्या है?
\(If (A={x\in \mathbb{N}:x\) is divisible by 2 and x is odd}), what is (A)?
#sets
#empty set
#even odd
#logical reasoning
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B सभी सम संख्याएँ / All even numbers
C सभी विषम संख्याएँ / All odd numbers
D ({2})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
(2) से विभाज्य प्राकृतिक संख्या सम होती है। / A natural number divisible by (2) is even.
Step 2
Why this answer is correct
कोई संख्या एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। / No number can be both even and odd at the same time.
Step 3
Exam Tip
विरोधी शर्तें मिलें तो रिक्त समुच्चय की संभावना जाँचें। / When conditions conflict, check for the empty set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2=25}\), \(B=\{5,-5\}\) और \(C=\{-5,5,5\}\) हैं, तो सही कथन क्या है?
If \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2=25}\), \(B=\{5,-5\}\), and \(C=\{-5,5,5\}\), what is the correct statement?
#sets
#equal sets
#repetition
#solution set
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B=C)
B केवल (B=C), पर \(A\neq B\) / Only (B=C), but \(A\neq B\)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D तीनों अलग-अलग हैं / All three are different
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A=B=C)
Step 1
Concept
\(x^2=25\) के पूर्णांक हल (5) और (-5) हैं। / The integer solutions of \(x^2=25\) are (5) and (-5).
Step 2
Why this answer is correct
(C) में (5) का दोहराव समुच्चय को नहीं बदलता। / The repetition of (5) in (C) does not change the set.
Step 3
Exam Tip
बराबरी जाँचते समय सभी भिन्न अवयवों की तुलना करें। / Compare distinct elements when checking equality.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a factor of every natural number}) क्या है?
\(What is the set (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a factor of every natural number})?
#sets
#finite set
#singleton set
#factors
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1})
B \(\varnothing\)
C \(\mathbb{N}\)
D ({0})
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(1) हर प्राकृतिक संख्या का गुणनखंड होता है। / (1) is a factor of every natural number.
Step 2
Why this answer is correct
(2) हर प्राकृतिक संख्या को भाग नहीं देता, जैसे (3) को नहीं। / (2) does not divide every natural number, for example it does not divide (3).
Step 3
Exam Tip
सभी के लिए वाली शर्त में एक भी प्रतिवाद गलत विकल्प हटाने के लिए काफी है। / For an all-elements condition, one counterexample can eliminate a wrong option.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{R}:1<x<2}\) है, तो सही कथन कौन सा है?
If \(A={x\in \mathbb{R}:1<x<2}\), which statement is correct?
#sets
#infinite set
#real interval
#classification
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A) अनंत है / (A) is infinite
B \(A=\varnothing\)
C \(A=\{1,2\}\)
D (A) में केवल एक अवयव है / (A) has only one element
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A) अनंत है / (A) is infinite
Step 1
Concept
(1) और (2) के बीच असंख्य वास्तविक संख्याएँ होती हैं, जैसे \(\frac{3}{2}\)। / There are infinitely many real numbers between (1) and (2), such as \(\frac{3}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह समुच्चय रिक्त या परिमित नहीं है। / Therefore this set is neither empty nor finite.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्याओं के अंतराल सामान्यतः अनंत होते हैं। / Intervals of real numbers are usually infinite.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{Q}:x^2=2}\) है, तो (A) के बारे में कौन सा कथन सही है?
If \(A={x\in \mathbb{Q}:x^2=2}\), which statement about (A) is correct?
#sets
#empty set
#rational numbers
#solution set
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\varnothing\)
B \(A={\sqrt{2}}\)
C \(A={-\sqrt{2},\sqrt{2}}\)
D (A) अनंत है / (A) is infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\varnothing\)
Step 1
Concept
\(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। / The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
ये दोनों परिमेय नहीं हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\) में कोई हल नहीं। / Both are not rational, so there is no solution in \(\mathbb{Q}\).
Step 3
Exam Tip
हल मिलने के बाद यह भी देखें कि वह दिए क्षेत्र में है या नहीं। / After solving, check whether the solution belongs to the given domain.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2\leq 4}\) और \(B=\{-2,-1,0,1,2\}\) के लिए सही कथन क्या है?
For \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2\leq 4}\) and \(B=\{-2,-1,0,1,2\}\), what is the correct statement?
#sets
#equal sets
#finite set
#inequality
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A=\{-2,2\}\)
C \(A=\{-1,0,1\}\)
D (A) अनंत है / (A) is infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(x^2\leq 4\) से \(-2\leq x\leq 2\) मिलता है। / \(x^2\leq 4\) gives \(-2\leq x\leq 2\).
