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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 551-560 of 575 questions.

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हल-क्षेत्र \(x\leq 4\), \(y\leq 5\), \(x+y\leq 7\), \(x\geq 0\), \(y\geq 0\) में (x+2y) का अधिकतम मान क्या है?

In the solution region \(x\leq 4\), \(y\leq 5\), \(x+y\leq 7\), \(x\geq 0\), and \(y\geq 0\), what is the maximum value of (x+2y)?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

कोनों पर (x+2y) जांचने से ((2,5)) पर अधिकतम (12) मिलता है। रैखिक व्यंजक के लिए कोनों की जांच पर्याप्त होती है। / Checking (x+2y) at the corners gives the maximum (12) at ((2,5)). For a linear expression, checking corners is sufficient.

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असमानताओं (x>1), (y>2), (x+y<10) से बना क्षेत्र कैसा है?

What type of region is formed by (x>1), (y>2), and (x+y<10)?

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Correct Answer

C. खुला सीमित त्रिभुजOpen bounded triangle

Explanation

Simple Explanation

तीनों कठोर असमानताएं एक सीमित त्रिभुज बनाती हैं लेकिन कोई सीमा शामिल नहीं होती। इसलिए क्षेत्र खुला और सीमित है। / The three strict inequalities form a bounded triangle, but no boundary is included. Therefore the region is open and bounded.

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असमानताओं \(x\geq 0\), \(y\geq 0\), \(x+y\leq 6\), \(x+2y\leq 8\) के हल-क्षेत्र में कितने कोने हैं?

How many corner points are in the solution region of \(x\geq 0\), \(y\geq 0\), \(x+y\leq 6\), and \(x+2y\leq 8\)?

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Correct Answer

D. (4)

Explanation

Simple Explanation

कोने ((0,0)), ((6,0)), ((4,2)), ((0,4)) हैं। इसलिए कुल (4) कोने बनते हैं। / The corners are ((0,0)), ((6,0)), ((4,2)), and ((0,4)). Hence there are (4) corner points.

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सीमा रेखा (3x+2y=12) ठोस है और छायांकन मूल-बिंदु वाली ओर नहीं है। सही असमानता कौन सी होगी?

The boundary line (3x+2y=12) is solid and shading is not on the origin side. Which inequality is correct?

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Correct Answer

B. \(3x+2y\geq 12\)

Explanation

Simple Explanation

ठोस सीमा के लिए बराबरी शामिल होगी। मूल-बिंदु पर (0<12) है इसलिए मूल-बिंदु के विपरीत ओर \(3x+2y\geq 12\) होगा। / A solid boundary includes equality. Since the origin gives (0<12), the side opposite the origin is \(3x+2y\geq 12\).

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रेखा (x=-2) सहित उसके दाईं ओर का अर्द्ध-तल किस असमानता से दर्शाया जाएगा?

Which inequality represents the half-plane to the right of the line (x=-2), including the line?

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Correct Answer

C. \(x\geq -2\)

Explanation

Simple Explanation

रेखा सहित दाईं ओर का अर्थ (x) का मान (-2) से बड़ा या बराबर है। लंबवत रेखाओं में सीधे (x)-मान देखें। / Right side including the line means the value of (x) is greater than or equal to (-2). For vertical lines, read the (x)-value directly.

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रेखा (y=3) के नीचे लेकिन रेखा को शामिल किए बिना क्षेत्र कौन सी असमानता देगा?

Which inequality gives the region below the line (y=3) without including the line?

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Correct Answer

D. (y<3)

Explanation

Simple Explanation

रेखा को शामिल न करने के लिए कठोर असमानता चाहिए। नीचे का भाग (y<3) से दर्शाया जाता है। / A strict inequality is needed to exclude the line. The region below it is represented by (y<3).

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असमानताओं \(2x+y\leq 9\), \(x+y\leq 7\), \(x\geq 1\), \(y\geq 0\) के हल-क्षेत्र में (y) का अधिकतम मान क्या है?

In the solution region of \(2x+y\leq 9\), \(x+y\leq 7\), \(x\geq 1\), and \(y\geq 0\), what is the maximum value of (y)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(y) को अधिकतम करने के लिए (x) का न्यूनतम मान (1) लें। तब \(2+y\leq 9\) और \(1+y\leq 7\) से \(y\leq 6\) मिलता है। / To maximize (y), take the minimum allowed (x=1). Then \(2+y\leq 9\) and \(1+y\leq 7\) give \(y\leq 6\).

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हल-क्षेत्र \(x+y\geq 6\), \(2x+y\geq 7\), \(0\leq x\leq 4\), \(y\geq 0\) में (y) का न्यूनतम मान क्या है?

In the solution region \(x+y\geq 6\), \(2x+y\geq 7\), \(0\leq x\leq 4\), and \(y\geq 0\), what is the minimum value of (y)?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

(y) को न्यूनतम करने के लिए (x) को अधिकतम (4) लें। तब \(x+y\geq 6\) से \(y\geq 2\) मिलता है। / To minimize (y), take the maximum allowed (x=4). Then \(x+y\geq 6\) gives \(y\geq 2\).

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असमानताओं \(y\leq 2x-1\) और \(y\geq 2x+3\) का संयुक्त हल क्या है?

What is the common solution of \(y\leq 2x-1\) and \(y\geq 2x+3\)?

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Correct Answer

C. कोई हल नहींNo solution

Explanation

Simple Explanation

एक ही (x) के लिए (2x+3), (2x-1) से बड़ा है। इसलिए कोई (y) दोनों शर्तें पूरी नहीं कर सकता। / For the same (x), (2x+3) is greater than (2x-1). Hence no (y) can satisfy both conditions.

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असमानताओं \(x+y\leq 6\), \(x+y\geq 6\), \(x-y\leq 2\), \(x-y\geq 2\) का संयुक्त हल कौन सा है?

What is the common solution of \(x+y\leq 6\), \(x+y\geq 6\), \(x-y\leq 2\), and \(x-y\geq 2\)?

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Correct Answer

D. केवल बिंदु ((4,2))Only the point ((4,2))

Explanation

Simple Explanation

पहली दो शर्तें (x+y=6) और अगली दो शर्तें (x-y=2) देती हैं। दोनों रेखाओं का प्रतिच्छेद ((4,2)) है। / The first two conditions give (x+y=6), and the next two give (x-y=2). Their intersection is ((4,2)).

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