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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 311-320 of 575 questions.

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समाधान क्षेत्र \(x+ y \le 6\), \(x \ge 1\), \(y \ge 1\) के शीर्षों की संख्या कितनी है?

How many vertices does the solution region \(x+y \le 6\), \(x \ge 1\), \(y \ge 1\) have?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

शीर्ष ((1,1)), ((5,1)), और ((1,5)) हैं, इसलिए कुल (3) हैं। सभी सीमा रेखाओं के वैध प्रतिच्छेद गिनें। / The vertices are ((1,1)), ((5,1)), and ((1,5)), so there are (3). Count valid intersections of all boundary lines.

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यदि \(x+3y \le 12\) और \(x \ge 0\), \(y \ge 0\) हैं तो (y) का अधिकतम मान ग्राफ से क्या होगा?

If \(x+3y \le 12\), \(x \ge 0\), and \(y \ge 0\), what is the maximum value of (y) from the graph?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

अधिकतम (y) के लिए (x=0) रखें, तब (3y=12) और (y=4)। अक्ष-अवरोध अधिकतम सीमा समझने में मदद करते हैं। / For maximum (y), put (x=0), then (3y=12) and (y=4). Axis intercepts help identify maximum limits.

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कौन सा बिंदु रेखा (x+2y=10) के नीचे है?

Which point lies below the line (x+2y=10)?

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Correct Answer

C. ((2,3))

Explanation

Simple Explanation

((2,3)) पर (x+2y=8), जो (10) से कम है और इसलिए रेखा के नीचे वाले अर्ध-समतल में है। नीचे की जांच (y) के छोटे मान से भी की जा सकती है। / At ((2,3)), (x+2y=8), which is less than (10), so it lies in the lower half-plane. Below can also be checked by smaller (y)-values.

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असमानताओं \(x- y \le 1\) और \(2x+y \le 8\) की सीमा रेखाओं का प्रतिच्छेद क्या है?

What is the intersection of the boundary lines of \(x-y \le 1\) and \(2x+y \le 8\)?

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Correct Answer

B. ((3,2))

Explanation

Simple Explanation

(x-y=1) और (2x+y=8) जोड़ने पर (3x=9), इसलिए (x=3) और (y=2)। सीमा रेखाओं को समानता में बदलकर हल करें। / Adding (x-y=1) and (2x+y=8) gives (3x=9), so (x=3) and (y=2). Convert boundaries to equalities and solve.

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किस स्थिति में ग्राफ का समाधान क्षेत्र रिक्त होगा?

In which case will the solution region of the graph be empty?

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Correct Answer

C. (y>4) और (y<1)(y>4) and (y<1)

Explanation

Simple Explanation

एक ही समय में (y>4) और (y<1) संभव नहीं है। विरोधी समानांतर शर्तें रिक्त क्षेत्र देती हैं। / It is impossible to have (y>4) and (y<1) at the same time. Contradictory parallel conditions give an empty region.

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रेखा (x+4y=16) से बने प्रथम चतुर्थांश के त्रिभुज में (x)-अवरोध क्या है?

What is the (x)-intercept of the triangle in the first quadrant formed by the line (x+4y=16)?

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Correct Answer

B. ((16,0))

Explanation

Simple Explanation

(x)-अवरोध के लिए (y=0) रखें, इसलिए (x=16)। अवरोध निकालते समय दूसरे चर को (0) रखें। / For the (x)-intercept, put (y=0), so (x=16). To find an intercept, set the other variable to (0).

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असमानता \(2x+y \le 6\) में \(y \ge 0\) भी हो तो (x)-अक्ष पर समाधान खंड क्या होगा?

If \(y \ge 0\) is also included with \(2x+y \le 6\), what is the solution segment on the (x)-axis?

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Correct Answer

A. \(x \le 3\)

Explanation

Simple Explanation

(x)-अक्ष पर (y=0), इसलिए \(2x \le 6\) और \(x \le 3\)। यदि \(x \ge 0\) अलग से न दिया हो तो ऋणात्मक (x) भी शामिल हो सकते हैं। / On the (x)-axis, (y=0), so \(2x \le 6\) and \(x \le 3\). If \(x \ge 0\) is not separately given, negative (x)-values may also be included.

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यदि क्षेत्र \(x+2y \le 12\) और \(x+2y \ge 6\) से दिया गया है तो यह कैसा क्षेत्र है?

If a region is given by \(x+2y \le 12\) and \(x+2y \ge 6\), what kind of region is it?

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Correct Answer

A. दो समानांतर रेखाओं के बीच बंद पट्टीClosed strip between two parallel lines

Explanation

Simple Explanation

दोनों रेखाओं का ढाल समान है और चिह्नों में बराबरी शामिल है, इसलिए बीच की बंद पट्टी मिलती है। समानांतर सीमाओं से पट्टी बनती है। / Both lines have the same slope and equality is included, so a closed strip between them is obtained. Parallel boundaries form a strip.

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सिस्टम \(x+y \ge 3\), \(x+y \le 7\), \(x-y \ge 1\) का क्षेत्र मुख्यतः कैसा होगा?

What is the main nature of the region for \(x+y \ge 3\), \(x+y \le 7\), and \(x-y \ge 1\)?

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Correct Answer

B. असीम पट्टी का कटा हुआ भागCut part of an unbounded strip

Explanation

Simple Explanation

पहली दो असमानताएं समानांतर पट्टी बनाती हैं और तीसरी असमानता उसे एक ओर से काटती है, पर पूरी तरह बंद नहीं करती। इसलिए क्षेत्र असीम रहता है। / The first two inequalities form a parallel strip, and the third cuts it from one side but does not close it fully. Hence the region remains unbounded.

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ग्राफ में कौन सा बिंदु \(y \le x-1\) और \(y \ge -2\) दोनों को संतुष्ट करता है?

Which point satisfies both \(y \le x-1\) and \(y \ge -2\) on the graph?

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Correct Answer

C. ((3,1))

Explanation

Simple Explanation

((3,1)) पर \(1 \le 2\) और \(1 \ge -2\), दोनों सत्य हैं। दोनों सीमाओं के बीच आने वाला बिंदु ही समाधान है। / At ((3,1)), \(1 \le 2\) and \(1 \ge -2\), both true. A solution point must lie between the two boundaries.

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