Step 2
Why this answer is correct
इस सीमा के पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers in this range are (-2,-1,0,1,2).
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाली असमानता में बीच की संख्याएँ भी शामिल हो सकती हैं। / In square inequalities, include the intermediate values too.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a prime factor of \(18}) और (B={2,3}) है, तो सही कथन चुनिए\)।
\(If (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a prime factor of \(18}) and (B={2,3}), choose the correct statement.\)
#sets
#equal sets
#prime factors
#finite set
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B)
B \(A=\{2,3,6,9,18\}\)
C \(A=\{3\}\)
D (A) रिक्त है / (A) is empty
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(18=2\cdot 3^2\) है। / \(18=2\cdot 3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
इसके अभाज्य गुणनखंड केवल (2) और (3) हैं। / Its prime factors are only (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
गुणनखंड और अभाज्य गुणनखंड में अंतर समझना जरूरी है। / Understand the difference between factors and prime factors.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a solution of \(x+2=x}) क्या है\)?
\(What is the set (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a solution of \(x+2=x})\)?
#sets
#empty set
#natural numbers
#contradiction
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B ({2})
C \(\mathbb{N}\)
D ({0})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
(x+2=x) से (2=0) मिलता है, जो गलत है। / (x+2=x) gives (2=0), which is false.
Step 2
Why this answer is correct
कोई प्राकृतिक संख्या यह समीकरण पूरा नहीं करती। / No natural number satisfies this equation.
Step 3
Exam Tip
असंभव समानता देखकर सीधे रिक्त समुच्चय पहचानें। / An impossible equality leads directly to the empty set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{Z}:x\) is even and \(-5<x<5}) है, तो (A) क्या है\)?
\(If (A={x\in \mathbb{Z}:x\) is even and \(-5<x<5}), what is (A)\)?
#sets
#finite set
#even integers
#roster form
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-4,-2,0,2,4})
B ({-5,-3,-1,1,3,5})
C ({-4,-2,2,4})
D \(\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({-4,-2,0,2,4})
Step 1
Concept
(-5) और (5) के बीच पूर्णांक चुने जाते हैं। / Choose integers strictly between (-5) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
उनमें सम पूर्णांक (-4,-2,0,2,4) हैं। / The even integers among them are (-4,-2,0,2,4).
Step 3
Exam Tip
(0) भी सम पूर्णांक है, इसे छोड़ना सामान्य गलती है। / (0) is also an even integer, so do not omit it.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) is greater than every natural number}) के लिए सही कथन क्या है?
\(What is the correct statement for (A={x\in \mathbb{N}:x\) is greater than every natural number})?
#sets
#empty set
#natural numbers
#infinite set reasoning
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\varnothing\)
B \(A=\{1\}\)
C (A) अनंत है / (A) is infinite
D \(A=\mathbb{N}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\varnothing\)
Step 1
Concept
किसी भी प्राकृतिक संख्या (x) से बड़ी प्राकृतिक संख्या (x+1) मिल जाती है। / For any natural number (x), the natural number (x+1) is greater.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए कोई प्राकृतिक संख्या सभी प्राकृतिक संख्याओं से बड़ी नहीं हो सकती। / Hence no natural number can be greater than every natural number.
Step 3
Exam Tip
सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या नहीं होती। / There is no greatest natural number.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{N}:x\) is less than every natural number}) है, तो (A) क्या होगा?
\(If (A={x\in \mathbb{N}:x\) is less than every natural number}), what will (A) be?
#sets
#empty set
#natural numbers
#logic
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B ({1})
C ({0})
D \(\mathbb{N}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
यदि प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू हैं, तो (1) स्वयं से छोटा नहीं है। / If natural numbers start from (1), then (1) is not less than itself.
Step 2
Why this answer is correct
कोई प्राकृतिक संख्या हर प्राकृतिक संख्या से छोटी नहीं हो सकती। / No natural number is less than every natural number.
Step 3
Exam Tip
हर के लिए वाली शर्त में स्वयं उस संख्या की जाँच करना जरूरी है। / For an every-element condition, check the element against itself too.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{Z}:x^3=x}\) किसके बराबर है?
Which set is equal to \(A={x\in \mathbb{Z}:x^3=x}\)?
#sets
#finite set
#solution set
#equal sets
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({-1,0,1})
B ({0,1})
C ({-1,1})
D \(\mathbb{Z}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({-1,0,1})
Step 1
Concept
\(x^3=x\) को (x(x-1)(x+1)=0) लिखा जा सकता है। / \(x^3=x\) can be written as (x(x-1)(x+1)=0).
