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Mathematics Algebra of real functions MCQ Questions for Class 11

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Algebra of real functions Practice Questions

Showing 21-30 of 586 questions.

Question 21/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि f(x)=x^-2+2x और g(x)=x^-2-x हैं, तो (f-g)(x) का मान क्या होगा?

If f(x)=x^-2+2x and g(x)=x^-2-x, what is the value of (f-g)(x)?

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Correct Answer

A. 3x

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों का अंतर (f-g)(x)=f(x)-g(x) होता है। इसलिए (f-g)(x)=x^-2+2x-\(x^2-x\)=x^-2+2x-x^-2+x=3x। विकल्प B में घटाने के बजाय पदों को जोड़ने जैसी गलती हुई है। परीक्षा-टिप: कोष्ठक के बाहर ऋण चिह्न होने पर दूसरे फलन के प्रत्येक पद का चिह्न बदलें। / The difference of two functions is defined by (f-g)(x)=f(x)-g(x). Thus, (f-g)(x)=x^-2+2x-\(x^2-x\)=x^-2+2x-x^-2+x=3x. Option B results from adding the functions instead of subtracting them. Exam tip: when a minus sign precedes a bracket, change the sign of every term inside the bracket.

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Question 22/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=2x+1\) हैं, तो \((fg)(0)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x+2\) and \(g(x)=2x+1\), what is the value of \((fg)(0)\)?

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Correct Answer

A. 2

Explanation

Simple Explanation

फलनों के गुणनफल के लिए \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। अतः \(f(0)=2\) और \(g(0)=1\), इसलिए \((fg)(0)=2\times1=2\)। विकल्प D केवल \(g(0)\) का मान है, जबकि विकल्प C दोनों फलनों के मानों का योग है। परीक्षा में \((fg)(x)\) को फलनों का गुणनफल समझें, संयोजन नहीं। / For the product of two functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Thus, \(f(0)=2\) and \(g(0)=1\), so \((fg)(0)=2\times1=2\). Option D is only \(g(0)\), while option C represents the sum of the two values. Exam tip: interpret \((fg)(x)\) as the product of functions, not their composition.

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Question 23/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2+3\) और \(g(x)=x^2-1\) हैं, तो \((f-g)(2)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2+3\) and \(g(x)=x^2-1\), what is the value of \((f-g)(2)\)?

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Correct Answer

A. 4

Explanation

Simple Explanation

फलनों के अंतर के अनुसार \((f-g)(2)=f(2)-g(2)\)। यहाँ \(f(2)=2^2+3=7\) और \(g(2)=2^2-1=3\), इसलिए \((f-g)(2)=7-3=4\)। विकल्प 8 जोड़ करने से प्राप्त होता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: \((f-g)(a)\) में पहले दोनों फलनों के \(a\) पर मान निकालकर घटाएँ। / For the difference of two functions, \((f-g)(2)=f(2)-g(2)\). Here, \(f(2)=2^2+3=7\) and \(g(2)=2^2-1=3\), so \((f-g)(2)=7-3=4\). The value 8 results from adding the two function values, so it is incorrect. Exam tip: For \((f-g)(a)\), evaluate both functions at \(a\) and then subtract.

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Question 24/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि (f(x)=2x+1) और (g(x)=x-4), तो ((f+g)(-1)) का मान क्या है?

If (f(x)=2x+1) and (g(x)=x-4), what is the value of ((f+g)(-1))?

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Correct Answer

A. (-8)

Explanation

Simple Explanation

((f+g)(-1)=f(-1)+g(-1)=-1+(-5)=-6) नहीं, ध्यान दें (f(-1)=-1) और कुल (-6) है। सही विकल्प (-6) होना चाहिए। / ((f+g)(-1)=f(-1)+g(-1)=-1+(-5)=-6). Check signs carefully for negative input.

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Question 25/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=3x+2\) और \(g(x)=x+1\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(1)\) क्या होगा?

If \(f(x)=3x+2\) and \(g(x)=x+1\), what is \(\left(\frac{f}{g}\right)(1)\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\left(\frac{f}{g}\right)(1)=\frac{f(1)}{g(1)}=\frac{5}{2}\)। हर का मान (2) है, इसलिए भाग संभव है। / \(\left(\frac{f}{g}\right)(1)=\frac{f(1)}{g(1)}=\frac{5}{2}\). The denominator value is (2), so division is allowed.

