test point se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
24 questions tagged with test point.
B. \(3x+2y\geq 12\)
ठोस सीमा के लिए बराबरी शामिल होगी। मूल-बिंदु पर (0<12) है इसलिए मूल-बिंदु के विपरीत ओर \(3x+2y\geq 12\) होगा। / A solid boundary includes equality. Since the origin gives (0<12), the side opposite the origin is \(3x+2y\geq 12\).
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For the graph of (2x-5y<10), which shading is correct after testing the origin?
B. टूटी सीमा और मूल-बिंदु वाली ओरDashed boundary and toward the origin
मूल-बिंदु रखने पर (0<10) सही है। कठोर असमानता के कारण सीमा टूटी होगी और छायांकन मूल-बिंदु वाली ओर होगा। / Substituting the origin gives (0<10), which is true. Because the inequality is strict, the boundary is dashed and shading is toward the origin.
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A. मूल-बिंदु वाला अर्द्ध-तलHalf-plane containing the origin
मूल-बिंदु असमानता को संतुष्ट करता है इसलिए उसी ओर छायांकन होगा। जांच बिंदु रेखा पर न हो। / The origin satisfies the inequality, so shading is on that side. Choose a test point not lying on the line.
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For the line (2x+3y=12), choose the half-plane containing the point ((4,2)).
A. (2x+3y>12)
बिंदु रखने पर (2(4)+3(2)=14), जो (12) से अधिक है। परीक्षा में पहले परीक्षण बिंदु से अर्धतल तय करें। / Substitution gives (2(4)+3(2)=14), which is greater than (12). In exams, decide the half-plane first using a test point.
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The dashed boundary is (x+2y=8), and the shaded part contains ((1,1)). Which inequality is correct?
A. (x+2y<8)
((1,1)) रखने पर (1+2=3<8) और टूटी सीमा के कारण (<) लिया जाएगा। परीक्षा सुझाव: परीक्षण बिंदु और सीमा का प्रकार दोनों देखें। / Substituting ((1,1)) gives (1+2=3<8), and the dashed boundary requires (<). Exam tip: Check both the test point and boundary type.
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Which side will be shaded for the inequality \(3x-2y\leq 6\)?
C. मूल बिंदु वाला पक्ष सीमा सहितSide containing origin with boundary
मूल बिंदु रखने पर \(0\leq 6\) सत्य है इसलिए मूल बिंदु वाला पक्ष लिया जाता है। परीक्षा सुझाव: जब संभव हो तो ((0,0)) सबसे तेज परीक्षण बिंदु है। / Substituting the origin gives \(0\leq 6\), so the side containing the origin is taken. Exam tip: ((0,0)) is the fastest test point when allowed.
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Choose the correct option about the boundary line and shaded part for (x-2y>4).
C. टूटी रेखा और मूल बिंदु से विपरीत भागDashed line and side opposite origin
( (0,0) ) रखने पर (0>4) असत्य है इसलिए विपरीत पक्ष लिया जाएगा। परीक्षा सुझाव: (>) में सीमा रेखा शामिल नहीं होती। / Substituting ( (0,0) ) gives (0>4), which is false, so the opposite side is taken. Exam tip: (>) does not include the boundary.
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For the inequality \(2x-3y\geq 6\), which half-plane is rejected by the test point ((0,0))?
A. वह आधा तल जिसमें ((0,0)) हैThe half-plane containing ((0,0))
((0,0)) रखने पर \(0\geq 6\) गलत है, इसलिए मूल वाला आधा तल हटेगा। परीक्षा में जांच-बिंदु सीमा रेखा पर नहीं होना चाहिए। / Substituting ((0,0)) gives \(0\geq 6\), which is false, so the half-plane containing the origin is rejected. In exams, choose a test point not lying on the boundary.
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C. \(x-3y \ge 6\)
((0,-3)) रखने पर (0-3(-3)=9), इसलिए \(9 \ge 6\) सत्य है और ठोस रेखा के लिए \(\ge\) सही है। परीक्षण बिंदु और रेखा का प्रकार साथ मिलाएं। / Substituting ((0,-3)) gives (0-3(-3)=9), so \(9 \ge 6\) is true and \(\ge\) is correct for a solid line. Combine the test point with line type.
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For the inequality \(x+2y \ge 6\), which test point indicates the wrong half-plane?
A. ((0,0))
((0,0)) रखने पर \(0 \ge 6\) असत्य है, इसलिए मूल बिंदु वाली ओर गलत है। असत्य परीक्षण बिंदु के विपरीत ओर छायांकित करें। / Substituting ((0,0)) gives \(0 \ge 6\), which is false, so the origin side is wrong. Shade the side opposite to a false test point.
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If ((0,0)) does not satisfy \(ax+by \le c\) and (c>0), on which side will the graph be shaded?
B. मूल बिंदु के विपरीत ओरSide opposite to origin
यदि परीक्षण बिंदु असत्य देता है तो छायांकन सीमा रेखा के दूसरी ओर होता है। ग्राफ में एक गलत परीक्षण बिंदु भी सही आधा-समतल चुनने में मदद करता है। / If the test point gives false, the shading is on the other side of the boundary line. Even a false test point helps choose the correct half-plane.
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For the graph of the inequality (x-y>4), what will be the boundary line and suitable region?
