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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 11-20 of 586 questions.

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Question 11/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि f(x)=2x और g(x)=x-2 हैं, तो (fg)(x) का मान क्या होगा?

If f(x)=2x and g(x)=x-2, what is the value of (fg)(x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2x^3\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के गुणनफल के लिए (fg)(x)=f(x)g(x) होता है। इसलिए (fg)(x)=(2x)\(x^2\)=2x-3। विकल्प B, 2x-2, f(g(x)) का मान है, जो फलनों का संयोजन है, गुणनफल नहीं। परीक्षा-युक्ति: (fg)(x) को f(g(x)) से अलग पहचानें। / For the product of two functions, (fg)(x)=f(x)g(x). Hence, (fg)(x)=(2x)\(x^2\)=2x-3. Option B, 2x-2, represents f(g(x)), the composition of the functions, not their product. Exam tip: distinguish (fg)(x) from f(g(x)).

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Question 12/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=6x^2\) और \(g(x)=3x\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) क्या होगा, जहाँ \(x\neq0\)?

If \(f(x)=6x^2\) and \(g(x)=3x\), what is \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\), where \(x\neq0\)?

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Correct Answer

A. (2x)

Explanation

Simple Explanation

\(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{6x^2}{3x}=2x\), क्योंकि \(x\neq0\)। भाग में पहले शर्त जाँचें। / \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{6x^2}{3x}=2x\), because \(x\neq0\). In quotient questions, check the condition first.

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Question 13/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि f(x)=x+4 है, तो (2f)(x) क्या होगा?

If f(x)=x+4, what is (2f)(x)?

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Correct Answer

A. 2x+8

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन f का 2f से गुणन करने पर (2f)(x)=2f(x) होता है। इसलिए (2f)(x)=2(x+4)=2x+8। विकल्प C में केवल x का गुणांक 2 किया गया है, स्थिरांक 4 को नहीं। परीक्षा टिप: संख्यात्मक गुणक फलन के प्रत्येक पद से गुणा किया जाता है। / Multiplying a function f by 2 gives (2f)(x)=2f(x). Hence, (2f)(x)=2(x+4)=2x+8. Option C is incorrect because it multiplies only the x-term, not the constant term 4. Exam tip: Distribute a scalar multiplier to every term of the function.

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Question 14/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=3x-2\) है, तो \((-f)(x)\) किसके बराबर है?

If \(f(x)=3x-2\), what is \((-f)(x)\) equal to?

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Correct Answer

A. \(-3x+2\)

Explanation

Simple Explanation

\((-f)(x)=-f(x)=-(3x-2)=-3x+2\)। ऋण चिह्न पूरे फलन के मान पर लागू होता है, इसलिए दोनों पदों के चिह्न बदल जाते हैं। विकल्प B में केवल स्थिर पद का चिह्न बदला गया है, जो गलत है। परीक्षा-युक्ति: कोष्ठक के बाहर का ऋण चिह्न लगाते समय कोष्ठक के अंदर प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / \((-f)(x)=-f(x)=-(3x-2)=-3x+2\). The negative sign applies to the entire function, so the signs of both terms change. Option B changes only the sign of the constant term and is therefore incorrect. Exam tip: when a minus sign precedes a bracket, change the sign of every term inside it.

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Question 15/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \\(f(x)=x^2\\) है, तो \\((f+f)(x)\\) का मान क्या होगा?

If \\(f(x)=x^2\\), what is the value of \\((f+f)(x)\\)?

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Correct Answer

A. \\(2x^2\\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का योग बिंदुवार निकाला जाता है: \\((f+f)(x)=f(x)+f(x)=x^2+x^2=2x^2\\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प B में पदों को गुणा करने जैसा भ्रम है, जबकि यहाँ जोड़ करना है। परीक्षा टिप: समान चर और समान घात वाले पदों को जोड़ते समय उनके गुणांक जोड़ें, घात नहीं। / The sum of two functions is found pointwise: \\((f+f)(x)=f(x)+f(x)=x^2+x^2=2x^2\\). Hence, option A is correct. Option B results from incorrectly multiplying the terms, but the operation here is addition. Exam tip: when adding like terms, add their coefficients and keep the common power unchanged.

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Question 16/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x+1\) है, तो फलनों के गुणनफल के रूप में \((ff)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x+1\), what is \((ff)(x)\) when \(ff\) denotes the product of the functions?

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Correct Answer

A. \(x^2+2x+1\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के गुणनफल के लिए \((ff)(x)=f(x)\cdot f(x)=(x+1)(x+1)=(x+1)^2=x^2+2x+1\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, \(f(x)+f(x)=2x+2\), फलनों के योग को दर्शाता है, गुणनफल को नहीं। परीक्षा में \(ff\) और \(f+f\) के बीच का अंतर ध्यान से देखें। / For the product of functions, \((ff)(x)=f(x)\cdot f(x)=(x+1)(x+1)=(x+1)^2=x^2+2x+1\). Hence, option A is correct. Option B, \(f(x)+f(x)=2x+2\), represents the sum of the functions, not their product. In exams, carefully distinguish between \(ff\) and \(f+f\).

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Question 17/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=x+5) और (g(x)=x+5), तो ((f-g)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=x+5) and (g(x)=x+5), what is ((f-g)(x))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

दोनों फलन समान हैं, इसलिए ((f-g)(x)=(x+5)-(x+5)=0)। समान फलनों का अंतर शून्य होता है। / Both functions are equal, so ((f-g)(x)=(x+5)-(x+5)=0). The difference of equal functions is zero.

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Question 18/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=0) और (g(x)=x-2+3), तो ((f+g)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=0) and (g(x)=x-2+3), what is ((f+g)(x))?

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Correct Answer

A. \(x^2+3\)

Explanation

Simple Explanation

शून्य फलन जोड़ने से फलन नहीं बदलता, इसलिए ((f+g)(x)=x-2+3)। यह योग का पहचान गुण है। / Adding the zero function does not change the function, so ((f+g)(x)=x-2+3). This is the identity property of addition.

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Question 19/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=1) और (g(x)=x-2-2x), तो ((fg)(x)) क्या होगा?

If (f(x)=1) and (g(x)=x-2-2x), what is ((fg)(x))?

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Correct Answer

A. \(x^2-2x\)

Explanation

Simple Explanation

एकक फलन (1) से गुणा करने पर ((fg)(x)=g(x)) रहता है। गुणन में (1) पहचान तत्व है। / Multiplying by the unit function (1) gives ((fg)(x)=g(x)). In multiplication, (1) is the identity element.

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Question 20/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x-2\) और \(g(x)=x+2\) हों, तो फलनों का योग \((f+g)(x)\) क्या होगा?

If \(f(x)=x-2\) and \(g(x)=x+2\), what is the sum of the functions, \((f+g)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(2x\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के योग की परिभाषा के अनुसार \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\)। अतः \((f+g)(x)=(x-2)+(x+2)=2x\), क्योंकि \(-2\) और \(+2\) एक-दूसरे को काट देते हैं। विकल्प B फलनों के गुणनफल \(f(x)g(x)\) से संबंधित है, जबकि विकल्प C केवल स्थिर पदों के योग को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(f+g\) में संबंधित फलनों को जोड़ा जाता है, गुणा नहीं किया जाता। / By the definition of the sum of two functions, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Therefore, \((f+g)(x)=(x-2)+(x+2)=2x\), because the constant terms \(-2\) and \(+2\) cancel each other. Option B corresponds to the product \(f(x)g(x)\), while option C considers only the constant terms. Exam tip: In \(f+g\), add the function values; do not multiply them.

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