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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Easy Level 37

यदि \(f(x)=x^2-1\) और \(g(x)=x^2+1\) हों, तो \((f+g)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2-1\) and \(g(x)=x^2+1\), what is \((f+g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2x^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का योग प्रत्येक \(x\) के लिए उनके मानों का योग होता है: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2-1)+(x^2+1)=2x^2\)। यहाँ \(-1\) और \(+1\) आपस में कट जाते हैं। विकल्प C गुणनफल \(f(x)g(x)\) है, योग नहीं। परीक्षा-युक्ति: फलनों के योग में समान \(x\) पर दोनों फलनों के मान जोड़ें। / The sum of two functions is obtained by adding their values at the same input: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2-1)+(x^2+1)=2x^2\). The constant terms \(-1\) and \(+1\) cancel each other. Option C represents the product \(f(x)g(x)\), not the sum. Exam tip: For function addition, add the two expressions term by term.

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Correct Answer: A. \(2x^2\). Explanation: दो फलनों का योग प्रत्येक \(x\) के लिए उनके मानों का योग होता है: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2-1)+(x^2+1)=2x^2\)। यहाँ \(-1\) और \(+1\) आपस में कट जाते हैं। विकल्प C गुणनफल \(f(x)g(x)\) है, योग नहीं। परीक्षा-युक्ति: फलनों के योग में समान \(x\) पर दोनों फलनों के मान जोड़ें। / The sum of two functions is obtained by adding their values at the same input: \((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x^2-1)+(x^2+1)=2x^2\). The constant terms \(-1\) and \(+1\) cancel each other. Option C represents the product \(f(x)g(x)\), not the sum. Exam tip: For function addition, add the two expressions term by term.