यदि \(A=\{2,4,6\}\) और \(B={x:x\) (8) से छोटी धनात्मक सम संख्या है(}) हैं तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{2,4,6\}\) and \(B={x:x\) is a positive even number less than (8}) then which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#even-numbers
#set-builder-form
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(B=\varnothing\)
D (A) अपरिमित है / (A) is infinite
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Step 1
Concept
(8) से छोटी धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6) हैं। / Positive even numbers less than (8) are (2,4,6).
Step 2
Why this answer is correct
यह (A) की सूची से पूरी तरह मिलती है इसलिए दोनों समान हैं। / This matches the list in (A) exactly so the sets are equal.
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचने के लिए शर्त से बनी सूची लिखें। / To check equality write the list formed by the condition.
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समुच्चय \(A={x:x\) (x) एक त्रिभुज है जिसकी चार भुजाएँ हैं(}) कैसा है?
What type of set is \(A={x:x\) is a triangle with four sides(})?
#sets
#empty-set
#geometry
#definition
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एकल समुच्चय / Singleton set
C परिमित लेकिन एक तत्व वाला / Finite with one element
D अपरिमित समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
त्रिभुज की ठीक (3) भुजाएँ होती हैं। / A triangle has exactly (3) sides.
Step 2
Why this answer is correct
चार भुजाओं वाला त्रिभुज संभव नहीं है इसलिए कोई तत्व नहीं है। / A triangle with four sides is impossible so the set has no element.
Step 3
Exam Tip
ज्यामिति की मूल परिभाषा से रिक्त समुच्चय पहचाना जा सकता है। / Basic geometry definitions can help identify an empty set.
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यदि \(A={x:x\) (x) (4) से छोटी पूर्ण वर्ग प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) क्या है?
If \(A={x:x\) is a perfect square natural number less than (4}) then what is (A)?
#sets
#singleton-set
#perfect-square
#finite-set
A \(A=\{1\}\)
B \(A=\{1,4\}\)
C \(A=\{0,1\}\)
D \(A=\varnothing\)
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Correct Answer
A. \(A=\{1\}\)
Step 1
Concept
(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें पूर्ण वर्ग केवल (1) है इसलिए \(A=\{1\}\)। / Only (1) is a perfect square among them so \(A=\{1\}\).
Step 3
Exam Tip
सीमा में (4) नहीं आएगा क्योंकि शर्त (4) से छोटी है। / (4) is not included because the condition says less than (4).
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कौन सा समुच्चय (n(A)=2) को पूरा करता है?
Which set satisfies (n(A)=2)?
#sets
#cardinality
#finite-set
#easy
A \(A=\varnothing\)
B \(A=\{5\}\)
C \(A=\{5,7\}\)
D \(A=\{1,2,3\}\)
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Correct Answer
C. \(A=\{5,7\}\)
Step 1
Concept
(n(A)) समुच्चय के तत्वों की संख्या बताता है। / (n(A)) denotes the number of elements in set (A).
Step 2
Why this answer is correct
\(A=\{5,7\}\) में दो तत्व हैं इसलिए (n(A)=2)। / \(A=\{5,7\}\) has two elements so (n(A)=2).
Step 3
Exam Tip
तत्वों की संख्या गिनते समय केवल अलग तत्व गिनें। / Count only distinct elements when finding cardinality.
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यदि \(A={x:x\) (x) एक दिन है जो रविवार और सोमवार के बीच आता है(}) तो (A) कैसा है?
If \(A={x:x\) is a day that comes between Sunday and Monday(}) then what type of set is (A)?
#sets
#empty-set
#days
#real-life-example
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एकल समुच्चय / Singleton set
C परिमित दो तत्व वाला / Finite set with two elements
D अपरिमित समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
A. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
सप्ताह के क्रम में रविवार के तुरंत बाद सोमवार आता है। / In the weekly order Monday comes immediately after Sunday.
Step 2
Why this answer is correct
इनके बीच कोई दिन नहीं आता इसलिए समुच्चय रिक्त है। / No day comes between them so the set is empty.
Step 3
Exam Tip
क्रम आधारित प्रश्नों में बीच की स्थिति ध्यान से जाँचें। / In order-based questions check the between condition carefully.
