Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. हाँ, क्योंकि \(3\leq 3\)/Yes, because \(3\leq 3\)
Explanation
Simple Explanation
((2,1)) रखने पर (2+1=3) और \(3\leq 3\) सत्य है। परीक्षा में सीमा पर स्थित बिंदु भी \(\leq\) में शामिल होते हैं। / Substituting ((2,1)) gives (2+1=3), and \(3\leq 3\) is true. Boundary points are included for \(\leq\) in exams.
B. यह हल क्षेत्र में नहीं है/It is not in the solution region
Explanation
Simple Explanation
((1,3)) रखने पर (3<2) असत्य है। परीक्षा में बिंदु को असमानता में सीधे रखें। / Substituting ((1,3)) gives (3<2), which is false. In exams, directly substitute the point in the inequality.
B. रेखा (x=4) के बाईं ओर ठोस रेखा सहित/Left of (x=4) including solid line
Explanation
Simple Explanation
\(x\leq 4\) में (x) के मान (4) या कम हैं, इसलिए बाईं ओर क्षेत्र होगा। परीक्षा में \(x\leq a\) को बाईं ओर समझें। / In \(x\leq 4\), (x)-values are (4) or less, so the region is to the left. In exams, read \(x\leq a\) as the left side.
A. मूल बिंदु वाला भाग हल क्षेत्र है/The side containing the origin is the solution region
Explanation
Simple Explanation
((0,0)) रखने पर \(0\geq -2\) सत्य है, इसलिए मूल बिंदु वाला भाग छायांकित होगा। परीक्षा में परीक्षण बिंदु सत्य हो तो वही भाग लें। / Substituting ((0,0)) gives \(0\geq -2\), which is true, so shade the origin side. If the test point is true, take that side in exams.
B. सीमा रेखा के विपरीत मूल बिंदु से दूर वाला भाग/Side opposite to the origin
Explanation
Simple Explanation
((0,0)) रखने पर \(0\geq 7\) असत्य है, इसलिए मूल बिंदु के विपरीत भाग हल है। परीक्षा में असत्य परीक्षण पर दूसरी ओर छायांकन करें। / Substituting ((0,0)) gives \(0\geq 7\), which is false, so the solution is the side opposite the origin. Shade the other side when the test is false in exams.
सीमा रेखा (2x+3y=12) है, जिसमें (y=0) पर (x=6) और (x=0) पर (y=4) मिलता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद विधि से रेखा जल्दी बनती है। / The boundary line is (2x+3y=12), giving (x=6) when (y=0) and (y=4) when (x=0). The intercept method draws the line quickly in exams.
सीमा रेखा (4x+y=8) में (y=0) रखने पर (x=2) मिलता है। परीक्षा में (x)-प्रतिच्छेद के लिए (y=0) रखें। / In the boundary line (4x+y=8), putting (y=0) gives (x=2). For the (x)-intercept, put (y=0) in exams.
सीमा रेखा (x+5y=10) में (x=0) रखने पर (y=2) मिलता है। परीक्षा में (y)-प्रतिच्छेद के लिए (x=0) रखें। / In the boundary line (x+5y=10), putting (x=0) gives (y=2). For the (y)-intercept, put (x=0) in exams.
((1,1)) रखने पर \(1\leq 2\) सत्य है, इसलिए बिंदु हल क्षेत्र में है। परीक्षा में दाईं ओर का मान सावधानी से निकालें। / Substituting ((1,1)) gives \(1\leq 2\), which is true, so the point is in the solution region. Calculate the right side carefully in exams.
B. रेखा (y=-2) के ऊपर, रेखा छोड़कर/Above the line (y=-2), excluding the line
Explanation
Simple Explanation
(y> -2) में (y) के मान (-2) से बड़े हैं, इसलिए रेखा के ऊपर छायांकन होगा। परीक्षा में (>) के लिए सीमा रेखा शामिल न करें। / In (y> -2), (y)-values are greater than (-2), so shade above the line. Do not include the boundary line for (>) in exams.