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Question 26/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=\sqrt{x}\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \((f+g)(4)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=\sqrt{x}\) and \(g(x)=x+1\), what is the value of \((f+g)(4)\)?

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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के योग के लिए \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\)। इसलिए \((f+g)(4)=\sqrt{4}+(4+1)=2+5=7\)। विकल्प B केवल \(g(4)\) का मान है, जबकि दोनों फलनों के मान जोड़ने आवश्यक हैं। परीक्षा-युक्ति: \((f+g)(a)\) में पहले दोनों फलनों के \(a\) पर मान निकालकर जोड़ें। / For the sum of two functions, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Thus, \((f+g)(4)=\sqrt{4}+(4+1)=2+5=7\). Option B is only the value of \(g(4)\), whereas the values of both functions must be added. Exam tip: For \((f+g)(a)\), find both \(f(a)\) and \(g(a)\), then add them.

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Question 27/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=\sqrt{x}\) हैं, तो \((fg)(9)\) का मान क्या होगा? यहाँ \((fg)(x)=f(x)g(x)\) है।

If \(f(x)=x^2\) and \(g(x)=\sqrt{x}\), what is the value of \((fg)(9)\)? Here, \((fg)(x)=f(x)g(x)\).

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Correct Answer

A. 243

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल फलन के अनुसार \((fg)(9)=f(9)g(9)=9^2\times\sqrt{9}=81\times3=243\)। इसलिए सही उत्तर 243 है। 81 वह मान है जो केवल \(f(9)=9^2\) लेने पर मिलता है। परीक्षा में \((fg)(x)\) को फलनों के गुणनफल के रूप में पढ़ें, संयोजन के रूप में नहीं। / For the product of functions, \((fg)(9)=f(9)g(9)=9^2\times\sqrt{9}=81\times3=243\). Therefore, 243 is correct. The value 81 results from calculating only \(f(9)=9^2\) and ignoring \(g(9)\). In an exam, read \((fg)(x)\) as the product of the two functions, not their composition.

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Question 28/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=\frac{1}{x}\) और \(g(x)=x\), तो फलनों के गुणनफल \((fg)(2)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=\frac{1}{x}\) and \(g(x)=x\), what is the value of the product function \((fg)(2)\)?

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Correct Answer

A. 1

Explanation

Simple Explanation

फलनों के गुणनफल के लिए \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। अतः \((fg)(2)=f(2)g(2)=\frac{1}{2}\times2=1\)। विकल्प C केवल \(f(2)\) का मान है, जबकि यहाँ दोनों फलनों का गुणन करना है। परीक्षा में \((fg)(x)\) को फलनों के गुणनफल के रूप में पहचानें, संयोजन के रूप में नहीं। / For the product of functions, \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Therefore, \((fg)(2)=f(2)g(2)=\frac{1}{2}\times2=1\). Option C is only the value of \(f(2)\), whereas the product of both function values is required. In exams, identify \((fg)(x)\) as the product of functions, not their composition.

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Question 29/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x+6\) तथा \(g(x)=x+2\) हैं, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(0)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x+6\) and \(g(x)=x+2\), what is the value of \(\left(\frac{f}{g}\right)(0)\)?

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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

भागफल फलन के अनुसार \(\left(\frac{f}{g}\right)(0)=\frac{f(0)}{g(0)}\)। यहाँ \(f(0)=6\) और \(g(0)=2\), इसलिए \(\frac{6}{2}=3\)। हर शून्य नहीं है, इसलिए यह मान परिभाषित है। विकल्प B में केवल \(f(0)\) लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: भागफल फलन में पहले दोनों फलनों के मान निकालकर फिर भाग दें। / For quotient functions, \(\left(\frac{f}{g}\right)(0)=\frac{f(0)}{g(0)}\). Here, \(f(0)=6\) and \(g(0)=2\), so \(\frac{6}{2}=3\). Since the denominator is non-zero, the value is defined. Option B gives only \(f(0)\) and ignores the division by \(g(0)\). Exam tip: evaluate both functions first, then divide.

