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Mathematics Nature of Roots MCQ Questions for Class 10

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Nature of Roots Practice Questions

Showing 251-260 of 600 questions.

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Question 251/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D>0) हो और (D) पूर्ण वर्ग न हो, तो द्विघात समीकरण के मूल कैसे होंगे?

If (D>0) and (D) is not a perfect square, how will the roots of the quadratic equation be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमानTwo real irrational and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D>0) होने से मूल वास्तविक और असमान होते हैं। (D) पूर्ण वर्ग न हो तो वे अपरिमेय होते हैं। / When (D>0), the roots are real and distinct. If (D) is not a perfect square, they are irrational.

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Question 252/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-x-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(x^2-x-1=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5))Two real irrational and distinct ((D=5))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-1)2-4(1)(-1)=5) है। (5) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं है। / Here (D=(-1)2-4(1)(-1)=5). (5) is positive but not a perfect square.

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Question 253/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2-x+2=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(2x^2-x+2=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-15))No real roots ((D=-15))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-1)2-4(2)(2)=-15) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=(-1)2-4(2)(2)=-15). When (D<0), real roots do not exist.

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Question 254/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(9x^2-6x+1=0\) में समान मूल का मान क्या है?

What is the equal root in \(9x^2-6x+1=0\)?

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Correct Answer

A. \(x=\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (9x-2-6x+1=(3x-1)2) है। इसलिए समान मूल \(x=\frac{1}{3}\) है। / Here (9x-2-6x+1=(3x-1)2). Therefore the equal root is \(x=\frac{1}{3}\).

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Question 255/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(4x^2+7x-2=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of \(4x^2+7x-2=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=81))Two real rational and distinct ((D=81))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=72-4(4)(-2)=81) है। (81) धनात्मक पूर्ण वर्ग है। / Here (D=72-4(4)(-2)=81). (81) is a positive perfect square.

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Question 256/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2+11x+31=0\) की मूल प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(x^2+11x+31=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-3))No real roots ((D=-3))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=112-4(1)(31)=-3) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूल नहीं देता। / Here (D=112-4(1)(31)=-3). A negative (D) gives no real roots.

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Question 257/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(3x^2-2x-2=0\) के मूल कैसे होंगे?

How will the roots of \(3x^2-2x-2=0\) be?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=28))Two real irrational and distinct ((D=28))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-2)2-4(3)(-2)=28) है। (28) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए मूल अपरिमेय हैं। / Here (D=(-2)2-4(3)(-2)=28). (28) is not a perfect square, so the roots are irrational.

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Question 258/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(16x^2+24x+9=0\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(16x^2+24x+9=0\).

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Correct Answer

A. मूल समान हैं और \(x=-\frac{3}{4}\)Roots are equal and \(x=-\frac{3}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (16x-2+24x+9=(4x+3)2) है। अतः समान मूल \(x=-\frac{3}{4}\) है। / Here (16x-2+24x+9=(4x+3)2). Hence the equal root is \(x=-\frac{3}{4}\).

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Question 259/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(5x^2+x+1=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct about the roots of \(5x^2+x+1=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-19))No real roots ((D=-19))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=12-4(5)(1)=-19) है। (D<0) होने से कोई वास्तविक मूल नहीं है। / Here (D=12-4(5)(1)=-19). Since (D<0), there are no real roots.

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Question 260/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(6x^2-13x+6=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots in \(6x^2-13x+6=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=25))Two real rational and distinct ((D=25))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-13)2-4(6)(6)=25) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग (D) परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=(-13)2-4(6)(6)=25). A positive perfect-square (D) gives rational distinct roots.

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