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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Sets and their representations MCQ Questions for Class 11 General

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Sets and their representations Practice Questions

Showing 421-430 of 616 questions.

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\(यदि (J={x:x\) is a letter in the word STATISTICS}), तो सूची रूप में सही समुच्चय कौन-सा है?

\(If (J={x:x\) is a letter in the word STATISTICS}), which is the correct roster form?

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Correct Answer

A. \(J=\{S,T,A,I,C\}\)

Step 1

Concept

शब्द में आने वाले अलग-अलग अक्षर पहचानें। / Identify the distinct letters in the word.

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में दोहराए गए अक्षर फिर से नहीं लिखे जाते, इसलिए (S,T,A,I,C) मिलते हैं। / Repeated letters are not written again in a set, so we get (S,T,A,I,C).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप में क्रम और पुनरावृत्ति दोनों महत्वपूर्ण नहीं माने जाते। / In roster form, order and repetition do not matter.

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कौन-सा समुच्चय \(K=\{0,1,4,9,16\}\) के बराबर है?

Which set is equal to \(K=\{0,1,4,9,16\}\)?

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Correct Answer

B. \({x:x=n^2,,n\in \mathbb{Z},,0\leq n\leq4}\)

Step 1

Concept

(0,1,4,9,16) ये \(0^2,1^2,2^2,3^2,4^2\) हैं। / (0,1,4,9,16) are \(0^2,1^2,2^2,3^2,4^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(0\leq n\leq4\) रखने पर ठीक यही वर्ग मिलते हैं। / Taking \(0\leq n\leq4\) gives exactly these squares.

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक (n) लेने पर भी नए वर्ग नहीं मिलते, पर सरल सही रूप विकल्प B है। / Negative (n) may repeat values, but option B is the clean exact representation.

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\(यदि (L={x:x\in \mathbb{N},,x\leq20,,x\) is not divisible by 2 but divisible by 3}), तो (L) का सूची रूप है?

\(If (L={x:x\in \mathbb{N},,x\leq20,,x\) is not divisible by 2 but divisible by 3}), what is the roster form of (L)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(L=\{3,9,15\}\)

Step 1

Concept

(20) तक (3) के गुणज (3,6,9,12,15,18) हैं। / Multiples of (3) up to (20) are (3,6,9,12,15,18).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें (2) से विभाज्य संख्याएं हटाने पर (3,9,15) बचते हैं। / Removing numbers divisible by (2), we get (3,9,15).

Step 3

Exam Tip

मिली-जुली शर्तों में पहले बड़ी सूची बनाकर छांटना आसान रहता है। / For combined conditions, first make a broad list and then filter it.

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समुच्चय \(M={x:x\in \mathbb{Z},,|x-2|\leq3}\) का सूची रूप क्या होगा?

What is the roster form of \(M={x:x\in \mathbb{Z},,|x-2|\leq3}\)?

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Correct Answer

A. \(M=\{-1,0,1,2,3,4,5\}\)

Step 1

Concept

\(|x-2|\leq3\) से \(-3\leq x-2\leq3\) मिलता है। / \(|x-2|\leq3\) gives \(-3\leq x-2\leq3\).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें (2) जोड़ने पर \(-1\leq x\leq5\), इसलिए पूर्णांक (-1,0,1,2,3,4,5) हैं। / Adding (2), we get \(-1\leq x\leq5\), so the integers are (-1,0,1,2,3,4,5).

Step 3

Exam Tip

परिमाप वाली असमानता को दो तरफ की असमानता में बदलें। / Convert modulus inequalities into a two-sided inequality.

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कौन-सा समुच्चय \(N=\{2,4,8,16,32\}\) को सबसे सही ढंग से दर्शाता है?

Which set best represents \(N=\{2,4,8,16,32\}\)?

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Correct Answer

B. \(N={x:x=2^n,,n\in \mathbb{N},,1\leq n\leq5}\)

Step 1

Concept

दिए गए तत्व \(2^1,2^2,2^3,2^4,2^5\) हैं। / The given elements are \(2^1,2^2,2^3,2^4,2^5\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x=2^n\) और \(1\leq n\leq5\) सही है। / Hence \(x=2^n\) with \(1\leq n\leq5\) is correct.

