\(यदि (W={x:x\in \mathbb{N}\) और x संख्या 36 तथा 48 दोनों का सामान्य भाजक है}), तो (W) क्या है?
\(If (W={x:x\in \mathbb{N}\) and x is a common divisor of 36 and 48}), what is (W)?
#sets
#common-divisors
#roster
#number-system
A \(W=\{1,2,3,4,6,12\}\)
B \(W=\{1,2,3,4,6,8,12\}\)
C \(W=\{2,3,4,6,12,24\}\)
D \(W=\{1,2,4,6,9,12\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(W=\{1,2,3,4,6,12\}\)
Step 1
Concept
(36) और (48) के सामान्य भाजक चाहिए। / We need common divisors of (36) and (48).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों को पूरा-पूरा विभाजित करने वाले मान (1,2,3,4,6,12) हैं। / The values dividing both exactly are (1,2,3,4,6,12).
Step 3
Exam Tip
सामान्य भाजक में वह संख्या ही लिखें जो दोनों संख्याओं को विभाजित करे, केवल एक को नहीं। / A common divisor must divide both numbers, not just one.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (X={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x\le 10,\ x\) न तो अभाज्य है न भाज्य}) का सूची रूप क्या है?
\(What is the roster form of (X={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x\le 10,\ x\) is neither prime nor composite})?
#sets
#prime-composite
#singleton-set
#roster
A \(X=\{1\}\)
B \(X=\{0,1\}\)
C \(X=\{2\}\)
D \(X=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(X=\{1\}\)
Step 1
Concept
(10) तक की प्राकृत संख्याओं में (1) न अभाज्य है न भाज्य। / Among natural numbers up to (10), (1) is neither prime nor composite.
Step 2
Why this answer is correct
(2,3,5,7) अभाज्य हैं और (4,6,8,9,10) भाज्य हैं। / (2,3,5,7) are prime and (4,6,8,9,10) are composite.
Step 3
Exam Tip
(1) की विशेष स्थिति याद रखें, यह अभाज्य नहीं माना जाता। / Remember the special status of (1); it is not prime.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (Y={x:x\) शब्द level में आने वाले अलग-अलग अक्षर हैं}) का सूची रूप कौन सा है?
\(Which is the roster form of (Y={x:x\) is a distinct letter occurring in the word level})?
#sets
#letters
#roster
#repetition
A \(Y=\{l,e,v\}\)
B \(Y=\{l,e,v,e,l\}\)
C \(Y=\{e,l\}\)
D \(Y=\{l,v\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Y=\{l,e,v\}\)
Step 1
Concept
समुच्चय में अलग-अलग सदस्य ही लिखे जाते हैं। / A set contains distinct elements only.
Step 2
Why this answer is correct
शब्द में (l) और (e) दोहरते हैं, पर समुच्चय में वे एक बार आएँगे। / The letters (l) and (e) repeat in the word, but appear once in the set.
Step 3
Exam Tip
अक्षरों के समुच्चय बनाते समय दोहराए गए अक्षर हटाएँ। / While forming a set from letters, remove repeated letters.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (Z={x:x\in \mathbb{N}\) और \(2x+1<12}), तो (Z) का सूची रूप क्या है\)?
\(If (Z={x:x\in \mathbb{N}\) and \(2x+1<12}), what is the roster form of (Z)\)?
#sets
#inequality
#roster
#natural-numbers
A \(Z=\{1,2,3,4,5\}\)
B \(Z=\{0,1,2,3,4,5\}\)
C \(Z=\{1,2,3,4,5,6\}\)
D \(Z=\{2,3,4,5\}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(Z=\{1,2,3,4,5\}\)
Step 1
Concept
(2x+1<12) से (2x<11), इसलिए \(x<\frac{11}{2}\)। / From (2x+1<12), we get (2x<11), so \(x<\frac{11}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृत संख्याओं में (1,2,3,4,5) इस शर्त को पूरा करते हैं। / The natural numbers satisfying this are (1,2,3,4,5).
Step 3
Exam Tip
असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समुच्चय के अनुसार ही उत्तर लिखें। / After solving an inequality, list values according to the given number set.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (A_1={x:x\in \mathbb{Z}\) और \(|x|<3}) का सूची रूप कौन सा है\)?
\(Which is the roster form of (A_1={x:x\in \mathbb{Z}\) and \(|x|<3})\)?
#sets
#absolute-value
#integers
#roster
A \(A_1={-2,-1,0,1,2}\)
B \(A_1={-3,-2,-1,0,1,2,3}\)
C \(A_1={-3,-2,-1,0,1,2}\)
D \(A_1={0,1,2}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(A_1={-2,-1,0,1,2}\)
Step 1
Concept
(|x|<3) का अर्थ है (x) शून्य से दूरी में (3) से कम हो।
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांकों में (-2,-1,0,1,2) ही इस शर्त को पूरा करते हैं। / The integers satisfying it are (-2,-1,0,1,2).
Step 3
Exam Tip
परम मान में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों पक्ष जाँचें। / In absolute value conditions, check both positive and negative sides.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(B_1={3,6,9,12,\ldots}\) का सही नियम रूप कौन सा है?
Which is the correct set-builder form of \(B_1={3,6,9,12,\ldots}\)?
