Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सूत्र से ((3x+8)+(2x+17)-(x+5)=70), इसलिए (4x+20=70) और (x=12.5) आता है, अतः विकल्पों में कोई सही नहीं। / Using the formula, ((3x+8)+(2x+17)-(x+5)=70), so (4x+20=70) and (x=12.5); therefore none of the listed options is correct.
((4x+6)+(3x+9)-(2x+5)=80) से (5x+10=80), इसलिए (x=14)। सूत्र लगाते समय छेदन घटाना न भूलें। / From ((4x+6)+(3x+9)-(2x+5)=80), (5x+10=80), so (x=14). Do not forget to subtract the intersection.
कम से कम एक (=68+57-31=94), इसलिए प्रतिशत \(\frac{94}{120}\times100=78.33%\) है। पहले संख्या निकालें फिर प्रतिशत लें। / At least one is (68+57-31=94), so the percentage is \(\frac{94}{120}\times100=78.33%\). Find the count first, then convert to percentage.
संघ प्रतिशत (35%+48%-20%=63%) है। प्रतिशतों पर भी वही समावेशन-बहिष्करण सूत्र लगता है। / The union percentage is (35%+48%-20%=63%). The same inclusion-exclusion formula works for percentages.
ठीक एक (=(60%-25%)+(50%-25%)=60%) है। ठीक एक में साझा भाग नहीं लिया जाता। / Exactly one is ((60%-25%)+(50%-25%)=60%). The common part is not included in exactly one.
सामान्य सूत्र में छेदन घटता है, इसलिए बराबरी तभी होगी जब (n\(A\cap B\)=0)। इसका अर्थ असंबद्ध समुच्चय है। / In the general formula, the intersection is subtracted, so equality holds only when (n\(A\cap B\)=0). This means the sets are disjoint.
जब \(A\subseteq B\), तब मिलाकर (B) और साझा भाग (A) होता है। उपसमुच्चय वाले वेन आरेख में यह तुरंत दिखता है। / When \(A\subseteq B\), the union is (B) and the common part is (A). This is immediate from the subset Venn diagram.
A. तीन अलग-अलग असंबद्ध क्षेत्र/Three separate disjoint regions
Explanation
Simple Explanation
आंशिक कटान में (A-B), \(A\cap B\), और (B-A) एक-दूसरे से असंबद्ध अलग क्षेत्र हैं। इन्हीं का योग \(A\cup B\) देता है। / In partial overlap, (A-B), \(A\cap B\), and (B-A) are separate disjoint regions. Their sum gives \(A\cup B\).
ये तीनों \(A\cup B\) के अलग-अलग क्षेत्र हैं, इसलिए (29+34+21=84)। पूरक चिह्न से क्षेत्र पहचानें। / These three are separate regions of \(A\cup B\), so (29+34+21=84). Use the complement symbol to identify the region.
संघ (18+22+16=56) है, इसलिए दोनों के बाहर (75-56=19)। चार क्षेत्रों का कुल योग (U) होता है। / The union is (18+22+16=56), so outside both is (75-56=19). The four regions together make (U).
