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Mathematics Sets and their representations MCQ Questions for Class 11 General

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Sets and their representations Practice Questions

Showing 401-410 of 616 questions.

Question 401/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (Q_1={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(x^2<10,\ x\) सम है}) का सूची रूप क्या होगा?

\(What will be the roster form of (Q_1={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(x^2<10,\ x\) is even})?

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Correct Answer

A. \(Q_1={-2,0,2}\)

Step 1

Concept

\(x^2<10\) के लिए पूर्णांक (x=-3,-2,-1,0,1,2,3) हो सकते हैं। / For \(x^2<10\), possible integers are (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें सम पूर्णांक (-2,0,2) हैं। / The even integers among them are (-2,0,2).

Step 3

Exam Tip

पहले सीमा से संभावित सदस्य लिखें, फिर सम या विषम जैसी शर्त लगाएँ। / First list possible values by range, then apply even or odd condition.

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Question 402/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (R_1={x:x\) दो अंकों की अभाज्य संख्या है और \(x<20}), तो (R_1) का सूची रूप कौन सा है\)?

\(If (R_1={x:x\) is a two-digit prime number and \(x<20}), which is the roster form of (R_1)\)?

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Correct Answer

A. \(R_1={11,13,17,19}\)

Step 1

Concept

दो अंकों और (20) से कम होने के कारण संख्याएँ (10) से (19) तक देखें। / Since the number is two-digit and less than (20), check from (10) to (19).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें अभाज्य संख्याएँ (11,13,17,19) हैं। / The prime numbers there are (11,13,17,19).

Step 3

Exam Tip

(1) से शुरू होने वाली सभी दो अंकीय संख्याएँ अभाज्य नहीं होतीं, इसलिए जाँच जरूरी है। / Not every two-digit number starting with (1) is prime, so test divisibility.

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Question 403/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (S_1={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 30 का भाजक है पर x सम नहीं है}) क्या है?

\(What is (S_1={x:x\in \mathbb{N}\) and x is a divisor of 30 but x is not even})?

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Correct Answer

A. \(S_1={1,3,5,15}\)

Step 1

Concept

(30) के भाजक (1,2,3,5,6,10,15,30) हैं। / Divisors of (30) are (1,2,3,5,6,10,15,30).

Step 2

Why this answer is correct

सम भाजक हटाने पर (1,3,5,15) बचते हैं। / Removing even divisors leaves (1,3,5,15).

Step 3

Exam Tip

पर वाली शर्त में पहले मुख्य सूची बनाकर फिर हटाने वाली शर्त लागू करें। / For a but condition, first form the main list and then remove the excluded type.

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Question 404/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (T_1={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x<10,\ x\) तथा 10-x दोनों अभाज्य हैं\(}), तो (T_1) क्या होगा\)?

\(If (T_1={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x<10,\ x\) and 10-x are both prime\(}), what is (T_1)\)?

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Correct Answer

A. \(T_1={3,5,7}\)

Step 1

Concept

(x) और (10-x) दोनों अभाज्य होने चाहिए। / Both (x) and (10-x) must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

(x=3,5,7) पर क्रमशः (7,5,3) मिलते हैं, जो अभाज्य हैं। / For (x=3,5,7), the corresponding values (7,5,3) are prime.

Step 3

Exam Tip

दोहरी शर्त में हर चुने गए मान के साथ दूसरी अभिव्यक्ति भी जाँचें। / In double-condition sets, test the second expression for each candidate.

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Question 405/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (U_1={x:x\in \mathbb{N}\) और \(\frac{20}{x}\) भी प्राकृत संख्या है}) का सूची रूप कौन सा है?

\(Which is the roster form of (U_1={x:x\in \mathbb{N}\) and \(\frac{20}{x}\) is also a natural number})?

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Correct Answer

A. \(U_1={1,2,4,5,10,20}\)

Step 1

Concept

\(\frac{20}{x}\) प्राकृत हो, इसके लिए (x) को (20) का भाजक होना चाहिए। / For \(\frac{20}{x}\) to be natural, (x) must divide (20).

Step 2

Why this answer is correct

(20) के प्राकृत भाजक (1,2,4,5,10,20) हैं। / The natural divisors of (20) are (1,2,4,5,10,20).

Step 3

Exam Tip

भिन्न वाली शर्त में हर को ऐसा चुनें कि भाग पूरा-पूरा हो। / In fraction-based conditions, choose denominators that divide exactly.

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Question 406/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (V_1={x:x\) संख्या 1 से 30 तक की ऐसी संख्या है जिसके अंकों का योग 5 है\(}), तो (V_1) क्या है\)?

\(If (V_1={x:x\) is a number from 1 to 30 whose sum of digits is \(5}), what is (V_1)\)?

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Correct Answer

A. \(V_1={5,14,23}\)

Step 1

Concept

(1) से (30) तक अंकों का योग (5) देखना है। / We check numbers from (1) to (30) whose digit sum is (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5), (14) और (23) में अंकों का योग (5) है। / (5), (14), and (23) have digit sum (5).

