समुच्चय \(A={x:x\) भारत के वर्तमान सप्ताह के दिनों में से एक दिन है(}) कैसा है?
What type of set is \(A={x:x\) is one of the days of a week(})?
#sets
#finite-set
#real-life-example
#easy
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D अनिश्चित समुच्चय / Uncertain set
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Correct Answer
B. परिमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
सप्ताह में (7) दिन होते हैं। / A week has (7) days.
Step 2
Why this answer is correct
(7) एक निश्चित संख्या है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / (7) is a fixed number so this is a finite set.
Step 3
Exam Tip
दैनिक जीवन के निश्चित समूहों को परिमित समुच्चय के उदाहरण मान सकते हैं। / Fixed real-life collections are usually finite sets.
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यदि \(A=\{2,3,5,7\}\) और \(B={x:x\) (10) से छोटी अभाज्य संख्या है(}) हैं तो क्या सही है?
If \(A=\{2,3,5,7\}\) and \(B={x:x\) is a prime number less than (10}) then what is true?
#sets
#equal-sets
#prime-numbers
#set-builder-form
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C (B) रिक्त है / (B) is empty
D (A) अपरिमित है / (A) is infinite
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Step 1
Concept
(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime numbers less than (10) are (2,3,5,7).
Step 2
Why this answer is correct
यही सभी तत्व (A) में हैं इसलिए (A=B) है। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).
Step 3
Exam Tip
वर्णन रूप को सूची रूप में बदलकर तुलना करना आसान होता है। / Convert set-builder form to roster form for easy comparison.
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कौन सा विकल्प \(A={x:x\) एक अंक वाली प्राकृतिक संख्या है(}) को सही दिखाता है?
Which option correctly represents \(A={x:x\) is a one-digit natural number(})?
#sets
#finite-set
#natural-numbers
#roster-form
A \(A=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)
B \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)
C \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\)
D \(A=\varnothing\)
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Correct Answer
B. \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू मानी जाती हैं। / Natural numbers are usually taken to start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
एक अंक वाली प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक हैं। / One-digit natural numbers are (1) to (9).
Step 3
Exam Tip
प्रश्न में प्राकृतिक संख्या हो तो (0) को शामिल करने से पहले सावधान रहें। / Be careful before including (0) when natural numbers are mentioned.
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यदि \(A={x:x\) (7) से बड़ी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?
If \(A={x:x\) is a natural number greater than (7}) then what type of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#natural-numbers
#inequality
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D एकल समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अपरिमित समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(7) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(8,9,10,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (7) are \(8,9,10,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह क्रम समाप्त नहीं होता इसलिए (A) अपरिमित है। / This sequence does not end so (A) is infinite.
Step 3
Exam Tip
केवल निचली सीमा हो और ऊपर सीमा न हो तो अपरिमितता जाँचें। / If there is only a lower bound and no upper bound check for infinity.
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कौन सा कथन \(A=\{0\}\) के लिए सही है?
Which statement is true for \(A=\{0\}\)?
#sets
#singleton-set
#finite-set
#zero
A यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
B यह एकल और परिमित समुच्चय है / It is a singleton and finite set
C यह अपरिमित समुच्चय है / It is an infinite set
D यह \( \varnothing \) के बराबर है / It is equal to \( \varnothing \)
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Correct Answer
B. यह एकल और परिमित समुच्चय है / It is a singleton and finite set
Step 1
Concept
\(A=\{0\}\) में (0) एक तत्व है। / \(A=\{0\}\) contains one element (0).
Step 2
Why this answer is correct
केवल एक तत्व होने से यह एकल और परिमित समुच्चय है। / Having exactly one element makes it singleton and finite.
Step 3
Exam Tip
शून्य को तत्व और खालीपन को अलग समझें। / Treat zero as an element and emptiness as no element.
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यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) है तो (n(A)) का मान क्या है?
If \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\) then what is the value of (n(A))?
#sets
#cardinality
#repeated-elements
#finite-set
A (3)
B (6)
C (2)
D (0)
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Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.
Step 2
Why this answer is correct
अलग तत्व (1,2,3) हैं इसलिए (n(A)=3)। / The distinct elements are (1,2,3) so (n(A)=3).
Step 3
Exam Tip
तत्वों की संख्या निकालते समय पहले दोहराव हटाएँ। / Remove repetitions before finding the number of elements.
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समुच्चय \(A={x:x\) (1) से (5) तक की गिनती की संख्या है(}) कैसा है?
What type of set is \(A={x:x\) is a counting number from (1) to (5})?
#sets
#finite-set
#counting-numbers
#easy
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D समान समुच्चय / Equal set
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Correct Answer
B. परिमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
(1) से (5) तक संख्याएँ (1,2,3,4,5) हैं। / Numbers from (1) to (5) are (1,2,3,4,5).
Step 2
Why this answer is correct
ये (5) निश्चित तत्व हैं इसलिए समुच्चय परिमित है। / These are (5) fixed elements so the set is finite.
Step 3
Exam Tip
आरंभ और अंत दोनों दिए हों तो संख्या गिन लें। / When both start and end are given count the elements.
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कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का सही प्रतीक है?
Which is the correct symbol for an empty set?
#sets
#empty-set
#symbol
#basic-definition
A (0)
B \(\varnothing\)
C ({0})
D (1)
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Correct Answer
B. \(\varnothing\)
Step 1
Concept
रिक्त समुच्चय को \(\varnothing\) या ({}) से दिखाया जाता है। / The empty set is denoted by \(\varnothing\) or ({}).
Step 2
Why this answer is correct
(0) एक संख्या है और ({0}) में एक तत्व है। / (0) is a number and ({0}) has one element.
Step 3
Exam Tip
प्रतीक याद रखें क्योंकि ऐसे प्रश्न सीधे परीक्षा में पूछे जाते हैं। / Remember the symbol because such direct questions are common in exams.
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यदि \(A={x:x\) (x) एक महीने का नाम है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?
If \(A={x:x\) is the name of a month(}) then what type of set is (A)?
#sets
#finite-set
#months
#real-life-example
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D एकल समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
B. परिमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
एक वर्ष में महीनों की संख्या (12) होती है। / A year has (12) months.
Step 2
Why this answer is correct
तत्वों की संख्या निश्चित है इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The number of elements is fixed so the set is finite.
Step 3
Exam Tip
कैलेंडर जैसे निश्चित समूहों में परिमितता जल्दी पहचानी जा सकती है। / Fixed calendar-based collections are easy examples of finite sets.
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यदि \(A=\{1,4,9\}\) और \(B={x^2:x=1,2,3}\) हैं तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{1,4,9\}\) and \(B={x^2:x=1,2,3}\) then which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#squares
#set-builder-form
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(B=\varnothing\)
D (A) अपरिमित है / (A) is infinite
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Step 1
Concept
(x=1,2,3) रखने पर \(x^2\) के मान (1,4,9) मिलते हैं। / For (x=1,2,3), the values of \(x^2\) are (1,4,9).
Step 2
Why this answer is correct
ये (A) के सभी तत्वों के समान हैं इसलिए (A=B)। / These are exactly the elements of (A) so (A=B).
Step 3
Exam Tip
बीजगणितीय रूप को सूची में बदलकर समानता जाँचें। / Convert algebraic form into roster form to check equality.
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