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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 361-370 of 649 questions.

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Question 361/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), तो (x) किस द्विघात समीकरण को संतुष्ट करता है?

If \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), which quadratic equation does (x) satisfy?

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Correct Answer

C. \(x^4-10x^2+1=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=5+2\sqrt{6}\) और फिर (\(x^2-5\)2=24), इसलिए \(x^4-10x^2+1=0\) है। परीक्षा में दो वर्गमूलों के योग से कभी द्विघात नहीं बल्कि चतुर्थ घात संबंध भी बन सकता है। / Here \(x^2=5+2\sqrt{6}\) and then (\(x^2-5\)2=24), so \(x^4-10x^2+1=0\). In exams a sum of two radicals may lead to a fourth-degree relation.

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Question 362/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2-2x-2), तो इसके शून्यकों का गुणनफल क्या है?

If (p(x)=x-2-2x-2), what is the product of its zeroes?

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Correct Answer

A. (-2)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात में गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहाँ \(\frac{-2}{1}=-2\) है। / In a quadratic, the product is \(\frac{c}{a}\). Here it is \(\frac{-2}{1}=-2\).

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Question 363/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=2+\sqrt{5}\), तो \(x^2-4x-1\) का मान क्या होगा?

If \(x=2+\sqrt{5}\), what is the value of \(x^2-4x-1\)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(x-2=\sqrt{5}\), इसलिए ((x-2)2=5) से \(x^2-4x-1=0\) मिलता है। परीक्षा में वर्ग करके अपरिमेय हटाएं। / Since \(x-2=\sqrt{5}\), squaring gives ((x-2)2=5), so \(x^2-4x-1=0\). In exams square to remove the radical.

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Question 364/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2+6x+7), तो शून्यक किस प्रकार के हैं?

If (p(x)=x-2+6x+7), what type of zeroes does it have?

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Correct Answer

A. दो भिन्न अपरिमेय वास्तविक शून्यकTwo distinct irrational real zeroes

Explanation

Simple Explanation

(D=36-28=8) है। (8) धनात्मक है पर पूर्ण वर्ग नहीं, इसलिए शून्यक वास्तविक और अपरिमेय हैं। / (D=36-28=8). It is positive but not a perfect square, so the zeroes are real and irrational.

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Question 365/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=3-\sqrt{2}\), तो \(x^2-6x+7\) का मान क्या है?

If \(x=3-\sqrt{2}\), what is the value of \(x^2-6x+7\)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(x-3=-\sqrt{2}\), इसलिए ((x-3)2=2) से \(x^2-6x+7=0\) है। परीक्षा में \(a-\sqrt{b}\) को भी इसी विधि से संभालें। / Since \(x-3=-\sqrt{2}\), ((x-3)2=2), hence \(x^2-6x+7=0\). Handle \(a-\sqrt{b}\) the same way in exams.

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Question 366/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2-2\sqrt{7}x+7), तो शून्यकों की संख्या और प्रकृति क्या है?

If (p(x)=x-2-2\sqrt{7}x+7), what is the number and nature of its zeroes?

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Correct Answer

A. एक ही अपरिमेय शून्यक दो बारOne irrational zero repeated twice

Explanation

Simple Explanation

यह (\(x-\sqrt{7}\)2) है। इसलिए \(\sqrt{7}\) दो बार आने वाला शून्यक है। / It is (\(x-\sqrt{7}\)2). So \(\sqrt{7}\) is a zero occurring twice.

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Question 367/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(x=\sqrt{11}\), तो \(x^4-121\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{11}\), what is the value of \(x^4-121\)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=11\), इसलिए \(x^4=121\) और मान (0) है। परीक्षा में उच्च घात को \(x^2\) से सरल करें। / Since \(x^2=11\), \(x^4=121\), so the value is (0). In exams reduce higher powers using \(x^2\).

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Question 368/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-2+2\sqrt{3}x+3), तो इसका शून्यक क्या है?

If (p(x)=x-2+2\sqrt{3}x+3), what is its zero?

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Correct Answer

A. \(-\sqrt{3}\) दो बार\(-\sqrt{3}\) twice

Explanation

Simple Explanation

(p(x)=\(x+\sqrt{3}\)2) है। इसलिए शून्यक \(-\sqrt{3}\) दो बार है। / (p(x)=\(x+\sqrt{3}\)2). Therefore the zero is \(-\sqrt{3}\) twice.

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Question 369/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि (p(x)=x-3-2x), तो (p\(\sqrt{2}\)) क्या है?

If (p(x)=x-3-2x), what is (p\(\sqrt{2}\))?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{2}\)3=2\sqrt{2}), इसलिए \(2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=0\) है। परीक्षा में (\(\sqrt{a}\)3=a\sqrt{a}) याद रखें। / (\(\sqrt{2}\)3=2\sqrt{2}), so \(2\sqrt{2}-2\sqrt{2}=0\). Remember (\(\sqrt{a}\)3=a\sqrt{a}).

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Question 370/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि शून्यक \(2\sqrt{2}\) और \(3\sqrt{2}\) हैं, तो बहुपद का स्थिर पद क्या होगा यदि अग्र गुणांक (1) है?

If the zeroes are \(2\sqrt{2}\) and \(3\sqrt{2}\), what is the constant term if the leading coefficient is (1)?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर पद शून्यकों के गुणनफल के बराबर है। (\(2\sqrt{2}\)\(3\sqrt{2}\)=12) है। / The constant term equals the product of the zeroes. (\(2\sqrt{2}\)\(3\sqrt{2}\)=12).

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