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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Sets and their representations MCQ Questions for Class 11 General

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Sets and their representations Practice Questions

Showing 491-500 of 616 questions.

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\(समुच्चय (X={x \in \mathbb{N}:x\) 4 और 6 दोनों का गुणज है और \(x<30}) कौन सा है\)?

\(Which is the set (X={x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of both 4 and 6 and \(x<30})\)?

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Correct Answer

B. ({12,24})

Step 1

Concept

(4) और (6) दोनों का गुणज उनके लघुत्तम समापवर्त्य (12) का गुणज होगा। / A number that is a multiple of both (4) and (6) must be a multiple of their LCM (12).

Step 2

Why this answer is correct

(30) से छोटे (12) के गुणज (12) और (24) हैं। / Multiples of (12) less than (30) are (12) and (24).

Step 3

Exam Tip

दोनों का गुणज का अर्थ अलग-अलग गुणजों की सूची जोड़ना नहीं है। / Multiple of both does not mean combining separate lists of multiples.

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कौन सा विकल्प \(Y=\{0\}\) के बारे में सही है?

Which option is correct about \(Y=\{0\}\)?

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Correct Answer

B. यह एकल समुच्चय हैIt is a singleton set

Step 1

Concept

(Y) में (0) एक सदस्य के रूप में उपस्थित है। / (0) is present as an element in (Y).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह रिक्त नहीं, बल्कि एक सदस्य वाला एकल समुच्चय है। / So it is not empty; it is a singleton set with one element.

Step 3

Exam Tip

({0}) और \(\varnothing\) को कभी समान न मानें। / Never treat ({0}) and \(\varnothing\) as the same.

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समुच्चय \(Z={x \in \mathbb{Z}:|x|<3}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?

Which is the roster form of \(Z={x \in \mathbb{Z}:|x|<3}\)?

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Correct Answer

B. ({-2,-1,0,1,2})

Step 1

Concept

(|x|<3) का अर्थ है (x) की दूरी (0) से (3) से कम हो।

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक मान (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integer values are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

(|x|<3) में (-3) और (3) शामिल नहीं होते। / In (|x|<3), (-3) and (3) are not included.

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यदि \(A_1={x \in \mathbb{N}:1\leq x\leq 5}\), तो \(A_1\) का सही रोस्टर रूप कौन सा है?

If \(A_1={x \in \mathbb{N}:1\leq x\leq 5}\), which is the correct roster form of \(A_1\)?

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Correct Answer

C. ({1,2,3,4,5})

Step 1

Concept

(x) प्राकृतिक संख्या है और (1) से (5) तक जा सकता है। / (x) is a natural number from (1) to (5).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सिरों पर \(\leq\) है, इसलिए (1) और (5) दोनों शामिल होंगे। / Both endpoints have \(\leq\), so (1) and (5) are included.

Step 3

Exam Tip

बंद सीमा वाले प्रश्नों में दोनों अंतिम मान जरूर जाँचें। / In closed-boundary questions, check both endpoint values.

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समुच्चय \(A_2={x \in \mathbb{Z}:0<x<1}\) के लिए सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct for the set \(A_2={x \in \mathbb{Z}:0<x<1}\)?

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Correct Answer

D. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

(x) पूर्णांक होना चाहिए। / (x) must be an integer.

Step 2

Why this answer is correct

(0) और (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं है। / There is no integer between (0) and (1).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं और पूर्णांकों के अंतर को पहचानना जरूरी है। / It is important to distinguish between real numbers and integers.

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कौन सा विकल्प \(B_1={x \in \mathbb{R}:1<x<4}\) का रोस्टर रूप नहीं बन सकता?

Which option cannot be the roster form of \(B_1={x \in \mathbb{R}:1<x<4}\)?

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Correct Answer

B. ({2,3})

Step 1

Concept

(1) और (4) के बीच असंख्य वास्तविक संख्याएँ होती हैं। / There are infinitely many real numbers between (1) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

केवल ({2,3}) लिखना सभी वास्तविक संख्याओं को नहीं दिखाता। / Writing only ({2,3}) does not show all real numbers.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं के खुले अंतराल को सामान्यतः रोस्टर रूप में पूरा नहीं लिखा जाता। / An open interval of real numbers is usually not fully written in roster form.

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\(समुच्चय (B_2={x \in \mathbb{Z}:x\) 15 का धनात्मक गुणनखंड है}) में कितने सदस्य हैं?

\(How many elements are in (B_2={x \in \mathbb{Z}:x\) is a positive factor of 15})?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

(15) के धनात्मक गुणनखंड (1,3,5,15) हैं। / The positive factors of (15) are (1,3,5,15).

Step 2

Why this answer is correct

कुल (4) सदस्य हैं। / There are (4) elements in total.

Step 3

Exam Tip

धनात्मक शब्द हो तो ऋणात्मक गुणनखंड शामिल न करें। / When the word positive is used, do not include negative factors.

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समुच्चय \(B_3={x \in \mathbb{Z}:x^2-5x+6=0}\) का रोस्टर रूप कौन सा है?

Which is the roster form of \(B_3={x \in \mathbb{Z}:x^2-5x+6=0}\)?

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Correct Answer

B. ({2,3})

Step 1

Concept

बहुपद को ((x-2)(x-3)=0) के रूप में लिख सकते हैं। / The polynomial can be written as ((x-2)(x-3)=0).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (x=2) या (x=3) मिलता है। / This gives (x=2) or (x=3).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय में हलों को अलग-अलग सदस्य के रूप में लिखें। / Write the solutions as separate elements of the set.

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कौन सा विकल्प \(C_1={2,3,5,7,11}\) को सबसे सटीक समुच्चय-निर्माण रूप में दर्शाता है?

Which option represents \(C_1={2,3,5,7,11}\) most accurately in set-builder form?

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Correct Answer

A. \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है और \(x<12})\)\(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime and \(x<12})\)

Step 1

Concept

दिए गए सदस्य (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ हैं। / The given elements are prime numbers less than (12).

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प में (x<12) और अभाज्य दोनों शर्तें ठीक बैठती हैं। / The condition prime and (x<12) matches exactly.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय-निर्माण रूप में अनावश्यक या गलत शर्त न जोड़ें। / Do not add unnecessary or wrong conditions in set-builder form.

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\(यदि (C_2={x \in \mathbb{N}:x\) 2 और 3 दोनों से विभाज्य है तथा \(x\leq 18}), तो (C_2) कौन सा है\)?

\(If (C_2={x \in \mathbb{N}:x\) is divisible by both 2 and 3 and \(x\leq 18}), then what is (C_2)\)?

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Correct Answer

B. ({6,12,18})

Step 1

Concept

(2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्या (6) की गुणज होती है। / A number divisible by both (2) and (3) is a multiple of (6).

Step 2

Why this answer is correct

(18) तक (6) के गुणज (6,12,18) हैं। / Multiples of (6) up to (18) are (6,12,18).

Step 3

Exam Tip

दोनों से विभाज्य का अर्थ (2) या (3) से विभाज्य नहीं, बल्कि दोनों शर्तें एक साथ हैं। / Divisible by both means both conditions together, not either one.

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