कौन सा विकल्प अनंत समुच्चय का उदाहरण है?
Which option is an example of an infinite set?
#sets
#infinite-set
#even-numbers
#class-11
A \({x \in \mathbb{N}:x<100}\)
B \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even})
C \({x \in \mathbb{Z}:-5\leq x\leq 5}\)
D \(({x \in \mathbb{N}:x\) 20 का गुणनखंड है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of 20})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even})
Step 1
Concept
अनंत समुच्चय में सदस्यों की संख्या समाप्त नहीं होती। / An infinite set has no last element.
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक सम संख्याएँ \(2,4,6,\ldots\) लगातार चलती रहती हैं। / Even natural numbers \(2,4,6,\ldots\) continue without end.
Step 3
Exam Tip
सीमित सीमा वाले विकल्पों को अनंत न मानें। / Do not call a set infinite if a fixed boundary is given.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कौन सा विकल्प सीमित समुच्चय नहीं है?
Which option is not a finite set?
#sets
#finite-set
#infinite-set
#prime-numbers
#class-11
A भारत के राज्यों का समुच्चय / Set of states of India
B \({x \in \mathbb{N}:x<1000}\)
C \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime})
D सप्ताह के दिनों का समुच्चय / Set of days in a week
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime})
Step 1
Concept
सीमित समुच्चय में सदस्य गिने जा सकते हैं और संख्या समाप्त हो जाती है। / A finite set has a countable number of elements that ends.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य संख्याएँ अनंत होती हैं, इसलिए यह सीमित समुच्चय नहीं है। / Prime numbers are infinite, so this is not a finite set.
Step 3
Exam Tip
संख्याओं के समुच्चय में सीमा न हो तो अनंत होने की संभावना देखें। / If a number set has no upper limit, check whether it may be infinite.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(P={x \in \mathbb{Z}:x^2=9}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?
What is the roster form of the set \(P={x \in \mathbb{Z}:x^2=9}\)?
#sets
#integers
#square-equation
#roster-form
#class-11
A ({3})
B ({-3})
C ({-3,3})
D ({0,3})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ({-3,3})
Step 1
Concept
(x) पूर्णांक है, इसलिए धनात्मक और ऋणात्मक दोनों मान जाँचें। / (x) is an integer, so test both positive and negative values.
Step 2
Why this answer is correct
((-3)2 =9) और \(3^2=9\), इसलिए दोनों सदस्य हैं। / ((-3)2 =9) and \(3^2=9\), so both are elements.
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाले प्रश्नों में ऋणात्मक हल अक्सर छूट जाता है। / In square equations, the negative solution is often missed.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(Q={x \in \mathbb{N}:x^2\leq 25}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?
Which is the roster form of \(Q={x \in \mathbb{N}:x^2\leq 25}\)?
#sets
#natural-numbers
#inequality
#roster-form
#class-11
A ({0,1,2,3,4,5})
B ({1,2,3,4,5})
C ({1,2,3,4})
D ({-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({1,2,3,4,5})
Step 1
Concept
(x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए (1) से शुरू करें। / (x) is a natural number, so start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) सभी (25) से कम या बराबर हैं। / \(1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\) are all less than or equal to (25).
Step 3
Exam Tip
प्राकृतिक संख्या और पूर्णांक के अंतर को ध्यान में रखें। / Keep the difference between natural numbers and integers in mind.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(R={\varnothing}\) में कितने सदस्य हैं?
How many elements are in the set \(R={\varnothing}\)?
#sets
#empty-set
#singleton-set
#cardinality
#class-11
A (0)
B (1)
C (2)
D अनंत / Infinite
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(\varnothing\) एक समुच्चय है। / \(\varnothing\) is a set.
Step 2
Why this answer is correct
\(R={\varnothing}\) में वही रिक्त समुच्चय एक सदस्य के रूप में रखा गया है। / In \(R={\varnothing}\), the empty set itself is one element.
Step 3
Exam Tip
\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) को अलग-अलग समझें। / Understand the difference between \(\varnothing\) and \({\varnothing}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (S={x \in \mathbb{N}:x\) 7 का गुणज है और \(x<30}), तो (S) का सही रूप कौन सा है\)?
\(If (S={x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 7 and \(x<30}), which is the correct form of (S)\)?