Step 3

Exam Tip

अंकों के योग वाले प्रश्न में सीमा के बाहर की संख्या जैसे (32) न लें। / In digit-sum questions, do not include numbers outside the given range.

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Question 407/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (W_1={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(x^2=2x}) का सूची रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (W_1={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(x^2=2x})\)?

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Correct Answer

A. \(W_1={0,2}\)

Step 1

Concept

\(x^2=2x\) को \(x^2-2x=0\) लिखें। / Rewrite \(x^2=2x\) as \(x^2-2x=0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x(x-2)=0), इसलिए (x=0) या (x=2)। / (x(x-2)=0), so (x=0) or (x=2).

Step 3

Exam Tip

जब (x) दोनों पक्ष में हो, तो सीधे काटने से पहले (x=0) की संभावना जाँचें। / When (x) appears on both sides, avoid canceling without checking (x=0).

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Question 408/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (X_1={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 42 का भाजक है तथा \(x>6}), तो (X_1) कौन सा है\)?

\(If (X_1={x:x\in \mathbb{N}\) and x is a divisor of 42 with \(x>6}), which is (X_1)\)?

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Correct Answer

A. \(X_1={7,14,21,42}\)

Step 1

Concept

(42) के भाजक (1,2,3,6,7,14,21,42) हैं। / Divisors of (42) are (1,2,3,6,7,14,21,42).

Step 2

Why this answer is correct

(x>6) होने से (7,14,21,42) बचते हैं। / With (x>6), the remaining values are (7,14,21,42).

Step 3

Exam Tip

सीमा लागू करते समय बराबर का चिह्न है या नहीं, यह अवश्य देखें। / While applying a boundary, check whether equality is allowed.

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Question 409/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(समुच्चय (Y_1={x:x\) संख्या 1 से 20 तक है और x न 2 से विभाज्य है न 3 से}) का सूची रूप कौन सा है?

\(Which is the roster form of (Y_1={x:x\) is from 1 to 20 and x is divisible by neither 2 nor 3})?

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Correct Answer

A. \(Y_1={1,5,7,11,13,17,19}\)

Step 1

Concept

(1) से (20) तक की संख्याओं में (2) या (3) से विभाज्य संख्याएँ हटाएँ। / From numbers (1) to (20), remove those divisible by (2) or by (3).

Step 2

Why this answer is correct

बची संख्याएँ (1,5,7,11,13,17,19) हैं। / The remaining numbers are (1,5,7,11,13,17,19).

Step 3

Exam Tip

न यह न वह वाली शर्त में दोनों प्रकार की संख्याएँ हटानी पड़ती हैं। / In a neither-nor condition, exclude both categories.

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Question 410/616 Hard Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 2

\(यदि (Z_1={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x^2+x=20}), तो (Z_1) का सही सूची रूप क्या है\)?

\(If (Z_1={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x^2+x=20}), what is the correct roster form of (Z_1)\)?

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Correct Answer

A. \(Z_1={4}\)

Step 1

Concept

\(x^2+x=20\) को \(x^2+x-20=0\) लिखें। / Rewrite \(x^2+x=20\) as \(x^2+x-20=0\).

Step 2

Why this answer is correct

((x+5)(x-4)=0), इसलिए हल (-5) और (4) हैं, पर प्राकृत संख्या केवल (4) है। / ((x+5)(x-4)=0), so the solutions are (-5) and (4), but only (4) is natural.

Step 3

Exam Tip

समीकरण के सभी हलों में से वही चुनें जो दिए गए समुच्चय की शर्त में आते हों। / From all equation solutions, keep only values allowed by the set condition.

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\(समुच्चय (Q_1={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(x^2<10,\ x\) सम है}) का सूची रूप क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (R_1={x:x\) दो अंकों की अभाज्य संख्या है और \(x<20}), तो (R_1) का सूची रूप कौन सा है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (S_1={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 30 का भाजक है पर x सम नहीं है}) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (T_1={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x<10,\ x\) तथा 10-x दोनों अभाज्य हैं\(}), तो (T_1) क्या होगा\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (U_1={x:x\in \mathbb{N}\) और \(\frac{20}{x}\) भी प्राकृत संख्या है}) का सूची रूप कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (V_1={x:x\) संख्या 1 से 30 तक की ऐसी संख्या है जिसके अंकों का योग 5 है\(}), तो (V_1) क्या है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (W_1={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(x^2=2x}) का सूची रूप क्या है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (X_1={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 42 का भाजक है तथा \(x>6}), तो (X_1) कौन सा है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (Y_1={x:x\) संख्या 1 से 20 तक है और x न 2 से विभाज्य है न 3 से}) का सूची रूप कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (Z_1={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x^2+x=20}), तो (Z_1) का सही सूची रूप क्या है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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