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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Sets and their representations MCQ Questions for Class 11 General

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Sets and their representations Practice Questions

Showing 411-420 of 616 questions.

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यदि \(A={x:x\in \mathbb{N},,x^2-7x+10=0}\), तो (A) का सूची रूप क्या होगा?

If \(A={x:x\in \mathbb{N},,x^2-7x+10=0}\), what is the roster form of (A)?

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Correct Answer

B. \(A=\{2,5\}\)

Step 1

Concept

दिए गए बहुपद को गुणनखंड करें: (x-2-7x+10=(x-2)(x-5))। / Factor the quadratic: (x-2-7x+10=(x-2)(x-5)).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए प्राकृतिक संख्याओं में (x=2) और (x=5) मिलते हैं। / The natural number solutions are (x=2) and (x=5).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले प्रतिबंध \(x\in \mathbb{N}\) जरूर देखें, फिर सूची बनाएं। / In exams, always check the given domain before writing the roster form.

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यदि \(A={x:x=\frac{n}{n+1},,n\in \mathbb{N},,1\leq n\leq4}\), तो (A) का सूची रूप कौन-सा है?

If \(A={x:x=\frac{n}{n+1},,n\in \mathbb{N},,1\leq n\leq4}\), which is the roster form of (A)?

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Correct Answer

A. \(A=\left{\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\right}\)

Step 1

Concept

दिए गए नियम में (n) के मान (1,2,3,4) रखने हैं। / Substitute the allowed values (n=1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{n}{n+1}\) से क्रमशः \(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\) मिलते हैं। / The expression \(\frac{n}{n+1}\) gives \(\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{4},\frac{4}{5}\).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप लिखते समय नियम को हर अनुमत मान पर अलग-अलग लागू करें। / In roster form questions, apply the rule separately to every permitted value.

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\(समुच्चय (B={x:x\) is a prime divisor of 84}) का सही सूची रूप कौन-सा है?

\(Which is the correct roster form of the set (B={x:x\) is a prime divisor of 84})?

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Correct Answer

A. \(B=\{2,3,7\}\)

Step 1

Concept

(84) का अभाज्य गुणनखंडन \(84=2^2\cdot3\cdot7\) है। / Prime factorize (84): \(84=2^2\cdot3\cdot7\).

Step 2

Why this answer is correct

अभाज्य भाजक केवल (2,3,7) हैं। / The prime divisors are only (2,3,7).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप में किसी तत्व को दोहराया नहीं जाता, इसलिए घातों को तत्व न मानें। / In roster form, repeated factors or powers are not listed as separate elements.

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यदि \(C={x:x\in \mathbb{Z},,-3<x\leq2}\), तो (C) में कितने तत्व हैं?

If \(C={x:x\in \mathbb{Z},,-3<x\leq2}\), how many elements are in (C)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(x) पूर्णांक है और \(-3<x\leq2\) दिया है। / (x) is an integer and \(-3<x\leq2\).

Step 2

Why this answer is correct

संभव मान (-2,-1,0,1,2) हैं, इसलिए (5) तत्व हैं। / The possible values are (-2,-1,0,1,2), so there are (5) elements.

Step 3

Exam Tip

असमानता में खुली और बंद सीमा पर ध्यान देना बहुत जरूरी है। / Pay close attention to open and closed boundaries in inequalities.

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\(समुच्चय (D={x:x\in \mathbb{N},,x\) is a factor of 36 and x is odd}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (D={x:x\in \mathbb{N},,x\) is a factor of 36 and x is odd})?

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Correct Answer

A. \(D=\{1,3,9\}\)

Step 1

Concept

(36) के भाजक (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The factors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें विषम भाजक (1,3,9) हैं। / The odd factors among them are (1,3,9).

Step 3

Exam Tip

दो शर्तें हों तो दोनों को साथ-साथ लागू करें। / When two conditions are given, apply both before writing the set.

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यदि \(E={x:x\in \mathbb{Z},,x^2<10}\), तो (E) का सूची रूप क्या है?

If \(E={x:x\in \mathbb{Z},,x^2<10}\), what is the roster form of (E)?

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Correct Answer

B. \(E=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2<10\) का अर्थ है \(|x|<\sqrt{10}\)।

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक मान (-3,-2,-1,0,1,2,3) मिलते हैं। / The integer values are (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाली शर्तों में शून्य और ऋणात्मक मान भूलना आम गलती है। / In square-based conditions, do not forget zero and negative integers.

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समुच्चय \(F={x:x=2n+1,,n\in \mathbb{Z},,-2\leq n\leq2}\) का सूची रूप क्या होगा?

What is the roster form of \(F={x:x=2n+1,,n\in \mathbb{Z},,-2\leq n\leq2}\)?

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Correct Answer

A. \(F=\{-3,-1,1,3,5\}\)

Step 1

Concept

(n=-2,-1,0,1,2) रखिए। / Put (n=-2,-1,0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

(x=2n+1) से मान (-3,-1,1,3,5) मिलते हैं। / Using (x=2n+1), we get (-3,-1,1,3,5).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले छिपे हुए चर के सभी मान लिखें। / In such questions, first list all allowed values of the hidden variable.

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कौन-सा विवरण \(G=\{4,9,16,25\}\) को सही समुच्चय-निर्माण रूप में दर्शाता है?

Which description correctly represents \(G=\{4,9,16,25\}\) in set-builder form?

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Correct Answer

A. \(G={x:x=n^2,,n\in \mathbb{N},,2\leq n\leq5}\)

Step 1

Concept

(4,9,16,25) क्रमशः \(2^2,3^2,4^2,5^2\) हैं। / (4,9,16,25) are \(2^2,3^2,4^2,5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x=n^2\) और \(2\leq n\leq5\) सही है। / Hence \(x=n^2\) with \(2\leq n\leq5\) is correct.

Step 3

Exam Tip

केवल पैटर्न नहीं, आरंभ और अंत की सीमा भी जांचें। / Check both the pattern and the starting and ending limits.

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\(यदि (H={x:x\in \mathbb{N},,12<x<30,,x\) is divisible by 6}), तो (H) क्या है?

\(If (H={x:x\in \mathbb{N},,12<x<30,,x\) is divisible by 6}), what is (H)?

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Correct Answer

B. \(H=\{18,24\}\)

Step 1

Concept

(12) और (30) के बीच (6) से विभाज्य संख्याएं देखें। / Look for multiples of (6) between (12) and (30).

Step 2

Why this answer is correct

(18) और (24) ही खुली सीमा के अंदर आते हैं। / Only (18) and (24) lie strictly inside the open interval.

Step 3

Exam Tip

(<) वाली सीमा में किनारे के मान शामिल नहीं होते। / With (<), boundary values are not included.

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समुच्चय \(I={x:x\in \mathbb{R},,x^2+1=0}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the set \(I={x:x\in \mathbb{R},,x^2+1=0}\)?

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Correct Answer

D. \(I=\varnothing\)

Step 1

Concept

वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\geq0\) होता है। / For any real number, \(x^2\geq0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2+1\) कभी (0) नहीं हो सकता। / Therefore \(x^2+1\) can never be (0) in real numbers.

Step 3

Exam Tip

संख्या-समूह वास्तविक है या सम्मिश्र, यह पहले देखना चाहिए। / Always check whether the domain is real or complex before solving.

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