Step 2
Why this answer is correct
हल (-1,0,1) हैं, जो सभी पूर्णांक हैं। / The solutions are (-1,0,1), all integers.
Step 3
Exam Tip
गुणनखंडों से हल निकालकर सूची समुच्चय बनाइए। / Use factors to find the solutions and then form the roster set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a divisor of \(36}) और (B={1,2,3,4,6,9,12,18,36}) है, तो (n(A)) और (A=B) के बारे में सही विकल्प कौन सा है\)?
\(If (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a divisor of \(36}) and (B={1,2,3,4,6,9,12,18,36}), which option is correct about (n(A)) and (A=B)\)?
#sets
#finite set
#equal sets
#cardinality
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (n(A)=9) और (A=B) / (n(A)=9) and (A=B)
B (n(A)=8) और (A=B) / (n(A)=8) and (A=B)
C (n(A)=9) और \(A\neq B\) / (n(A)=9) and \(A\neq B\)
D (A) अनंत है / (A) is infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (n(A)=9) और (A=B) / (n(A)=9) and (A=B)
Step 1
Concept
(36) के धनात्मक भाजक (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The positive divisors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (9) अवयव हैं और यही (B) में हैं। / There are (9) elements, exactly the same as (B).
Step 3
Exam Tip
भाजक गिनते समय जोड़ी विधि से कोई अवयव न छूटे। / Use factor pairs so that no divisor is missed.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+1=2x}\) किसके बराबर है?
Which set is \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+1=2x}\) equal to?
#sets
#singleton set
#finite set
#quadratic equation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1})
B ({-1})
C ({0,2})
D \(\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समीकरण को \(x^2-2x+1=0\) लिखें। / Rewrite the equation as \(x^2-2x+1=0\).
Step 2
Why this answer is correct
यह ((x-1)2 =0) है, इसलिए (x=1)। / This is ((x-1)2 =0), so (x=1).
Step 3
Exam Tip
दोहराया हल समुच्चय में एक ही बार लिखा जाता है। / A repeated solution is written only once in a set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{Z}:2x+1\) is even}) है, तो (A) क्या है?
\(If (A={x\in \mathbb{Z}:2x+1\) is even}), what is (A)?
#sets
#empty set
#integers
#parity
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B \(\mathbb{Z}\)
C सम पूर्णांक / Even integers
D विषम पूर्णांक / Odd integers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
किसी भी पूर्णांक (x) के लिए (2x) सम होता है। / For any integer (x), (2x) is even.
Step 2
Why this answer is correct
(2x+1) हमेशा विषम होता है, सम नहीं। / Therefore (2x+1) is always odd, not even.
Step 3
Exam Tip
सम-विषम के सामान्य नियम जल्दी निर्णय दिलाते हैं। / Basic even-odd rules help decide such sets quickly.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a two-digit natural number}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a two-digit natural number})?
#sets
#finite set
#cardinality
#natural numbers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A परिमित और (n(A)=90) / Finite and (n(A)=90)
B अनंत / Infinite
C रिक्त / Empty
D परिमित और (n(A)=99) / Finite and (n(A)=99)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परिमित और (n(A)=90) / Finite and (n(A)=90)
Step 1
Concept
दो अंकों वाली प्राकृतिक संख्याएँ (10) से (99) तक होती हैं। / Two-digit natural numbers run from (10) to (99).
Step 2
Why this answer is correct
कुल संख्या (99-10+1=90) है। / Their count is (99-10+1=90).
Step 3
Exam Tip
लगातार पूर्णांकों की गिनती में अंतिम घटाकर (1) जोड़ें। / For consecutive integers, subtract the first from the last and add (1).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2=4x}\) है, तो (A) और ({0,4}) के बीच क्या संबंध है?
If \(A={x\in \mathbb{Z}:x^2=4x}\), what is the relation between (A) and ({0,4})?
#sets
#equal sets
#solution set
#integers
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\{0,4\}\)
B \(A=\{4\}\)
C \(A=\{0\}\)
D \(A=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{0,4\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=4x\) को \(x^2-4x=0\) लिखें। / Write \(x^2=4x\) as \(x^2-4x=0\).
Step 2
Why this answer is correct
(x(x-4)=0), इसलिए (x=0) या (x=4)। / (x(x-4)=0), so (x=0) or (x=4).
Step 3
Exam Tip
शून्य को हल के रूप में अलग से जाँचना न भूलें। / Do not forget to check zero as a possible solution.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a perfect cube less than 30}) क्या है?
