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equal-functions MCQ Questions for Class 11

equal-functions se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with equal-functions.

Question 1/6 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=\frac{x-2-1}{x+1}) और (g(x)=x-1) हैं, तो (f) और (g) कब समान फलन माने जाएंगे?

If (f(x)=\frac{x-2-1}{x+1}) and (g(x)=x-1), when can (f) and (g) be considered equal functions?

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Correct Answer

A. समान नियम और समान डोमेन होने परwhen they have same rule and same domain

Explanation

Simple Explanation

(f(x)=x-1) केवल \(x\neq-1\) पर है, जबकि (g) पूरे \(\mathbb{R}\) पर है। समान फलन के लिए नियम के साथ डोमेन भी समान होना चाहिए। / (f(x)=x-1) only for \(x\neq-1\), while (g) is on all \(\mathbb{R}\). Equal functions must have both the same rule and the same domain.

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Question 2/6 Hard Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=\frac{x-2-9}{x-3}) और (g(x)=x+3) हैं, तो (f) और (g) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f(x)=\frac{x-2-9}{x-3}) and (g(x)=x+3), what is the correct statement about (f) and (g)?

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Correct Answer

A. दोनों सूत्र समान हैं पर प्रांत अलग हैंTheir formulas match after simplification but domains differ

Explanation

Simple Explanation

(f(x)=x+3) केवल \(x\ne3\) के लिए है, जबकि (g) सभी वास्तविक (x) पर परिभाषित है। समान बीजगणितीय रूप हमेशा समान फलन नहीं बनाता। / (f(x)=x+3) only for \(x\ne3\), while (g) is defined for all real (x). The same algebraic form does not always mean the same function.

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Question 3/6 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 38

यदि (f(x)=2x+10) और (g(x)=2x+10), तो ((f-g)(x)) क्या है?

If (f(x)=2x+10) and (g(x)=2x+10), what is ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

समान फलनों का अंतर (0) होता है, इसलिए ((f-g)(x)=0)। परीक्षा में पहले पहचानें कि दोनों फलन समान हैं। / The difference of equal functions is (0), so ((f-g)(x)=0). In exams, first notice if both functions are equal.

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Question 4/6 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x+5) और (g(x)=x+5), तो ((f-g)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x+5) and (g(x)=x+5), what is ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

दोनों फलन समान हैं, इसलिए ((f-g)(x)=(x+5)-(x+5)=0)। समान फलनों का अंतर शून्य होता है। / Both functions are equal, so ((f-g)(x)=(x+5)-(x+5)=0). The difference of equal functions is zero.

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Question 5/6 Hard Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Class 11 Level 29

\(f:{1,2,3}\to{2,3,4}\), (f(x)=x+1) और \(g:{1,2,3}\to{2,3,4,5}\), (g(x)=x+1) हैं। क्या (f) और (g) समान फलन हैं?

Let \(f:{1,2,3}\to{2,3,4}\), (f(x)=x+1), and \(g:{1,2,3}\to{2,3,4,5}\), (g(x)=x+1). Are (f) and (g) equal functions?

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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि सहप्रांत अलग हैंNo, because the codomains are different

Explanation

Simple Explanation

फलन की समानता में सहप्रांत भी समान होना चाहिए। केवल समान सूत्र पर्याप्त नहीं है। / Equality of functions also requires the codomain to be the same. The same formula alone is not sufficient.

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Question 6/6 Hard Mathematics Relations and Functions Functions as a special kind of relation Class 11 Level 29

यदि \(f:A\to B\) और \(g:A\to B\) दोनों फलन हैं तथा हर \(x\in A\) के लिए (f(x)=g(x)), तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:A\to B\) and \(g:A\to B\) are functions and (f(x)=g(x)) for every \(x\in A\), what is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. (f=g)

Explanation

Simple Explanation

दो फलन समान होते हैं जब उनका प्रांत, सहप्रांत और हर अवयव पर मान समान हो। यहां दी गई शर्त (f=g) देती है। / Two functions are equal when their domain, codomain, and values at every element are the same. The given condition gives (f=g).

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