Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 411-420 of 599 questions.
A. (36)
जब \(A\subseteq B\), तब (B-A) में (64-28=36) तत्व होते हैं। उपसमुच्चय का पूरा वृत्त बड़े समुच्चय के अंदर होता है। / When \(A\subseteq B\), (B-A) has (64-28=36) elements. The subset circle lies completely inside the larger set.
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If \(A\cap B=\varnothing\), (n(A)=31), and (n(B)=44), what is (n\(A\cup B\))?
A. (75)
असंबद्ध समुच्चयों में साझा भाग (0) होता है, इसलिए (31+44=75)। असंबद्ध वृत्त वेन आरेख में नहीं कटते। / For disjoint sets, the common part is (0), so (31+44=75). Disjoint circles do not overlap in a Venn diagram.
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If (n(A-B)=23), (n(B-A)=17), and (n\(A\cap B\)=12), what is (n\(A\cup B\))?
A. (52)
संघ तीन अलग क्षेत्रों का योग है, इसलिए (23+17+12=52)। वेन आरेख में अलग-अलग क्षेत्रों को एक बार ही जोड़ें। / The union is the sum of three separate regions, so (23+17+12=52). In a Venn diagram, add each separate region only once.
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If (n(A-B)=20), (n\(A\cap B\)=15), and (n(B)=47), find (n(B-A)).
A. (32)
(B) में (B-A) और \(A\cap B\) आते हैं, इसलिए (B-A=47-15=32)। दिए गए (A-B) से भ्रमित न हों। / Set (B) contains (B-A) and \(A\cap B\), so (B-A=47-15=32). Do not get confused by the given (A-B).
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A. क्योंकि (A-B) में \(A\cap C\) का कुछ भाग आ सकता हैBecause (A-B) may include a part of \(A\cap C\)
तीन समुच्चयों में (A-B) का अर्थ (A) में वे सभी भाग हैं जो (B) में नहीं हैं, इसमें केवल (A) और केवल \(A\cap C\) आ सकते हैं। क्षेत्र का अर्थ पढ़कर ही संख्या रखें। / In three sets, (A-B) means all parts of (A) not in (B), which can include only (A) and only \(A\cap C\). Always interpret the region before placing the number.
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If (n(U)=100), (n(A)=48), (n(B)=52), and (n\(A'\cap B'\)=18), what is (n\(A\cap B\))?
A. (18)
\(A'\cap B'\) का अर्थ दोनों से बाहर है, इसलिए (n\(A\cup B\)=100-18=82)। अब (48+52-n\(A\cap B\)=82), अतः (18)। / \(A'\cap B'\) means outside both, so (n\(A\cup B\)=100-18=82). Now (48+52-n\(A\cap B\)=82), hence (18).
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If (n(A')=35), (n(B')=42), (n(U)=80), and (n\(A\cap B\)=25), what is (n\(A'\cap B'\))?
A. (22)
(n(A)=45) और (n(B)=38), इसलिए (n\(A\cup B\)=45+38-25=58)। बाहर का भाग (80-58=22) है। / (n(A)=45) and (n(B)=38), so (n\(A\cup B\)=45+38-25=58). The outside part is (80-58=22).
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In a Venn diagram, (n\(A\cup B\)=70), (n(A-B)=24), and (n(B-A)=31). What is (n\(A\cap B\))?
A. (15)
संघ (=(A-B)+(B-A)+\(A\cap B\)), इसलिए साझा भाग (70-24-31=15) है। संघ में तीन अलग क्षेत्र होते हैं। / Union equals ((A-B)+(B-A)+\(A\cap B\)), so the common part is (70-24-31=15). A union has three separate regions in two sets.
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If (n\(A\Delta B\)=54) and (n\(A\cap B\)=19), what is (n\(A\cup B\))?
A. (73)
सममित अंतर \(A\Delta B\) ठीक एक समुच्चय के क्षेत्र देता है, इसलिए संघ (54+19=73) है। साझा क्षेत्र अलग से जोड़ना होता है। / The symmetric difference \(A\Delta B\) gives the exactly-one regions, so the union is (54+19=73). The common region must be added separately.
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Which formula correctly gives the number of elements belonging to exactly two of three sets?
A. (n\(A\cap B\)+n\(B\cap C\)+n\(C\cap A\)-3n\(A\cap B\cap C\))
हर युग्म छेदन में त्रिक छेदन शामिल होता है, जो तीन बार गिना जाता है, इसलिए (3n\(A\cap B\cap C\)) घटता है। ठीक दो में त्रिक भाग शामिल नहीं होता। / Each pairwise intersection includes the triple intersection, counted three times, so (3n\(A\cap B\cap C\)) is subtracted. Exactly two does not include the triple part.
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