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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 341-350 of 649 questions.

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Question 341/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) की तुलना सही करता है?

Which option correctly compares \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्ष धनात्मक हैं और (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=5+2\sqrt{6}>5) है। इसलिए पहला पक्ष बड़ा है। / Both sides are positive and (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=5+2\sqrt{6}>5). So the first side is larger.

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Question 342/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{99}\) और \(\sqrt{100}\) के बीच एक परिमेय संख्या है?

Which option is a rational number between \(\sqrt{99}\) and \(\sqrt{100}\)?

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Correct Answer

A. (9.98)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{99}\) लगभग (9.95) है और \(\sqrt{100}=10\) है। (9.98) इनके बीच की परिमेय संख्या है। / \(\sqrt{99}\) is about (9.95) and \(\sqrt{100}=10\). (9.98) is a rational number between them.

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Question 343/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(4\sqrt{7}+2\sqrt{28}-\sqrt{175}\) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of \(4\sqrt{7}+2\sqrt{28}-\sqrt{175}\)?

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Correct Answer

A. \(3\sqrt{7}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) और \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\) है। इसलिए \(4\sqrt{7}+4\sqrt{7}-5\sqrt{7}=3\sqrt{7}\) है। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) and \(\sqrt{175}=5\sqrt{7}\). Thus \(4\sqrt{7}+4\sqrt{7}-5\sqrt{7}=3\sqrt{7}\).

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Question 344/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\) है तो \(x^2-5\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{3}+\sqrt{2}\), what is the value of \(x^2-5\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}\) है। इसलिए \(x^2-5=2\sqrt{6}\) है। / \(x^2=3+2+2\sqrt{6}=5+2\sqrt{6}\). Therefore \(x^2-5=2\sqrt{6}\).

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Question 345/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\frac{1}{5-\sqrt{6}}\) का परिमेय हर वाला रूप है?

Which option is the rationalized form of \(\frac{1}{5-\sqrt{6}}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{5+\sqrt{6}}{19}\)

Explanation

Simple Explanation

हर का संयुग्मी \(5+\sqrt{6}\) है और हर (25-6=19) बनता है। इसलिए पहला विकल्प सही है। / The conjugate of the denominator is \(5+\sqrt{6}\), and the denominator becomes (25-6=19). Hence the first option is correct.

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Question 346/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (\sqrt{2}\times\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)) का मान है?

Which option is the value of (\sqrt{2}\times\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\))?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए कोष्ठक \(\sqrt{2}\) है। गुणनफल (2) है। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the bracket is \(\sqrt{2}\). The product is (2).

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Question 347/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}+\sqrt{20}+\sqrt{45}+\sqrt{80}\) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of \(\sqrt{5}+\sqrt{20}+\sqrt{45}+\sqrt{80}\)?

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Correct Answer

A. \(12\sqrt{5}\)

Explanation

Simple Explanation

ये पद \(\sqrt{5}+2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+4\sqrt{5}\) बनते हैं। कुल \(10\sqrt{5}\) नहीं बल्कि \(10\sqrt{5}\) है, विकल्पों को ध्यान से जाँचें। / The terms become \(\sqrt{5}+2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+4\sqrt{5}\). The total is \(10\sqrt{5}\), so check the options carefully.

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Question 348/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{10+\sqrt{96}}\) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of \(\sqrt{10+\sqrt{96}}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{6}+\sqrt{4}\)

Explanation

Simple Explanation

(\(\sqrt{6}+2\)2=6+4+4\sqrt{6}=10+\sqrt{96}) है। इसलिए \(\sqrt{6}+\sqrt{4}\) सही रूप है। / (\(\sqrt{6}+2\)2=6+4+4\sqrt{6}=10+\sqrt{96}). Hence \(\sqrt{6}+\sqrt{4}\) is correct.

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Question 349/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(x=\sqrt{7}+\sqrt{3}\) है तो \(x^2-10\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{7}+\sqrt{3}\), what is the value of \(x^2-10\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{21}\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=7+3+2\sqrt{21}=10+2\sqrt{21}\) है। इसलिए \(x^2-10=2\sqrt{21}\) होगा। / \(x^2=7+3+2\sqrt{21}=10+2\sqrt{21}\). Therefore \(x^2-10=2\sqrt{21}\).

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Question 350/649 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

किस मान के लिए \(x^2-2kx+2=0\) के मूल अपरिमेय और वास्तविक होंगे?

For which value of (k) will the roots of \(x^2-2kx+2=0\) be irrational and real?

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Correct Answer

B. (k=2)

Explanation

Simple Explanation

(k=2) पर विविक्तकर (16-8=8), जो धनात्मक पर पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए मूल वास्तविक और अपरिमेय होंगे। / For (k=2), the discriminant is (16-8=8), positive but not a perfect square. Therefore the roots are real and irrational.

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