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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic algebraic solution of linear inequalities in one variable 584 MCQs 02 Practice Topic Introduction to inequalities 591 MCQs 03 Practice Topic representation on number line 592 MCQs

Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 561-570 of 575 questions.

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Question 561/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

हल-क्षेत्र \(x\geq 0\), \(y\geq 0\), \(x+y\leq 4\) में पूर्णांक निर्देशांक वाले कितने बिंदु हैं?

How many points with integer coordinates are in the region \(x\geq 0\), \(y\geq 0\), \(x+y\leq 4\)?

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Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) से (4) तक क्रमशः (5,4,3,2,1) मान मिलते हैं। कुल (15) पूर्णांक बिंदु हैं। / For (x=0) to (4), the numbers of possible (y)-values are (5,4,3,2,1). The total is (15) integer points.

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Question 562/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

हल-क्षेत्र \(x\geq 1\), \(y\geq 1\), \(x+y\leq 5\) में पूर्णांक निर्देशांक वाले कितने बिंदु हैं?

How many points with integer coordinates are in the region \(x\geq 1\), \(y\geq 1\), and \(x+y\leq 5\)?

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Correct Answer

A. (10)

Explanation

Simple Explanation

(x=1,2,3,4) के लिए क्रमशः (4,3,2,1) मान मिलते हैं। इसलिए कुल (10) बिंदु हैं। / For (x=1,2,3,4), the possible counts are (4,3,2,1). Hence the total is (10) points.

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Question 563/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

वर्ग \(0\leq x\leq 5\), \(0\leq y\leq 5\) में \(x+y\geq 4\) से मिलने वाले हल-क्षेत्र का क्षेत्रफल कितना है?

Inside the square \(0\leq x\leq 5\), \(0\leq y\leq 5\), what is the area of the solution region \(x+y\geq 4\)?

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Correct Answer

C. (17) वर्ग इकाई(17) square units

Explanation

Simple Explanation

पूरे वर्ग का क्षेत्रफल (25) है और रेखा (x+y=4) के नीचे का त्रिभुज क्षेत्रफल (8) है। इसलिए बचा क्षेत्रफल (17) है। / The square has area (25), and the triangle below (x+y=4) has area (8). Therefore the remaining area is (17).

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Question 564/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

रेखाओं (x=3) और (x+2y=11) का प्रतिच्छेद कौन सा है?

What is the intersection of the lines (x=3) and (x+2y=11)?

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Correct Answer

B. ((3,4))

Explanation

Simple Explanation

(x=3) को (x+2y=11) में रखने पर (3+2y=11) मिलता है। इसलिए (y=4) और प्रतिच्छेद ((3,4)) है। / Substituting (x=3) in (x+2y=11) gives (3+2y=11). Thus (y=4), and the intersection is ((3,4)).

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Question 565/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

असमानताओं \(x\geq 0\), \(y\geq 5\), \(x+y\leq 4\) का हल-क्षेत्र क्या है?

What is the solution region of \(x\geq 0\), \(y\geq 5\), and \(x+y\leq 4\)?

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Correct Answer

D. खाली क्षेत्रEmpty region

Explanation

Simple Explanation

यदि \(x\geq 0\) और \(y\geq 5\), तो \(x+y\geq 5\) होगा। यह \(x+y\leq 4\) से विरोध करता है। / If \(x\geq 0\) and \(y\geq 5\), then \(x+y\geq 5\). This contradicts \(x+y\leq 4\).

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Question 566/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

असमानताओं \(x+y\leq 5\) और \(y\geq x+1\) से बनने वाला क्षेत्र कैसा है?

What type of region is formed by \(x+y\leq 5\) and \(y\geq x+1\)?

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Correct Answer

A. सीमा रहित और बंदUnbounded and closed

Explanation

Simple Explanation

दो अर्द्ध-तल कटकर एक अनंत कोणीय क्षेत्र बनाते हैं। दोनों में बराबरी शामिल है इसलिए क्षेत्र बंद है। / The two half-planes intersect to form an infinite angular region. Since equality is included in both, the region is closed.

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Question 567/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

यदि ((2,k)) बिंदु (x+3y<11) और \(y-x\geq 1\) दोनों का हल हो, तो (k) के लिए क्या निष्कर्ष है?

If the point ((2,k)) is a solution of both (x+3y<11) and \(y-x\geq 1\), what is the conclusion for (k)?

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Correct Answer

C. ऐसा कोई (k) नहीं हैNo such (k) exists

Explanation

Simple Explanation

पहली शर्त से (k<3) और दूसरी से \(k\geq 3\) मिलता है। दोनों साथ संभव नहीं हैं। / The first condition gives (k<3), and the second gives \(k\geq 3\). They cannot hold together.

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Question 568/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

यदि ((k,2)) बिंदु \(2x+y\leq 10\) और (x-y>1) दोनों का हल है, तो (k) की सही सीमा कौन सी है?

If the point ((k,2)) is a solution of both \(2x+y\leq 10\) and (x-y>1), which range of (k) is correct?

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Correct Answer

B. \(3<k\leq 4\)

Explanation

Simple Explanation

बिंदु रखने पर \(2k+2\leq 10\) और (k-2>1) मिलता है। इसलिए \(k\leq 4\) और (k>3) होगा। / Substitution gives \(2k+2\leq 10\) and (k-2>1). Hence \(k\leq 4\) and (k>3).

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Question 569/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

यदि सीमा रेखा (ax+2y=12) का (x)-अवरोध ((3,0)) है, तो (a) का मान क्या है?

If the boundary line (ax+2y=12) has (x)-intercept ((3,0)), what is the value of (a)?

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Correct Answer

D. (4)

Explanation

Simple Explanation

(x)-अवरोध ((3,0)) को रेखा में रखने पर (3a=12) मिलता है। इसलिए (a=4) है। / Putting the (x)-intercept ((3,0)) in the line gives (3a=12). Therefore (a=4).

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Question 570/575 Expert Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

हल-क्षेत्र \(x\geq 0\), \(y\geq 0\), \(px+y\leq 6\) सीमित होने के लिए (p) की सही शर्त क्या है?

For the region \(x\geq 0\), \(y\geq 0\), \(px+y\leq 6\) to be bounded, what is the correct condition on (p)?

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Correct Answer

C. (p>0)

Explanation

Simple Explanation

यदि (p>0), तो (x)-अवरोध \(\frac{6}{p}\) सीमित होता है। \(p\leq 0\) होने पर प्रथम चतुर्थांश में क्षेत्र (x) दिशा में सीमित नहीं रहता। / If (p>0), the (x)-intercept \(\frac{6}{p}\) is finite. If \(p\leq 0\), the region is not bounded in the (x)-direction in the first quadrant.

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