Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दी गई शर्त में (10) और (30) के बीच की अभाज्य संख्याएँ लेनी हैं। / The condition asks for prime numbers strictly between (10) and (30).
Step 2
Why this answer is correct
(11,13,17,19,23,29) ही ऐसी संख्याएँ हैं जिनके केवल दो गुणनखंड हैं। / The required primes are (11,13,17,19,23,29).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में सीमा चिह्न ध्यान से देखें क्योंकि (10<x<30) में (10) और (30) शामिल नहीं होते। / In exams, check strict inequalities carefully because endpoints are not included.
A. \((C={x:x\) सम प्राकृत संख्या है और \(2\le x\le 12})\)/\((C={x:x\) is an even natural number and \(2\le x\le 12})\)
Step 1
Concept
सूची में सभी संख्याएँ सम हैं। / Every element in the list is even.
Step 2
Why this answer is correct
सबसे छोटा पद (2) और सबसे बड़ा पद (12) है इसलिए सीमा \(2\le x\le 12\) होगी। / The smallest element is (2) and the largest is (12), so the range is \(2\le x\le 12\).
Step 3
Exam Tip
नियम रूप में केवल सीमा नहीं बल्कि सदस्य का प्रकार भी स्पष्ट लिखें। / A good set-builder form states both the property and the boundary.
महीनों की संख्या निश्चित होती है। / The number of months is fixed.
Step 2
Why this answer is correct
उनके पहले अक्षरों की संख्या भी सीमित रहेगी, चाहे कुछ अक्षर दोहराएँ। / Their first letters also form a limited collection even if some repeat before forming a set.
Step 3
Exam Tip
किसी वास्तविक जीवन सूची में गिनती समाप्त हो जाए तो उसे परिमित समुच्चय मानें। / If counting ends after a finite number of elements, the set is finite.
यहाँ अंग्रेज़ी वर्णमाला के स्वरों का समुच्चय चाहिए। / The set asks for vowels of the English alphabet.
Step 2
Why this answer is correct
सामान्य रूप से स्वर (a,e,i,o,u) माने जाते हैं। / The standard vowels are (a,e,i,o,u).
Step 3
Exam Tip
परिभाषा आधारित प्रश्नों में प्रचलित पाठ्य नियम के अनुसार ही सदस्य चुनें। / For definition-based questions, choose elements according to the standard school convention.
पूर्ण संख्याएँ (0) से शुरू होती हैं। / Whole numbers start from (0).
Step 2
Why this answer is correct
(x<4) होने पर (0,1,2,3) ही लिए जाएँगे। / With (x<4), the possible values are (0,1,2,3).
Step 3
Exam Tip
प्राकृत और पूर्ण संख्याओं का अंतर याद रखना ऐसे प्रश्नों में बहुत जरूरी है। / Remember the difference between natural and whole numbers in representation questions.
