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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 61-70 of 586 questions.

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Question 61/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=x^3\) और \(g(x)=2x\), तो \((fg)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^3\) and \(g(x)=2x\), what is the value of \((fg)(x)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(2x^4\)

Explanation

Simple Explanation

दो वास्तविक फलनों का गुणनफल \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। इसलिए \((fg)(x)=x^3\cdot 2x=2x^{3+1}=2x^4\), अतः विकल्प C सही है। विकल्प B में गुणांक 2 छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: समान आधार की घातों को गुणा करते समय घातांक जोड़ें। / The product of two real functions is defined by \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Thus, \((fg)(x)=x^3\cdot 2x=2x^{3+1}=2x^4\), so option C is correct. Option B misses the coefficient 2. Exam tip: when multiplying powers with the same base, add their exponents.

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Question 62/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=10x^3\) और \(g(x)=5x\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) क्या है, जहाँ \(x\neq0\)?

If \(f(x)=10x^3\) and \(g(x)=5x\), what is \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\), where \(x\neq0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2x^2\)

Explanation

Simple Explanation

\(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{10x^3}{5x}=2x^2\), जहाँ \(x\neq0\)। भाग में घातें घटती हैं। / \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{10x^3}{5x}=2x^2\), where \(x\neq0\). In division, powers are subtracted.

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Question 63/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि 8f(x)=x-8 है, तो 3f(x) का मान क्या होगा?

If f(x)=x-8, what is 3f(x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 3x-24

Explanation

Simple Explanation

फलनों के बीजीय संक्रियाओं में 3f(x) का अर्थ है 3 को पूरे फलन f(x) से गुणा करना। इसलिए 3f(x)=3(x-8)=3x-24। विकल्प A में 3 केवल x से गुणा किया गया है, जबकि स्थिर पद -8 भी 3 से गुणा होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: किसी फलन को स्थिरांक से गुणा करते समय कोष्ठक के अंदर के प्रत्येक पद को उस स्थिरांक से गुणा करें। / In algebra of functions, 3f(x) means multiplying the entire function f(x) by 3. Hence, 3f(x)=3(x-8)=3x-24. Option A is incorrect because it multiplies only x by 3, not the constant term -8. Exam tip: When multiplying a function by a constant, multiply every term inside the expression by that constant.

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Question 64/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=4x+6\), तो \(\left(\frac{1}{2}f\right)(x)\) क्या होगा?

If \(f(x)=4x+6\), what will \(\left(\frac{1}{2}f\right)(x)\) be?

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Correct Answer

A. (2x+3)

Explanation

Simple Explanation

\(\left(\frac{1}{2}f\right)(x)=\frac{1}{2}(4x+6)=2x+3\)। भिन्न गुणक को हर पद पर लगाएँ। / \(\left(\frac{1}{2}f\right)(x)=\frac{1}{2}(4x+6)=2x+3\). Apply the fractional multiplier to every term.

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Question 65/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=2x^2-5\) है, तो \((-f)(x)\) किसके बराबर है?

If \(f(x)=2x^2-5\), then what is \((-f)(x)\) equal to?

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Correct Answer

A. \(-2x^2+5\)

Explanation

Simple Explanation

\((-f)(x)=-f(x)=-(2x^2-5)=-2x^2+5\)। ऋण चिह्न पूरे फलन के प्रत्येक पद पर लागू होता है, इसलिए \(-5\) का चिह्न बदलकर \(+5\) हो जाता है। विकल्प D मूल फलन \(f(x)\) है, जबकि विकल्प B में \(2x^2\) का चिह्न नहीं बदला गया है। परीक्षा-टिप: पूरे फलन के आगे ऋण चिह्न होने पर कोष्ठक खोलते समय हर पद का चिह्न बदलें। / \((-f)(x)=-f(x)=-(2x^2-5)=-2x^2+5\). The negative sign applies to every term inside the function, so the sign of \(-5\) changes to \(+5\). Option D is the original function \(f(x)\), while option B fails to change the sign of \(2x^2\). Exam tip: when a minus sign precedes a bracket, reverse the sign of every term while expanding it.