B. टूटी रेखा (x-y=4) के उस ओर जहाँ ((5,0)) हैDotted line on the side containing ((5,0))
चिह्न (>) होने से सीमा रेखा शामिल नहीं होगी और ((5,0)) रखने पर (5>4) सत्य है। कड़ी असमानता में टूटी रेखा बनाएं। / The sign (>) excludes the boundary line and substituting ((5,0)) gives (5>4). Use a dotted line for strict inequalities.
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For the inequality \(-x+y\le 1\), what does the test point ((0,0)) indicate?
A. मूल बिंदु वाली ओर सही हैThe side containing origin is correct
\(-0+0\le 1\) सत्य है, इसलिए मूल बिंदु वाली ओर shading होगी। परीक्षा में सरल test point चुनें। / \(-0+0\le 1\) is true, so the side containing origin is shaded. Choose a simple test point in exams.
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Why does the point ((0,0)) not lie in the solution region of \(x-y\ge 2\)?
A. क्योंकि \(0-0\ge 2\) असत्य हैBecause \(0-0\ge 2\) is false
मूल बिंदु रखने पर असमिका गलत हो जाती है। परीक्षा में test point से सही half-plane चुनें। / Substituting origin makes the inequality false. Use a test point to choose the correct half-plane.
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In \(2x-y\leq 0\), which side will testing point ( (0,1) ) indicate for shading?
A. बिंदु ( (0,1) ) वाली ओरthe side containing ( (0,1) )
(2(0)-1\leq 0) सत्य है। इसलिए ( (0,1) ) वाली ओर छायांकन होगा। / (2(0)-1\leq 0) is true. Therefore the side containing ( (0,1) ) is shaded.
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What does testing the origin ( (0,0) ) in \(y\leq \frac{x}{2}+2\) show?
A. मूल बिंदु वाली ओर छायांकन होगाshade the side containing the origin
\(0\leq \frac{0}{2}+2\) सत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाली ओर हल क्षेत्र होगा। / \(0\leq \frac{0}{2}+2\) is true. So the solution region is on the side containing the origin.
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For \(x+4y\geq 12\), after testing ( (0,0) ), which side is shaded?
B. मूल बिंदु के विपरीत ओरopposite side of origin
(0+4(0)\geq 12) असत्य है। इसलिए मूल बिंदु के विपरीत ओर छायांकन होगा। / (0+4(0)\geq 12) is false. So the side opposite to the origin is shaded.
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What is obtained by substituting ( (0,0) ) in \(x+3y\leq 9\)?
A. सत्यTrue
(0+3(0)\leq 9) सत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाली तरफ छायांकन होगा। / (0+3(0)\leq 9) is true. So the side containing the origin is shaded.
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For (x+y>3), what does the test point ( (0,0) ) indicate?
B. मूल बिंदु वाली ओर छायांकन नहीं होगाdo not shade origin side
(0+0>3) असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाली ओर हल क्षेत्र नहीं है। / (0+0>3) is false. Therefore the side containing the origin is not the solution region.
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Does the point ( (0,0) ) satisfy \(x+y\leq 5\)?
A. हाँYes
\(0+0\leq 5\) सत्य है। परीक्षण बिंदु से सही अर्ध-समतल चुनते हैं। / \(0+0\leq 5\) is true. A test point helps choose the correct half-plane.
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What does the test point ((0,0)) tell for \(y\geq x-2\)?
A. मूल बिंदु वाला भाग हल क्षेत्र हैThe side containing the origin is the solution region
((0,0)) रखने पर \(0\geq -2\) सत्य है, इसलिए मूल बिंदु वाला भाग छायांकित होगा। परीक्षा में परीक्षण बिंदु सत्य हो तो वही भाग लें। / Substituting ((0,0)) gives \(0\geq -2\), which is true, so shade the origin side. If the test point is true, take that side in exams.
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What result is obtained by testing ((0,0)) in \(3x-y\leq 9\)?
A. ((0,0)) हल क्षेत्र में है((0,0)) is in the solution region
((0,0)) रखने पर \(0\leq 9\) सत्य है, इसलिए मूल बिंदु वाला भाग चुना जाएगा। परीक्षा में परीक्षण बिंदु से छायांकन की दिशा तय करें। / Substituting ((0,0)) gives \(0\leq 9\), so the side containing the origin is selected. Use a test point to decide the shading direction in exams.
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For the inequality \(x+2y\leq 8\) with boundary (x+2y=8), which point is in the solution region?
B. ((0,0))
((0,0)) रखने पर \(0\leq 8\) सत्य है। परीक्षा में सरल बिंदु से क्षेत्र जल्दी तय करें। / Substituting ((0,0)) gives \(0\leq 8\), which is true. Use a simple test point to decide the region quickly in exams.
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What conclusion is obtained by testing ((0,0)) in \(2x+y\geq 6\)?
C. ((0,0)) हल क्षेत्र में नहीं है((0,0)) is not in the solution region
((0,0)) रखने पर \(0\geq 6\) असत्य है, इसलिए मूल बिंदु वाला भाग हल नहीं है। परीक्षा में असत्य मिलने पर विपरीत भाग छायांकित करें। / Substituting ((0,0)) gives \(0\geq 6\), which is false, so the origin side is not the solution. In exams, shade the opposite side when the test is false.
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