Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(P) के अवयव (2,3,5,7) हैं। / The elements of (P) are (2,3,5,7).
Step 2
Why this answer is correct
ये चारों अवयव (Q) में मिलते हैं, इसलिए \(P\subseteq Q\)। / All four are present in (Q), so \(P\subseteq Q\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा संकेत: बड़े समुच्चय में अतिरिक्त अवयव होने से उपसमुच्चय संबंध टूटता नहीं है। / Exam tip: extra elements in the larger set do not break the subset relation.
\(A\subseteq B\) बताता है कि (A) के सभी अवयव (B) में हैं। / \(A\subseteq B\) says all elements of (A) are in (B).
Step 2
Why this answer is correct
\(A\ne B\) बताता है कि (A), (B) के बराबर नहीं है, इसलिए (A) उचित उपसमुच्चय है। / \(A\ne B\) says (A) is not equal to (B), so (A) is a proper subset of (B).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा संकेत: उचित उपसमुच्चय में बराबरी की अनुमति नहीं होती। / Exam tip: equality is not allowed in a proper subset.
([1,6)) में (1) शामिल है लेकिन (6) शामिल नहीं है। / In ([1,6)), (1) is included but (6) is not included.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए शर्त \(1\le x<6\) होगी। / Therefore the condition is \(1\le x<6\).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा संकेत: पहले बाएं कोष्ठक से बाईं असमानता और फिर दाएं कोष्ठक से दाईं असमानता तय करें। / Exam tip: decide the left inequality from the left bracket and the right inequality from the right bracket.
([0,10]) में (0) से (10) तक की सभी वास्तविक संख्याएं हैं। / ([0,10]) contains all real numbers from (0) to (10).
Step 2
Why this answer is correct
((2,8]) की हर संख्या इसी सीमा के अंदर आती है। / Every number in ((2,8]) lies within this range.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा संकेत: उपसमुच्चय अंतराल चुनते समय दोनों सिरों को मूल सीमा के अंदर रखें। / Exam tip: while choosing a subset interval, keep both endpoints within the original limits.
((1,4)) में (1) से बड़ी और (4) से छोटी सभी वास्तविक संख्याएं आती हैं। / ((1,4)) contains all real numbers greater than (1) and less than (4).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{3}{2}\), (1) से बड़ा और (4) से छोटा है, इसलिए यह (A) में है। / \(\frac{3}{2}\) is greater than (1) and less than (4), so it belongs to (A).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा संकेत: अंतराल में केवल पूर्णांक नहीं, भिन्न और दशमलव भी आ सकते हैं। / Exam tip: intervals include fractions and decimals too, not just integers.