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समुच्चय \(A={x:x\) (x) (1) से (10) तक की विषम प्राकृतिक संख्या है(}) कौन सा है?
Which set is \(A={x:x\) is an odd natural number from (1) to (10})?
#sets
#finite-set
#odd-numbers
#roster-form
A \(A=\{1,3,5,7,9\}\)
B \(A=\{2,4,6,8,10\}\)
C \(A=\{1,3,5,7,9,11\}\)
D \(A=\varnothing\)
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Correct Answer
A. \(A=\{1,3,5,7,9\}\)
Step 1
Concept
(1) से (10) तक विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। / Odd natural numbers from (1) to (10) are (1,3,5,7,9).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए सूची रूप \(A=\{1,3,5,7,9\}\) होगा। / So the roster form is \(A=\{1,3,5,7,9\}\).
Step 3
Exam Tip
दी गई सीमा से बाहर की संख्या शामिल न करें। / Do not include a number outside the given range.
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कौन सा कथन ({a,b}) और ({b,a,a}) के लिए सही है?
Which statement is true for ({a,b}) and ({b,a,a})?
#sets
#equal-sets
#repetition
#letters
A वे समान समुच्चय हैं / They are equal sets
B वे असमान हैं क्योंकि दोहराव है / They are unequal because of repetition
C पहला रिक्त है / The first is empty
D दूसरा अपरिमित है / The second is infinite
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Correct Answer
A. वे समान समुच्चय हैं / They are equal sets
Step 1
Concept
समुच्चय में (a) को दो बार लिखने से नया तत्व नहीं बनता। / Writing (a) twice in a set does not create a new element.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में अलग-अलग तत्व (a) और (b) हैं इसलिए वे समान हैं। / Both have the distinct elements (a) and (b) so they are equal.
Step 3
Exam Tip
दोहराव को हटाकर तुलना करें। / Remove repetitions before comparing sets.
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यदि \(A={x:x\) (x) (100) से छोटी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?
If \(A={x:x\) is a natural number less than (100}) then what type of set is (A)?
#sets
#finite-set
#natural-numbers
#upper-bound
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D केवल एक तत्व वाला समुच्चय / Set with only one element
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Correct Answer
B. परिमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
(100) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (99) तक हैं। / Natural numbers less than (100) are from (1) to (99).
Step 2
Why this answer is correct
कुल तत्वों की संख्या निश्चित है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The total number of elements is fixed so the set is finite.
Step 3
Exam Tip
ऊपर की सीमा दी हो तो सूची अंत तक पहुँचती है। / When an upper bound is given the list has an end.
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समुच्चय \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x<3}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?
Which statement is correct about the set \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x<3}\)?
#sets
#empty-set
#natural-numbers
#class-11
A यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
B यह अनंत समुच्चय है / It is an infinite set
C इसमें (2) तत्व है / It has (2) as an element
D इसमें (3) तत्व है / It has (3) as an element
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Correct Answer
A. यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
Step 1
Concept
(2) और (3) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आती। / There is no natural number between (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए दी गई शर्त को पूरा करने वाला कोई तत्व नहीं है। / So no element satisfies the given condition.
Step 3
Exam Tip
जब कोई तत्व शर्त पूरी न करे तो समुच्चय रिक्त होता है। / When no element satisfies the condition, the set is empty.
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समुच्चय \(B={x:x\in \mathbb{N},x\leq 5}\) किस प्रकार का है?
What type of set is \(B={x:x\in \mathbb{N},x\leq 5}\)?
#sets
#finite-set
#bounded-set
#class-11
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B अनंत समुच्चय / Infinite set
C परिमित समुच्चय / Finite set
D असमान समुच्चय / Unequal set
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Correct Answer
C. परिमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
\(x\leq 5\) होने पर प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4,5) मिलती हैं। / For \(x\leq 5\), the natural numbers are (1,2,3,4,5).
Step 2
Why this answer is correct
इनकी संख्या सीमित है और गिनती पूरी हो जाती है। / Their number is limited and can be fully counted.
Step 3
Exam Tip
सीमा वाली छोटी सूची को परिमित समुच्चय मानें। / A bounded small list is a finite set.
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