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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 31-40 of 586 questions.

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Question 31/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=2x+1\) हैं, तो \((f+g)(3)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=2x+1\), what is the value of \((f+g)(3)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 16

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के योग के लिए \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\)। इसलिए \((f+g)(3)=f(3)+g(3)=3^2+(2\times3+1)=9+7=16\)। विकल्प B केवल \(f(3)+g(1)\) जैसी गलत गणना से आ सकता है; परीक्षा में दोनों फलनों में समान इनपुट रखने का ध्यान रखें। / For the sum of two functions, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Hence, \((f+g)(3)=f(3)+g(3)=3^2+(2\times3+1)=9+7=16\). Option B can result from using an incorrect input in one function; in such questions, substitute the same input into both functions.

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Question 32/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि 8f(x)=2x-29 और 8g(x)=x-2+59 हैं, तो 8f-g98x9 का मान क्या होगा?

If 8f(x)=2x-29 and 8g(x)=x-2+59, what is 8f-g98x9?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-5\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का अंतर 8f-g98x9=f8x9-g8x9 होता है। इसलिए 8f-g98x9=2x-2-8x-2+59=2x-2-x-2-5=x-2-5। विकल्प B में फलनों को घटाने के बजाय जोड़ने जैसा परिणाम आता है। परीक्षा में ऋण चिह्न वाले कोष्ठक को खोलते समय अंदर के दोनों पदों के चिह्न बदलना याद रखें। / The difference of two functions is defined by 8f-g98x9=f8x9-g8x9. Hence, 8f-g98x9=2x-2-8x-2+59=2x-2-x-2-5=x-2-5. Option B results from effectively adding the functions instead of subtracting them. In an exam, remember to change the signs of both terms inside a bracket preceded by a minus sign.

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Question 33/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x+3\) और \(g(x)=x\) हैं, तो गुणनफल फलन \((fg)(x)=f(x)g(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x+3\) and \(g(x)=x\), what is the value of the product function \((fg)(x)=f(x)g(x)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+3x\)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल फलन के लिए \((fg)(x)=f(x)g(x)\) होता है। इसलिए \((fg)(x)=(x+3)x=x^2+3x\)। विकल्प B, \(2x+3\), वास्तव में \((f+g)(x)\) का मान है, गुणनफल का नहीं। परीक्षा-टिप: \(fg\) को \(f+g\) न समझें; पहले दोनों फलनों के मानों का गुणा करें। / For the product of two functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=(x+3)x=x^2+3x\). Option B, \(2x+3\), is the value of \((f+g)(x)\), not the product. Exam tip: Do not confuse \(fg\) with \(f+g\); multiply the two function values first.

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Question 34/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \\(f(x)=2x-3\\) और \\(g(x)=x+4\\) हैं, तो \\((f+g)(x)\\) का मान क्या होगा?

If \\(f(x)=2x-3\\) and \\(g(x)=x+4\\), what is \\((f+g)(x)\\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \\(3x+1\\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का योग परिभाषित होता है: \\((f+g)(x)=f(x)+g(x)\\)। इसलिए \\((2x-3)+(x+4)=3x+1\\)। विकल्प B में \\(2x\\) पद छूट गया है, जबकि विकल्प D गुणनफल \\(f(x)g(x)\\) से प्राप्त होता है, योग से नहीं। परीक्षा-युक्ति: फलनों के योग में समान घात वाले पदों को जोड़ें और अचर पदों का अलग से योग करें। / The sum of two functions is defined by \\((f+g)(x)=f(x)+g(x)\\). Hence, \\((2x-3)+(x+4)=3x+1\\). Option B omits the additional \\(2x\\) term, while option D results from multiplying the two functions, not adding them. Exam tip: combine like powers of \\(x\\) and then combine the constant terms separately.

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Question 35/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=5\) और \(g(x)=x^2\) हैं, तो \((f-g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=5\) and \(g(x)=x^2\), what is \((f-g)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(5-x^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के अंतर की परिभाषा के अनुसार \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\)। इसलिए \((f-g)(x)=5-x^2\)। विकल्प B में घटाव का क्रम उलट दिया गया है, जबकि विकल्प C गुणन और विकल्प D योग दर्शाते हैं। परीक्षा में \((f-g)\) को हमेशा पहले फलन में से दूसरे फलन को घटाकर हल करें। / By the definition of the difference of two functions, \((f-g)(x)=f(x)-g(x)\). Hence, \((f-g)(x)=5-x^2\). Option B reverses the order of subtraction, while options C and D represent multiplication and addition, respectively. In an exam, remember to subtract the second function from the first in \((f-g)\).