#sets
#set-builder
#infinite-set
#multiples
A \(B_1={x:x=3n,\ n\in \mathbb{N}}\)
B \(B_1={x:x=n+3,\ n\in \mathbb{N}}\)
C \(B_1={x:x=2n+1,\ n\in \mathbb{N}}\)
D \(B_1={x:x=3n,\ n\in \mathbb{Z}}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(B_1={x:x=3n,\ n\in \mathbb{N}}\)
Step 1
Concept
सूची में (3) के धनात्मक गुणज हैं। / The list contains positive multiples of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(n\in \mathbb{N}\) लेने पर (3n) से \(3,6,9,12,\ldots\) मिलते हैं। / Taking \(n\in \mathbb{N}\), (3n) gives \(3,6,9,12,\ldots\).
Step 3
Exam Tip
अनंत सूची में बिंदुओं को देखकर पैटर्न और प्रारंभिक मान दोनों पहचानें। / For infinite lists, identify both the pattern and the starting value.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (C_1={x:x\) संख्या 15 से छोटी धनात्मक सम भाज्य संख्या है\(}), तो (C_1) क्या होगा\)?
\(If (C_1={x:x\) is a positive even composite number less than \(15}), what is (C_1)\)?
#sets
#composite-numbers
#even-numbers
#roster
A \(C_1={4,6,8,10,12,14}\)
B \(C_1={2,4,6,8,10,12,14}\)
C \(C_1={6,8,10,12,14}\)
D \(C_1={4,6,8,10,12}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(C_1={4,6,8,10,12,14}\)
Step 1
Concept
धनात्मक सम संख्याएँ (2,4,6,8,10,12,14) हैं। / Positive even numbers less than (15) are (2,4,6,8,10,12,14).
Step 2
Why this answer is correct
(2) अभाज्य है, भाज्य नहीं; इसलिए उसे हटाएँ। / (2) is prime, not composite, so it is removed.
Step 3
Exam Tip
जब दो गुण एक साथ दिए हों, तो दोनों शर्तें साथ-साथ लागू करें। / When two properties are given, apply both together.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (D_1={x:x\in \mathbb{N}\) और x का दहाई अंक 2 है तथा \(x<30}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (D_1={x:x\in \mathbb{N}\) and the tens digit of x is 2 and \(x<30})\)?
#sets
#roster
#digits
#place-value
A \(D_1={20,21,22,23,24,25,26,27,28,29}\)
B \(D_1={21,22,23,24,25,26,27,28,29}\)
C \(D_1={2,12,22}\)
D \(D_1={20,22,24,26,28}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(D_1={20,21,22,23,24,25,26,27,28,29}\)
Step 1
Concept
दहाई अंक (2) होने का मतलब संख्या (20) से (29) के बीच है। / Tens digit (2) means the number lies from (20) to (29).
Step 2
Why this answer is correct
(x<30) होने से (20) से (29) तक सभी मान मान्य हैं। / Since (x<30), all values from (20) to (29) are valid.
Step 3
Exam Tip
अंक-आधारित शर्तों में स्थानमान को ध्यान से समझें। / In digit-based conditions, understand place value carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(यदि (E_1={x:x\in \mathbb{N}\) और \(x^2\le 100,\ x\) विषम है\(}), तो (E_1) कौन सा है\)?
\(If (E_1={x:x\in \mathbb{N}\) and \(x^2\le 100,\ x\) is odd\(}), which is (E_1)\)?
#sets
#odd-numbers
#square-inequality
#roster
A \(E_1={1,3,5,7,9}\)
B \(E_1={1,3,5,7,9,11}\)
C \(E_1={0,1,3,5,7,9}\)
D \(E_1={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(E_1={1,3,5,7,9}\)
Step 1
Concept
\(x^2\le 100\) से प्राकृत \(x\le 10\) होगा। / From \(x^2\le 100\), natural \(x\le 10\).
Step 2
Why this answer is correct
(1) से (10) तक की विषम संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। / Odd numbers from (1) to (10) are (1,3,5,7,9).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित शर्तों में पहले सीमा निकालें और फिर विशेष गुण छाँटें। / In mixed conditions, first find the range, then filter by the property.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(समुच्चय (F_1={x:x\) संख्या 20 से कम 3 या 5 का धनात्मक गुणज है}) का सूची रूप कौन सा है?
\(Which is the roster form of (F_1={x:x\) is a positive multiple of 3 or 5 less than 20})?
#sets
#multiples
#or-condition
#roster
A \(F_1={3,5,6,9,10,12,15,18}\)
B \(F_1={3,5,6,9,10,12,15,18,20}\)
C \(F_1={3,6,9,12,15,18}\)
D \(F_1={5,10,15}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(F_1={3,5,6,9,10,12,15,18}\)
Step 1
Concept
(20) से कम (3) के गुणज (3,6,9,12,15,18) हैं। / Multiples of (3) less than (20) are (3,6,9,12,15,18).
Step 2
Why this answer is correct
(5) के गुणज (5,10,15) हैं; दोहराए गए (15) को एक बार रखें। / Multiples of (5) are (5,10,15); repeated (15) is written once.
Step 3
Exam Tip
या वाली शर्त में दोनों सूचियों का सम्मिलित समुच्चय बनता है। / An or condition forms the combined set of both lists.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