Step 3

Exam Tip

घात वाले पैटर्न में (n) की शुरुआती कीमत बहुत ध्यान से देखें। / For power patterns, check the starting value of (n) carefully.

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\(यदि (P={x:x\in \mathbb{N},,x\) divides 48 and \(x>12}), तो (P) क्या है\)?

\(If (P={x:x\in \mathbb{N},,x\) divides 48 and \(x>12}), what is (P)\)?

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Correct Answer

A. \(P=\{16,24,48\}\)

Step 1

Concept

(48) के भाजक (1,2,3,4,6,8,12,16,24,48) हैं। / Factors of (48) are (1,2,3,4,6,8,12,16,24,48).

Step 2

Why this answer is correct

(12) से बड़े भाजक (16,24,48) हैं। / The factors greater than (12) are (16,24,48).

Step 3

Exam Tip

(x>12) में (12) शामिल नहीं होता। / In (x>12), the value (12) itself is not included.

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कौन-सा विकल्प सुव्यवस्थित समुच्चय का उदाहरण नहीं है?

Which option is not an example of a well-defined set?

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Correct Answer

B. ({x:x is a beautiful number})

Step 1

Concept

समुच्चय तभी सुव्यवस्थित होता है जब सदस्यता साफ तय हो सके। / A set is well-defined when membership can be clearly decided.

Step 2

Why this answer is correct

सुंदर संख्या अलग-अलग लोगों के लिए अलग हो सकती है, इसलिए यह स्पष्ट नहीं है। / A beautiful number may mean different things to different people, so it is not clear.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में मत-आधारित शब्दों से सावधान रहें। / In exams, be careful with opinion-based words.

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यदि \(Q={x:x\in \mathbb{Z},,x^2-4x+3=0}\), तो (Q) का सूची रूप क्या है?

If \(Q={x:x\in \mathbb{Z},,x^2-4x+3=0}\), what is the roster form of (Q)?

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Correct Answer

A. \(Q=\{1,3\}\)

Step 1

Concept

(x-2-4x+3=(x-1)(x-3)) है। / (x-2-4x+3=(x-1)(x-3)).

Step 2

Why this answer is correct

अतः (x=1) या (x=3), दोनों पूर्णांक हैं। / Thus (x=1) or (x=3), and both are integers.

Step 3

Exam Tip

समीकरण हल करने के बाद ही सूची रूप लिखें। / Solve the equation first, then write the roster form.

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समुच्चय \(R={x:x\in \mathbb{N},,\sqrt{x}\in \mathbb{N},,10<x<50}\) कौन-सा है?

Which is the set \(R={x:x\in \mathbb{N},,\sqrt{x}\in \mathbb{N},,10<x<50}\)?

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Correct Answer

A. \(R=\{16,25,36,49\}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{x}\in \mathbb{N}\) का अर्थ है (x) पूर्ण वर्ग है। / \(\sqrt{x}\in \mathbb{N}\) means (x) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(10) और (50) के बीच पूर्ण वर्ग (16,25,36,49) हैं। / The perfect squares between (10) and (50) are (16,25,36,49).

Step 3

Exam Tip

जड़ वाली शर्त में पूर्ण वर्गों की पहचान करें। / For square-root conditions, identify perfect squares.

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कौन-सा समुच्चय \(S=\{-2,-1,0,1,2\}\) के बराबर है?

Which set is equal to \(S=\{-2,-1,0,1,2\}\)?

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Correct Answer

A. \({x:x\in \mathbb{Z},,x^2\leq4}\)

Step 1

Concept

\(x^2\leq4\) का अर्थ \(-2\leq x\leq2\) है। / \(x^2\leq4\) means \(-2\leq x\leq2\).

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक मान (-2,-1,0,1,2) मिलते हैं। / The integer values are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) होने पर सीमा के मान भी शामिल होते हैं। / When \(\leq\) is used, boundary values are included.

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