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Question 30/586 Easy Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Class 11 Level 37

यदि \(f(x)=x-1\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \((fg)(x)=f(x)g(x)\) को सरल करने के लिए किस बीजीय पहचान का उपयोग किया जाएगा?

If \(f(x)=x-1\) and \(g(x)=x+1\), which algebraic identity should be used to simplify \((fg)(x)=f(x)g(x)\)?

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Correct Answer

A. \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \((fg)(x)=(x-1)(x+1)\) है। यह \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) पहचान के रूप में है, जहाँ \(a=x\) और \(b=1\)। इसलिए \((fg)(x)=x^2-1\)। विकल्प B और D वर्ग के विस्तार से संबंधित हैं, जबकि विकल्प C घनों के योग के लिए है। परीक्षा में विपरीत चिह्न वाले दो द्विपदों का गुणनफल दिखे, तो अंतर के वर्ग की पहचान याद रखें। / Here, \((fg)(x)=(x-1)(x+1)\). This matches the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), with \(a=x\) and \(b=1\). Hence, \((fg)(x)=x^2-1\). Options B and D are identities for squaring a binomial, while option C is for the sum of two cubes. Exam tip: when two binomials have opposite signs and the same terms, use the difference-of-squares identity.

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यदि f(x)=x^-2+2x और g(x)=x^-2-x हैं, तो (f-g)(x) का मान क्या होगा?

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यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=2x+1\) हैं, तो \((fg)(0)\) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(f(x)=x^2+3\) और \(g(x)=x^2-1\) हैं, तो \((f-g)(2)\) का मान क्या है?

Simple Explanation

यदि (f(x)=2x+1) और (g(x)=x-4), तो ((f+g)(-1)) का मान क्या है?

Simple Explanation

यदि \(f(x)=3x+2\) और \(g(x)=x+1\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(1)\) क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(f(x)=\sqrt{x}\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \((f+g)(4)\) का मान क्या होगा?

Simple Explanation

यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=\sqrt{x}\) हैं, तो \((fg)(9)\) का मान क्या होगा? यहाँ \((fg)(x)=f(x)g(x)\) है।

Simple Explanation

यदि \(f(x)=\frac{1}{x}\) और \(g(x)=x\), तो फलनों के गुणनफल \((fg)(2)\) का मान क्या है?

Simple Explanation

यदि \(f(x)=x+6\) तथा \(g(x)=x+2\) हैं, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(0)\) का मान क्या है?

Simple Explanation

यदि \(f(x)=x-1\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \((fg)(x)=f(x)g(x)\) को सरल करने के लिए किस बीजीय पहचान का उपयोग किया जाएगा?

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यदि f(x)=x-2+2x और g(x)=x-2-x हैं, तो (f-g)(x) का मान क्या होगा?

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यदि \(f(x)=x+2\) और \(g(x)=2x+1\) हैं, तो \((fg)(0)\) का मान क्या होगा?

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यदि \(f(x)=x^2+3\) और \(g(x)=x^2-1\) हैं, तो \((f-g)(2)\) का मान क्या है?

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यदि (f(x)=2x+1) और (g(x)=x-4), तो ((f+g)(-1)) का मान क्या है?

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यदि \(f(x)=3x+2\) और \(g(x)=x+1\), तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(1)\) क्या होगा?

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यदि \(f(x)=\sqrt{x}\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \((f+g)(4)\) का मान क्या होगा?

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यदि \(f(x)=x^2\) और \(g(x)=\sqrt{x}\) हैं, तो \((fg)(9)\) का मान क्या होगा? यहाँ \((fg)(x)=f(x)g(x)\) है।

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यदि \(f(x)=\frac{1}{x}\) और \(g(x)=x\), तो फलनों के गुणनफल \((fg)(2)\) का मान क्या है?

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यदि \(f(x)=x+6\) तथा \(g(x)=x+2\) हैं, तो \(\left(\frac{f}{g}\right)(0)\) का मान क्या है?

Simple Explanation

यदि \(f(x)=x-1\) और \(g(x)=x+1\) हैं, तो \((fg)(x)=f(x)g(x)\) को सरल करने के लिए किस बीजीय पहचान का उपयोग किया जाएगा?

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