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Mathematics Nature of Roots MCQ Questions for Class 10

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Nature of Roots Practice Questions

Showing 241-250 of 600 questions.

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Question 241/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x-2+2(k-1)x+k+2=0) के वास्तविक मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for real roots of (x-2+2(k-1)x+k+2=0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(k\leq-1\) या \(k\geq4\)\(k\leq-1\) or \(k\geq4\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(k-1)2-4(k+2)) है। \(D\geq0\) से \(k^2-3k-4\geq0\), इसलिए \(k\leq-1\) या \(k\geq4\)। / Here (D=4(k-1)2-4(k+2)). From \(D\geq0\), \(k^2-3k-4\geq0\), so \(k\leq-1\) or \(k\geq4\).

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Question 242/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक क्षेत्रफल प्रश्न से समीकरण \(s^2-6s+10=0\) बनता है। (s) के वास्तविक मानों के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

An area problem forms the equation \(s^2-6s+10=0\). What is the correct conclusion about real values of (s)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मान नहीं ((D=-4))No real value ((D=-4))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-6)2-4(1)(10)=-4) है। शब्द-प्रश्न में भी (D<0) का अर्थ कोई वास्तविक मान नहीं है। / Here (D=(-6)2-4(1)(10)=-4). In word problems also, (D<0) means no real value.

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Question 243/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

एक संख्या संबंधी प्रश्न से \(n^2-15n+56=0\) मिलता है। (n) के मानों की प्रकृति क्या होगी?

A number problem gives \(n^2-15n+56=0\). What will be the nature of values of (n)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-15)2-4(1)(56)=1) है। इसलिए दो अलग परिमेय वास्तविक मान मिलेंगे। / Here (D=(-15)2-4(1)(56)=1). So two distinct rational real values will be obtained.

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Question 244/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+8x+18=0\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(x^2+8x+18=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-8))No real roots ((D=-8))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=82-4(1)(18)=-8) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here (D=82-4(1)(18)=-8). Because (D) is negative, there will be no real roots.

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Question 245/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(4x^2-12x+11=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(4x^2-12x+11=0\)?

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Correct Answer

B. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-32))No real roots ((D=-32))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-12)2-4(4)(11)=-32) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=(-12)2-4(4)(11)=-32). When (D<0), real roots do not exist.

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Question 246/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-13x+40=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(x^2-13x+40=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=9))Two real rational and distinct ((D=9))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-13)2-4(1)(40)=9) है। (D=9) से परिमेय और असमान मूल मिलते हैं। / Here (D=(-13)2-4(1)(40)=9). (D=9) gives rational and distinct roots.

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Question 247/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2-4x-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(3x^2-4x-1=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28))Two real irrational and distinct ((D=28))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-4)2-4(3)(-1)=28) है। (28) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए मूल अपरिमेय असमान हैं। / Here (D=(-4)2-4(3)(-1)=28). (28) is positive but not a perfect square, so the roots are irrational and distinct.

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Question 248/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-11x+15=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(2x^2-11x+15=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-11)2-4(2)(15)=1) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=(-11)2-4(2)(15)=1). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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Question 249/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+10x+29=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(x^2+10x+29=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-16))No real roots ((D=-16))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=102-4(1)(29)=-16) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=102-4(1)(29)=-16). When (D<0), real roots do not exist.

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Question 250/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-2kx+9=0\) के वास्तविक मूलों के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Which condition on (k) is correct for real roots of \(x^2-2kx+9=0\)?

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Correct Answer

A. \(k\leq-3\) या \(k\geq3\)\(k\leq-3\) or \(k\geq3\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\) चाहिए। यहाँ \(4k^2-36\geq0\) से \(k\leq-3\) या \(k\geq3\) मिलता है। / For real roots, \(D\geq0\) is needed. Here \(4k^2-36\geq0\) gives \(k\leq-3\) or \(k\geq3\).

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