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Question 66/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि फलन \(f(x)=x^2+4x\) है, तो \((f+f)(x)\) का व्यंजक क्या होगा?

If the function \(f(x)=x^2+4x\), what is the expression for \((f+f)(x)\)?

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Correct Answer

B. \(2x^2+8x\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के योग की परिभाषा के अनुसार \((f+f)(x)=f(x)+f(x)=2f(x)\)। इसलिए \((f+f)(x)=2(x^2+4x)=2x^2+8x\), अतः विकल्प B सही है। विकल्प C में केवल \(x^2\) का गुणांक 1 रखा गया है, जबकि दोनों समान फलनों को जोड़ने पर प्रत्येक पद दोगुना होता है। परीक्षा-युक्ति: \(f+f\) को \(2f\) लिखकर दिए गए फलन से गुणा करें। / By the definition of addition of functions, \((f+f)(x)=f(x)+f(x)=2f(x)\). Hence, \((f+f)(x)=2(x^2+4x)=2x^2+8x\), so option B is correct. In option C, only the \(4x\) term has effectively been doubled, whereas adding two identical functions doubles every term. Exam tip: Rewrite \(f+f\) as \(2f\) before substituting the given function.

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Question 67/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=x-3\) है, तो फलनों के गुणनफल \((ff)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x-3\), what is the value of the product of the functions, \((ff)(x)\)?

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Correct Answer

C. \(x^2-6x+9\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के गुणनफल की परिभाषा के अनुसार \((ff)(x)=f(x)\cdot f(x)\)। इसलिए \((ff)(x)=(x-3)(x-3)=(x-3)^2=x^2-6x+9\), अतः विकल्प C सही है। विकल्प A \(f(x)+f(x)\) से प्राप्त होता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा-युक्ति: \((fg)(x)\) को \(f(x)g(x)\) और \((f+g)(x)\) को \(f(x)+g(x)\) के रूप में पहचानें। / By the definition of the product of functions, \((ff)(x)=f(x)\cdot f(x)\). Hence, \((ff)(x)=(x-3)(x-3)=(x-3)^2=x^2-6x+9\), so option C is correct. Option A results from adding \(f(x)\) to itself, not from multiplying the functions. Exam tip: interpret \((fg)(x)\) as \(f(x)g(x)\), whereas \((f+g)(x)\) means \(f(x)+g(x)\).

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Question 68/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=2x+10) और (g(x)=2x+10), तो ((f-g)(x)) क्या है?

If (f(x)=2x+10) and (g(x)=2x+10), what is ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

समान फलनों का अंतर (0) होता है, इसलिए ((f-g)(x)=0)। परीक्षा में पहले पहचानें कि दोनों फलन समान हैं। / The difference of equal functions is (0), so ((f-g)(x)=0). In exams, first notice if both functions are equal.

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Question 69/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=0) और (g(x)=3x-2-2), तो ((fg)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=0) and (g(x)=3x-2-2), what will ((fg)(x)) be?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

शून्य फलन से गुणा करने पर ((fg)(x)=0) होता है। गुणन में (0) पूरे गुणनफल को शून्य कर देता है। / Multiplying by the zero function gives ((fg)(x)=0). In multiplication, (0) makes the whole product zero.

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Question 70/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि \(f(x)=1\) और \(g(x)=5x-6\) हैं, तो \((f+g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=1\) and \(g(x)=5x-6\), what is the value of \((f+g)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(5x-5\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का योग \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\) होता है। इसलिए \((f+g)(x)=1+(5x-6)=5x-5\)। विकल्प B में स्थिरांक \(1\) को जोड़ना भूल गया है। परीक्षा में फलनों के योग का नियम पहले लिखकर, फिर समान पदों को संयोजित करें। / The sum of two functions is defined by \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Hence, \((f+g)(x)=1+(5x-6)=5x-5\). Option B results from forgetting to add the constant \(1\). In an exam, first write the function-addition rule and then combine like terms.

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