Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 511-520 of 521 questions.
If \(A=\{1,{2},3\}\), which statement is true?
A. \({2}\in A\)
यहाँ ({2}) एक सदस्य के रूप में मौजूद है, लेकिन (2) स्वयं सदस्य नहीं है। नेस्टेड सेट में कोष्ठक बहुत महत्वपूर्ण हैं। / Here ({2}) is present as one element, but (2) itself is not an element. Brackets are very important in nested sets.
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If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,{1,2}\}\), which statement is correct?
A. \(A\in B\) और \(A\subseteq B\) दोनोंBoth \(A\in B\) and \(A\subseteq B\)
(B) में \(A=\{1,2\}\) सदस्य के रूप में है और (1,2) भी (B) में हैं। इसलिए दोनों संबंध सही हैं। / (B) contains \(A=\{1,2\}\) as an element, and it also contains (1,2). Hence both relations are true.
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If (A) and (B) are finite sets, \(A\subset B\), (n(A)=6), which value of (n(B)) is impossible?
A. (6)
उचित उपसमुच्चय में बड़े समुच्चय की सदस्य संख्या अधिक होनी चाहिए। इसलिए (n(B)=6) असंभव है। / For a proper subset, the larger set must have more elements. So (n(B)=6) is impossible.
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If \(A\subseteq B\), (n(A)=4), (n(B)=4), and both are finite, which statement is correct?
A. (A=B)
सीमित सेट में उपसमुच्चय और बराबर सदस्य संख्या होने पर कोई अतिरिक्त सदस्य नहीं बचता। इसलिए सेट बराबर हैं। / For finite sets, a subset with equal cardinality leaves no extra element. Therefore the sets are equal.
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If \(A=\{2,4,6,8\}\) and \(B={x:x=2n,\ n\in{1,2,3,4}}\), which relation is correct?
A. (A=B)
(n=1,2,3,4) रखने पर \(B=\{2,4,6,8\}\) मिलता है। नियम वाले सेट को सूची रूप में बदलें। / Putting (n=1,2,3,4) gives \(B=\{2,4,6,8\}\). Convert rule form into roster form.
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If \(A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a divisor of (10)(}), which is not a subset of (A)?
D. ({2,4})
\(A=\{1,2,5,10\}\) है और (4) इसका सदस्य नहीं है। उपसमुच्चय जांचते समय हर सदस्य जांचें। / Here \(A=\{1,2,5,10\}\), and (4) is not its element. Check every element while testing a subset.
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A. कथन और कारण दोनों सही हैं, कारण सही व्याख्या हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains it
रिक्त समुच्चय में कोई विरोधी सदस्य नहीं होता। इसलिए यह हर समुच्चय का उपसमुच्चय है। / The empty set has no counterexample element. Therefore it is a subset of every set.
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A. कथन और कारण दोनों सही हैं, कारण सही व्याख्या हैBoth assertion and reason are true, and the reason explains it
बराबर समुच्चय होने पर (A) का हर सदस्य (B) में होता है। इसलिए उपसमुच्चय संबंध तुरंत मिलता है। / When sets are equal, every element of (A) is in (B). So the subset relation follows directly.
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D. कथन और कारण दोनों गलत हैंBoth assertion and reason are false
सदस्य संख्या समान होने से सदस्य समान होना जरूरी नहीं है। जैसे ({1,2}) और ({3,4}) बराबर नहीं हैं। / Equal cardinality does not force identical elements. For example, ({1,2}) and ({3,4}) are not equal.
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If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many subsets have an even sum of elements?
C. (8)
सम योग के लिए चुने गए विषम सदस्यों की संख्या सम होनी चाहिए। चार-सदस्यीय सेट में कुल (16) उपसमुच्चयों में आधे यानी (8) सम योग देते हैं। / For an even sum, the number of selected odd elements must be even. Among the (16) subsets, half, that is (8), give even sum.
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