#sets
#multiples
#roster-form
#natural-numbers
#class-11
A ({7,14,21,28})
B ({0,7,14,21,28})
C ({7,14,21,28,35})
D ({1,7,14,21,28})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({7,14,21,28})
Step 1
Concept
(7) के गुणज \(7,14,21,28,35,\ldots\) हैं। / Multiples of (7) are \(7,14,21,28,35,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
(30) से छोटी संख्याएँ (7,14,21,28) ही हैं। / The ones less than (30) are (7,14,21,28).
Step 3
Exam Tip
अंतिम सीमा से बड़ी संख्या को गलती से न जोड़ें। / Do not accidentally include a number beyond the boundary.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (T={x \in \mathbb{N}:x\) पूर्ण वर्ग है और \(x<50}) का रोस्टर रूप कौन सा है\)?
\(Which is the roster form of (T={x \in \mathbb{N}:x\) is a perfect square and \(x<50})\)?
#sets
#perfect-squares
#roster-form
#natural-numbers
#class-11
A ({1,4,9,16,25,36,49})
B ({0,1,4,9,16,25,36,49})
C ({1,4,9,16,25,36,49,64})
D ({2,4,6,8,10})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({1,4,9,16,25,36,49})
Step 1
Concept
(50) से छोटे पूर्ण वर्ग पहचानें। / Identify perfect squares less than (50).
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2\) से \(7^2\) तक वर्ग (1,4,9,16,25,36,49) मिलते हैं। / Squares from \(1^2\) to \(7^2\) give (1,4,9,16,25,36,49).
Step 3
Exam Tip
\(8^2=64\) सीमा से बाहर है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / \(8^2=64\) is outside the limit, so it is excluded.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
निम्न में से कौन सा समुच्चय \(U=\{3,6,9,12\}\) के बराबर है?
Which of the following is equal to the set \(U=\{3,6,9,12\}\)?
#sets
#set-builder
#equal-sets
#multiples
#class-11
A \(({x \in \mathbb{N}:x\) 3 का गुणज है और \(x<12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3 and \(x<12})\)
B \(({x \in \mathbb{N}:x\) 3 का गुणज है और \(x\leq 12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3 and \(x\leq 12})\)
C \(({x \in \mathbb{N}:x\) 6 का गुणज है और \(x\leq 12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 6 and \(x\leq 12})\)
D \({x \in \mathbb{N}:x<12}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(({x \in \mathbb{N}:x\) 3 का गुणज है और \(x\leq 12})\) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3 and \(x\leq 12})\)
Step 1
Concept
(U) में (3) के गुणज (12) तक हैं। / (U) contains multiples of (3) up to (12).
Step 2
Why this answer is correct
\(\leq 12\) लिखने पर (3,6,9,12) सभी मिलते हैं। / Using \(\leq 12\) gives (3,6,9,12).
Step 3
Exam Tip
सीमा में (<) और \(\leq\) का फर्क बराबरी बदल सकता है। / The difference between (<) and \(\leq\) can change set equality.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(V={x \in \mathbb{Z}:-2\leq x<3}\), तो (n(V)) क्या है?
If \(V={x \in \mathbb{Z}:-2\leq x<3}\), what is (n(V))?
#sets
#cardinality
#integers
#inequality
#class-11
A (4)
B (5)
C (6)
D (3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दिए गए पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers are (-2,-1,0,1,2).
Step 2
Why this answer is correct
कुल (5) सदस्य हैं, इसलिए (n(V)=5)। / There are (5) elements, so (n(V)=5).
Step 3
Exam Tip
बाएँ सिरे पर \(\leq\) होने से (-2) शामिल होगा और दाएँ सिरे पर (<) होने से (3) शामिल नहीं होगा। / Because the left endpoint has \(\leq\), (-2) is included; because the right endpoint has (<), (3) is excluded.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (W={x \in \mathbb{N}:x\) 18 का गुणनखंड है और x सम है}) का रोस्टर रूप कौन सा है?
\(Which is the roster form of (W={x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of 18 and x is even})?
#sets
#factors
#even-numbers
#roster-form
#class-11
A ({1,2,3,6,9,18})
B ({2,6,18})
C ({2,4,6,8,18})
D ({6,18})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ({2,6,18})
Step 1
Concept
(18) के गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं। / The factors of (18) are (1,2,3,6,9,18).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें सम सदस्य (2,6,18) हैं। / The even elements among them are (2,6,18).
Step 3
Exam Tip
संयुक्त शर्त में पहले सभी संभावित सदस्य लिखकर फिर छँटाई करें। / For combined conditions, list possible elements first and then filter them.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
