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Mathematics Irrational numbers and real numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers and real numbers Practice Questions

Showing 321-330 of 648 questions.

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Question 321/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{48}\), \(\sqrt{75}\), \(\sqrt{108}\) का आरोही क्रम है?

Which option is the ascending order of \(\sqrt{48}\), \(\sqrt{75}\), \(\sqrt{108}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{48}<\sqrt{75}<\sqrt{108}\)

Explanation

Simple Explanation

धनात्मक संख्याओं में जड़ के अंदर बड़ी संख्या हो तो वर्गमूल भी बड़ा होता है। (48<75<108) है। / For positive numbers a larger value inside the root gives a larger square root. Here (48<75<108).

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Question 322/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{0.49}+\frac{1}{\sqrt{25}}\) का मान है?

Which option is the value of \(\sqrt{0.49}+\frac{1}{\sqrt{25}}\)?

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Correct Answer

A. (0.9)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{0.49}=0.7\) और \(\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{5}=0.2\) है। योग (0.9) है। / \(\sqrt{0.49}=0.7\) and \(\frac{1}{\sqrt{25}}=\frac{1}{5}=0.2\). The sum is (0.9).

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Question 323/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि (n) धनात्मक पूर्णांक है और \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है, तो \(\sqrt{4n}\) कब परिमेय होगी?

If (n) is a positive integer and \(\sqrt{n}\) is irrational, when will \(\sqrt{4n}\) be rational?

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Correct Answer

A. कभी नहींNever

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{4n}=2\sqrt{n}\) है। गैर शून्य परिमेय से अपरिमेय को गुणा करने पर संख्या अपरिमेय रहती है। / \(\sqrt{4n}=2\sqrt{n}\). Multiplying an irrational number by a non zero rational keeps it irrational.

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Question 324/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प बताता है कि \(\sqrt{2}+\sqrt{8}\) अपरिमेय है?

Which option shows that \(\sqrt{2}+\sqrt{8}\) is irrational?

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Correct Answer

A. यह \(3\sqrt{2}\) हैIt is \(3\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), इसलिए योग \(3\sqrt{2}\) है। गैर शून्य परिमेय गुणक के साथ \(\sqrt{2}\) अपरिमेय रहता है। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\), so the sum is \(3\sqrt{2}\). A non zero rational multiple of \(\sqrt{2}\) remains irrational.

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Question 325/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\frac{\sqrt{98}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) का मान है?

Which option is the value of \(\frac{\sqrt{98}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) है। अंश \(4\sqrt{2}\) है और भाग देने पर (4) मिलता है। / \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\). The numerator is \(4\sqrt{2}\), and division gives (4).

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Question 326/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (\left\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right\)) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of (\left\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right\))?

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Correct Answer

A. \(5+2\sqrt{6}\)

Explanation

Simple Explanation

हर के संयुग्मी से गुणा करने पर हर (1) बनता है। अंश (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}) है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator (1). The numerator is (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=5+2\sqrt{6}).

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Question 327/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

यदि \(a=\sqrt{5}+\sqrt{3}\) और \(b=\sqrt{5}-\sqrt{3}\) हैं तो \(\frac{a}{b}\) का सरल रूप क्या है?

If \(a=\sqrt{5}+\sqrt{3}\) and \(b=\sqrt{5}-\sqrt{3}\), what is the simplified form of \(\frac{a}{b}\)?

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Correct Answer

A. \(4+\sqrt{15}\)

Explanation

Simple Explanation

संयुग्मी से गुणा करने पर हर (5-3=2) और अंश \(8+2\sqrt{15}\) बनता है। सरल रूप \(4+\sqrt{15}\) है। / Multiplying by the conjugate gives denominator (5-3=2) and numerator \(8+2\sqrt{15}\). The simplified form is \(4+\sqrt{15}\).

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Question 328/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प \(\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{48}\) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of \(\sqrt{12}+\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{48}\)?

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Correct Answer

A. \(6\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

यह \(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}=6\sqrt{3}\) है। समान जड़ वाले पद जोड़ें। / It is \(2\sqrt{3}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4\sqrt{3}=6\sqrt{3}\). Add like radical terms.

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Question 329/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (0.101001000100001...) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of (0.101001000100001...)?

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Correct Answer

A. अपरिमेय संख्याIrrational number

Explanation

Simple Explanation

दशमलव अनंत है और दोहरने वाला निश्चित समूह नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय संख्या है। / The decimal is infinite and has no fixed repeating block. Therefore it is irrational.

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Question 330/648 Hard Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 25

कौन सा विकल्प (2.3454545...) की प्रकृति सही बताता है?

Which option correctly describes the nature of (2.3454545...)?

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Correct Answer

A. परिमेय संख्याRational number

Explanation

Simple Explanation

कुछ अंकों के बाद (45) दोहरता है, इसलिए यह आवर्ती दशमलव है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / After some digits, (45) repeats, so it is a recurring decimal. A recurring decimal is rational.

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