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Question 36/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2-9\) और \(g(x)=x+3\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का सरल रूप क्या है, जहाँ \(x\neq-3\)?

If \(f(x)=x^2-9\) and \(g(x)=x+3\), what is the simplified form of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\), where \(x\neq-3\)?

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Correct Answer

A. (x-3)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{x^2-9}{x+3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x+3}=x-3\), जहाँ \(x\neq-3\)। काटने से पहले शर्त लिखें। / \(\frac{x^2-9}{x+3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x+3}=x-3\), where \(x\neq-3\). Write the condition before cancellation.

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Question 37/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2+2x+1\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \(x\ne -1\) के लिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2+2x+1\) and \(g(x)=x+1\), what is the value of \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) for \(x\ne -1\)?

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Correct Answer

A. \(x+1\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के भागफल की परिभाषा के अनुसार \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\)। यहाँ \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), इसलिए \(\frac{(x+1)^2}{x+1}=x+1\), बशर्ते \(x\ne -1\)। विकल्प D \(1\) केवल एक \((x+1)\) काटने के बाद शेष हर को भी गलत तरीके से काटने पर प्राप्त होगा। परीक्षा-युक्ति: भाग देने से पहले हर को शून्य करने वाले मान को अवश्य हटाएँ। / By the definition of the quotient of functions, \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\). Since \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), we get \(\frac{(x+1)^2}{x+1}=x+1\), provided \(x\ne -1\). Option D, \(1\), results from incorrectly cancelling both factors. Exam tip: always exclude the value that makes the denominator zero.

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Question 38/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=x-5\) हैं, तो \((f+g)(5)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x+2\) and \(g(x)=x-5\), what is the value of \((f+g)(5)\)?

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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का योग \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\) होता है। इसलिए \(f(5)=5+2=7\) और \(g(5)=5-5=0\), अतः \((f+g)(5)=7+0=7\)। विकल्प 12 केवल \(f(5)\) और \(g(5)\) को गलत तरीके से जोड़ने पर मिल सकता है। परीक्षा-युक्ति: पहले दोनों फलनों के मान निकालें, फिर उनका योग करें। / The sum of two functions is defined by \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Thus, \(f(5)=5+2=7\) and \(g(5)=5-5=0\), so \((f+g)(5)=7+0=7\). The value 12 results from an incorrect evaluation of the two functions. Exam tip: evaluate each function at the given input first, then add the results.

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Question 39/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=4x\) और \(g(x)=x+2\) हैं, तो \((fg)(2)\) का मान ज्ञात कीजिए।

If \(f(x)=4x\) and \(g(x)=x+2\), find the value of \((fg)(2)\).

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Correct Answer

A. 32

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \((fg)(x)=f(x)g(x)\) है, इसलिए \(f(2)=8\) और \(g(2)=4\)। अतः \((fg)(2)=8\times4=32\)। विकल्प 16, \(f(g(2))\) अर्थात संयोजन का मान है, गुणन का नहीं। परीक्षा-युक्ति: \((fg)(x)\) को \(f(x)g(x)\) और \((f\circ g)(x)\) को संयोजन समझें। / Here, \((fg)(x)=f(x)g(x)\), so \(f(2)=8\) and \(g(2)=4\). Therefore, \((fg)(2)=8\times4=32\). The value 16 represents \(f(g(2))\), which is composition rather than multiplication. Exam tip: distinguish \((fg)(x)=f(x)g(x)\) from \((f\circ g)(x)\), which denotes composition.

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Question 40/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2-1\) और \(g(x)=x^2+1\) हों, तो \((f+g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2-1\) and \(g(x)=x^2+1\), what is \((f+g)(x)\)?

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Correct Answer

A. \(2x^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का योग प्रत्येक \(x\) के लिए उनके मानों का योग होता है: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2-1)+(x^2+1)=2x^2\)। यहाँ \(-1\) और \(+1\) आपस में कट जाते हैं। विकल्प C गुणनफल \(f(x)g(x)\) है, योग नहीं। परीक्षा-युक्ति: फलनों के योग में समान \(x\) पर दोनों फलनों के मान जोड़ें। / The sum of two functions is obtained by adding their values at the same input: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2-1)+(x^2+1)=2x^2\). The constant terms \(-1\) and \(+1\) cancel each other. Option C represents the product \(f(x)g(x)\), not the sum. Exam tip: For function addition, add the two expressions term by term.

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