\(समुच्चय (C={x:x\in \mathbb{N},x\) विषम है और \(x>10}) किस प्रकार का है\)?
\(What type of set is (C={x:x\in \mathbb{N},x\) is odd and \(x>10})\)?
#sets
#infinite-set
#odd-numbers
#class-11
A परिमित समुच्चय / Finite set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(10) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(11,13,15,\ldots\) हैं। / Odd natural numbers greater than (10) are \(11,13,15,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची लगातार आगे बढ़ती रहती है। / This list keeps continuing.
Step 3
Exam Tip
जिस सूची का अंतिम तत्व न हो उसे अनंत समुच्चय समझें। / A list with no last element represents an infinite set.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1\}\), तो कौन सा कथन सही है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1\}\), which statement is correct?
#sets
#equal-sets
#order-property
A \(A\ne B\)
B (A=B)
C (A) रिक्त है / (A) is empty
D (B) अनंत है / (B) is infinite
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Step 1
Concept
समान समुच्चय में तत्व समान होने चाहिए। / Equal sets must have the same elements.
Step 2
Why this answer is correct
क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता। / Changing the order does not change a set.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में तत्वों को मिलाकर देखें, क्रम को नहीं। / In exams, compare the elements, not their order.
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\(यदि (A={2,3}) और (B={x:x\) संख्या 12 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो सही संबंध क्या है?
\(If (A={2,3}) and (B={x:x\) is a prime factor of 12}), what is the correct relation?
#sets
#equal-sets
#prime-factors
#class-11
A (A=B)
B \(A\ne B\)
C \(A=\varnothing\)
D (B) अनंत है / (B) is infinite
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Step 1
Concept
(12) के अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The prime factors of (12) are (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
(A) में भी यही दोनों तत्व हैं। / Set (A) also contains exactly these two elements.
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय समुच्चय का रूप नहीं, तत्व देखें। / While checking equality, compare elements, not the form of writing.
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निम्न में से कौन सा समुच्चय ({0}) के बराबर है?
Which of the following sets is equal to ({0})?
#sets
#equal-sets
#repeated-elements
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B \(\varnothing\)
C ({0,0,0})
D ({1})
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Correct Answer
C. ({0,0,0})
Step 1
Concept
समुच्चय में दोहराए गए तत्व केवल एक बार माने जाते हैं। / Repeated elements in a set are counted only once.
Step 2
Why this answer is correct
({0,0,0}) में वास्तविक तत्व केवल (0) है। / The only actual element in ({0,0,0}) is (0).
Step 3
Exam Tip
दोहराव देखकर तत्वों की संख्या गलत न मानें। / Do not let repetition mislead your counting.
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यदि \(P={x:x\in \mathbb{N},x^2=9}\), तो (P) कौन सा समुच्चय है?
If \(P={x:x\in \mathbb{N},x^2=9}\), which set is (P)?
#sets
#finite-set
#singleton-set
#class-11
A ({-3,3})
B ({3})
C ({-3})
D \(\varnothing\)
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Step 1
Concept
\(x^2=9\) के संख्यात्मक मान (-3) और (3) हो सकते हैं। / The numerical values satisfying \(x^2=9\) can be (-3) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\in \mathbb{N}\) है, इसलिए केवल (3) लिया जाएगा। / Since \(x\in \mathbb{N}\), only (3) is allowed.
Step 3
Exam Tip
हर शर्त को साथ पढ़ें, तभी सही समुच्चय बनेगा। / Read every condition together before forming the set.
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\(समुच्चय (A={x:x\) is a month of a year}) में कितने तत्व हैं?
\(How many elements are there in (A={x:x\) is a month of a year})?
#sets
#finite-set
#counting
A (7)
B (10)
C (12)
D अनंत / Infinite
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Step 1
Concept
वर्ष में महीनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of months in a year is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
एक वर्ष में (12) महीने होते हैं इसलिए समुच्चय में (12) तत्व हैं। / A year has (12) months, so the set has (12) elements.
Step 3
Exam Tip
जीवन से जुड़े उदाहरणों में भी गिनती पूरी करके उत्तर चुनें। / For real-life examples, complete the count before choosing the answer.
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निम्न में से कौन सा युग्म समान समुच्चय नहीं है?
Which of the following pairs is not a pair of equal sets?
#sets
#equal-sets
#empty-set
#class-11
A ({4,5,6}) और ({6,5,4}) / ({4,5,6}) and ({6,5,4})
B ({1,2,2,3}) और ({1,2,3}) / ({1,2,2,3}) and ({1,2,3})
C ({0}) और \({\varnothing}\) / ({0}) and \({\varnothing}\)
D ({a,b,c}) और ({c,a,b}) / ({a,b,c}) and ({c,a,b})
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Correct Answer
C. ({0}) और \({\varnothing}\) / ({0}) and \({\varnothing}\)
Step 1
Concept
({0}) में (0) एक तत्व है। / ({0}) contains (0) as one element.
Step 2
Why this answer is correct
\({\varnothing}\) में रिक्त समुच्चय स्वयं एक तत्व है। / \({\varnothing}\) contains the empty set itself as one element.
Step 3
Exam Tip
(0) और \(\varnothing\) अलग हैं, इसलिए ये दोनों समुच्चय समान नहीं हैं। / (0) and \(\varnothing\) are different, so the two sets are not equal.
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\(समुच्चय (A={x:x\) is an even prime number}) किसके बराबर है?
\(The set (A={x:x\) is an even prime number}) is equal to which set?
#sets
#finite-set
#prime-numbers
A \(\varnothing\)
B ({2})
C ({2,4})
D ({0,2})
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Step 1
Concept
अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.
Step 3
Exam Tip
सम और अभाज्य शब्द साथ आएँ तो (2) को याद रखें। / When even and prime appear together, remember (2).
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यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(B=\{b,c,a,a\}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?
If \(A=\{a,b,c\}\) and \(B=\{b,c,a,a\}\), how are (A) and (B) related?
#sets
#equal-sets
#letters
A समान समुच्चय / Equal sets
B असमान समुच्चय / Unequal sets
C रिक्त समुच्चय / Empty sets
D अनंत समुच्चय / Infinite sets
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Correct Answer
A. समान समुच्चय / Equal sets
Step 1
Concept
समुच्चय में तत्वों का दोहराव नया तत्व नहीं बनाता। / Repetition does not create a new element in a set.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में वास्तविक तत्व (a,b,c) ही हैं। / Both sets have the actual elements (a,b,c).
Step 3
Exam Tip
समानता जाँचते समय दोहराव और क्रम को हटाकर देखें। / To check equality, ignore repetition and order.
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\(समुच्चय (A={x:x\) is a whole number between 3 and 4}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\) is a whole number between 3 and 4})?
#sets
#empty-set
#whole-numbers
A परिमित समुच्चय / Finite set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D समान समुच्चय / Equal set
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Correct Answer
B. रिक्त समुच्चय / Empty set
Step 1
Concept
पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,3,\ldots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,3,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
(3) और (4) के बीच कोई पूर्ण संख्या नहीं है। / There is no whole number between (3) and (4).
Step 3
Exam Tip
जब शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व न मिले तो समुच्चय रिक्त होता है। / If no element satisfies the condition, the set is empty.
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