\(What is (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a perfect cube less than 30})?
#sets
#finite set
#cube numbers
#roster form
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ({1,8,27})
B ({1,8,27,64})
C ({0,1,8,27})
D \(\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,8,27})
Step 1
Concept
प्राकृतिक घन \(1^3=1\), \(2^3=8\), \(3^3=27\) हैं। / The natural cubes are \(1^3=1\), \(2^3=8\), and \(3^3=27\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4^3=64\), जो (30) से बड़ा है। / \(4^3=64\), which is greater than (30).
Step 3
Exam Tip
सीमा से बाहर का अगला पद देखकर सूची रोकें। / Stop the list when the next term crosses the bound.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2-1<0}\) है, तो (A) के बारे में सही कथन कौन सा है?
If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2-1<0}\), which statement about (A) is correct?
#sets
#infinite set
#real interval
#inequality
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A) अनंत है और \(A={x\in \mathbb{R}:-1<x<1}\) / (A) is infinite and \(A={x\in \mathbb{R}:-1<x<1}\)
B \(A=\{-1,1\}\)
C \(A=\varnothing\)
D (A) परिमित है / (A) is finite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A) अनंत है और \(A={x\in \mathbb{R}:-1<x<1}\) / (A) is infinite and \(A={x\in \mathbb{R}:-1<x<1}\)
Step 1
Concept
\(x^2-1<0\) से \(x^2<1\) मिलता है।
Step 2
Why this answer is correct
वास्तविक संख्याओं में इसका अर्थ (-1<x<1) है। / Over real numbers, this means (-1<x<1).
Step 3
Exam Tip
वास्तविक अंतराल में अनंत अवयव होते हैं। / A real interval contains infinitely many elements.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{Z}:x\) is positive and x is negative}) के लिए सही विकल्प चुनिए।
\(Choose the correct option for (A={x\in \mathbb{Z}:x\) is positive and x is negative}).
#sets
#empty set
#integers
#logical conditions
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\varnothing\)
B ({0})
C \(\mathbb{Z}\)
D सभी ऋणात्मक पूर्णांक / All negative integers
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
कोई भी पूर्णांक एक साथ धनात्मक और ऋणात्मक नहीं हो सकता। / No integer can be positive and negative at the same time.
Step 2
Why this answer is correct
शून्य न धनात्मक है न ऋणात्मक। / Zero is neither positive nor negative.
Step 3
Exam Tip
विरोधी गुणों को साथ माँगने पर समुच्चय रिक्त हो सकता है। / When opposite properties are required together, the set may be empty.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (A={x\in \mathbb{N}:x\leq 20\) and x is divisible by \(5}) और (B={5,10,15,20}) है, तो सही कथन क्या है\)?
\(If (A={x\in \mathbb{N}:x\leq 20\) and x is divisible by \(5}) and (B={5,10,15,20}), what is the correct statement\)?
#sets
#equal sets
#finite set
#cardinality
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (A=B) और (n(A)=4) / (A=B) and (n(A)=4)
B (A=B) और (n(A)=5) / (A=B) and (n(A)=5)
C \(A\neq B\)
D (A) अनंत है / (A) is infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (A=B) और (n(A)=4) / (A=B) and (n(A)=4)
Step 1
Concept
(20) तक (5) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ (5,10,15,20) हैं। / Natural numbers up to (20) divisible by (5) are (5,10,15,20).
Step 2
Why this answer is correct
ये ठीक (B) के अवयव हैं और कुल (4) हैं। / These are exactly the elements of (B), and there are (4) of them.
Step 3
Exam Tip
सीमा शामिल है क्योंकि \(\leq\) दिया गया है। / The boundary (20) is included because \(\leq\) is given.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+2=2}\) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
What is the correct conclusion about \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+2=2}\)?
#sets
#singleton set
#finite set
#solution set
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(A=\{0\}\) और यह परिमित है / \(A=\{0\}\) and it is finite
B \(A=\varnothing\)
C \(A=\mathbb{R}\)
D \(A=\{-2,2\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A=\{0\}\) और यह परिमित है / \(A=\{0\}\) and it is finite
Step 1
Concept
\(x^2+2=2\) से \(x^2=0\) मिलता है। / \(x^2+2=2\) gives \(x^2=0\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका वास्तविक हल केवल (x=0) है, इसलिए \(A=\{0\}\)। / The only real solution is (x=0), so \(A=\{0\}\).
Step 3
Exam Tip
एक अवयव वाला समुच्चय परिमित होता है, रिक्त नहीं। / A one-element set is finite, not empty.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
